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德优网2022陕西省西安市新城区爱知中学初中数学考试期中八年级上

2022-2023学年陕西省西安市新城区爱知中学八年级（上）期中数学试卷

试卷总分:120分命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)

1. （本题3分）下列实数中，属于无理数的是（　　）

A.3.14159

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2. （本题3分）下面四组数中是勾股数的一组是（　　）

A.6，7，8	B.3²，4²，5²
C.0.5，1.2，1.3	D.12，16，20

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3. （本题3分）下列计算正确的是（　　）

B.．|

﹣3|＝3﹣

＝3

＝

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4. （本题3分）如图，在长方形OABC中，AB＝4，BC＝2，点A在y轴上，点C在x轴上，正比例函数y＝kx（k≠0）图象经过点B，则k的值为（　　）

B.﹣

C.．2

D.．﹣2

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5. （本题3分）下列说法错误的是（　　）

A.．10的平方根是100

B.的平方根是±3

C.．3是9的算术平方根

D.0的平方根与算术平方根都是0

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6. （本题3分）在平面直角坐标系中，点A（m+1，4）与点B（3，2n）关于y轴对称，则（　　）

A.m=2，n=-2

B.m=-4，n=-2

C.m=-4，n=2

D.m=-1，n=2

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7. （本题3分） $德优题库$ 如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y₁=k₁x+b₁（k₁≠0）与y₂=k₂x+b₂（k₂≠0）的图象分别为直线l₁和直线l₂，下列结论正确的是（　　）

A.k₁•k₂＞0

B.k₁-k₂＞0

C.b₁+b₂＜0

D.b₁•b₂＞0

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8. （本题3分） $德优题库$ 如图，有一条橡皮筋放置在直线l上，固定两端A和B，然后把中点C竖直向上拉升5cm至点D，若此时橡皮筋的长度比原长伸长了2cm,则橡皮筋原长AB的长是（　　）

A.10cm

B.24cm

C.26cm

D.30cm

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9. （本题3分） $德优题库$ 如图，直线l₁与x轴、y轴分别交于A（-2，0），B（0，6），直线l₂经过点B且与x轴负半轴交于点C，∠ABC=45°．若线段BC上存在一点P，使△ABP是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则P点坐标为（　　）

A.（8，2）

B.（-6，2）

C.（-8，2）

D.（6，-2）

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10. （本题3分）如图，长方形ABCD中，AB＝1，BC＝2，点E是BC边上一点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，则BE的长为（　　）

A.1

B.．

C.．

或

D.．1或

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二、填空题(6小题共18分)

11. （本题3分）

的倒数是　　．

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12. （本题3分）比较大小：

（用“＞”或“＜”填空）

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13. （本题3分） $德优题库$ 如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示-1的点重合，将圆沿数轴负方向滚动一周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是．

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14. （本题3分）一次函数y=-2x+5的图象经过点（x₁，y₁），（x₁-2，y₂），（x₁+3，y₃），请用“＞”连接y₁、y₂、y₃，则有．

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15. （本题3分）若

|＝0，则4a﹣2a²+b＝　　．

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16. （本题3分） $德优题库$ 如图，在平面直角坐标系中，点E是x轴上一动点，已知点P坐标为（5，2），若点F在直线y=x上运动，则PE+EF的最小值为．

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三、解答题(9小题共72分)

17. （本题8分）计算：
（1）

．
（2）

﹣4．

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18. （本题8分）计算：
（1）

．
（2）

．

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19. （本题8分）解下列方程：
（1）（x﹣1）²﹣16＝0．
（2）

（2x+3）³＝16．

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20. （本题6分） $德优题库$ 在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，已知点A、B、C的坐标分别是A（-4，3）、B（3，0）、C（-2，5）．
（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′；
（2）求△ABC的面积．

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21. （本题7分）如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地的距离AB的长度为1尺，将它往前推送，当水平距离为10尺时，即A′C=10尺，则此时秋千的踏板离地的距离A′D就和身高5尺的人一样高，若运动过程中秋千的绳索始终拉得很直，求绳索OA的长．
$德优题库$

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22. （本题7分）观察下列过程：

﹣1

．
（1）运用上述的方法可知：

＝　　，

＝　　；
（2）计算：

．

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23. （本题8分） $德优题库$ 如图，在△ABC与△DBC中，∠ACB=∠DBC=90°，E是BC的中点，连接DE，且DE⊥AB于F，DE=AB．
（1）求证：BC=DB；
（2）若BD=5cm,求AB的长．

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24. （本题8分）如图，已知直线y＝x+6与x轴交于点A、与y轴交于点B，经过原点的直线与直线AB相交于点C（﹣4，2）．
（1）求B点坐标；
（2）求△OBC的面积；
（3）在直线BC上是否存在点M，使△OCM的面积是△AOB的面积的

？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

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25. （本题12分）（1）如图①，△ABC与△ADE均是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，线段BD、CE交于点F．则∠DFE＝　　．
（2）如图②，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，AB＝AC，延长BC至点D，使

，以AD为直角边在AD的左侧作等腰直角△ADE，使得AD＝AE＝6，∠DAE＝90°，连接CE，求线段CE的长．
（3）如图③，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC＝90°，AB＝AC，在AC的左侧作△ACD，使得AD＝6，∠ADC＝45°，

，连接BD，求线段BD的长．

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dyczsxyn

2022-11-23

初中数学 | 考试 | 难度:2.36

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