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198224. （2023•高新一中•九上期中）如图，在△ABC中，AB＝AC＝3

，BC＝6．现分别作△ABC的内接矩形P₁Q₁M₁N₁，P₂Q₂M₂N₂，P₃Q₃M₃N₃，设这三个内接矩形的周长分别为c₁、c₂、c₃，则c₁+c₂+c₃的值是（　　）

A.18

B.18

C.18+9

D.．36

共享时间:2023-11-10 难度:3

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[考点]

等腰三角形的性质，相似三角形的判定与性质，矩形的性质，

[答案]

D

[解析]

解：过点A作AD⊥BC于D，
∵AB＝AC＝3

，BC＝6，
∴BD＝CD＝

BC＝3，∠B＝∠C，
∴AD＝

＝6，
∵四边形P₁Q₁M₁N₁是矩形，
∴P₁Q₁＝M₁N₁，N₁P₁＝M₁Q₁，N₁P₁⊥BC，
∴N₁P₁∥AD，
∴△BN₁P₁∽△BAD，
∴BP₁：BD＝N₁P₁：AD，
∴N₁P₁＝2BP₁，
在△BP₁N₁和△CQ₁M₁中，

，
∴△BP₁N₁≌△CQ₁M₁（AAS），
∴BP₁＝CQ₁，
∴c₁＝N₁P₁+P₁Q₁+M₁Q₁+M₁N₁＝2BP₁+2P₁Q₁+2BP₁＝2（BP₁+P₁Q₁+BP₁）＝2（BP₁+P₁Q₁+CQ₁）＝2BC＝2×6＝12，
同理：c₂＝c₃＝c₁＝12．
∴c₁+c₂+c₃＝36．
故选：D．

[点评]

本题考查了"等腰三角形的性质，相似三角形的判定与性质，矩形的性质，"，属于"难典题"，熟悉题型是解题的关键。

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

197528. （2024•陆港中学•九上期中）如图，已知矩形ABCD中，E为BC边上一点，DF⊥AE于点F，且AB＝6，AD＝12，AE＝10，则DF的长为（　　）

A.5

B.．

C.．

D.．8

共享时间:2024-11-22 难度:2 相似度:1.67

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210558. （2025•师大附中•三模）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC，与AC交于点D．若BC＝2，则CD的长度为（　　）

A.1

B.3

C.

D.．

共享时间:2025-04-11 难度:2 相似度:1.67

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172902. （2024•高新一中•九上一月）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BE⊥AC于点E．若CE＝3AE＝6，则边AD的长是（　　）

A.．

B.．

C.．

D.6

共享时间:2024-10-17 难度:2 相似度:1.67

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196784. （2024•铁一中学•九上期末）如图，在矩形ABCD中，AD＝9，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E．若ED＝3BE，则AE的长为（　　）

A.

B.

C.

D.．

共享时间:2024-02-08 难度:2 相似度:1.67

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196931. （2024•交大附中•九上期末）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE：ED＝1：2，BE与AC相交点F，则

的值为（　　）

A.

B.

C.

D.

共享时间:2024-02-20 难度:2 相似度:1.67

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190626. （2025•二十六中•九上期末）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝10，点E在边BC上，DF⊥AE，垂足为F．若DF＝6，则AE的长为（　　）

A.．6

B.5

C.

D.．4

共享时间:2025-03-01 难度:2 相似度:1.67

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198540. （2022•莲湖区•九上期中）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4，若E是边AB的中点，连接DE，过点C作CF⊥DE于点F，则CF的长为（　　）

A.

B.．

C.

D.．

共享时间:2022-11-14 难度:2 相似度:1.67

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173043. （2024•高新四中•九上一月）如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，若AD⊥BC，BC＝3，AD＝2，

，那么EH的长为（　　）

A.

B.

C.

D.

共享时间:2024-10-11 难度:2 相似度:1.67

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174901. （2024•滨河中学•九上一月）如图，在矩形ABCD中，点M为矩形内一点，∠CMD＝90°，MN⊥CD于点N，连接BM，BC＝BM，

，

，则边BC的长为（　　）

A.

B.

C.

D.

共享时间:2024-10-21 难度:3 相似度:1.34

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211910. （2025•铁一中学•五模）如图，已知矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E为AD的中点，连接CE，交对角线BD于点F，则CF＝（　　）

A.

B.．

C.．

D.．

共享时间:2025-05-09 难度:3 相似度:1.34

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211756. （2025•西工大附中•五模） $德优题库$ 如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=12，点P在BD上，BP=BA，连接AP并延长，交DC的延长线于点Q，则CQ的长为（　　）

A.2

B.3

C.4

D.5

共享时间:2025-05-10 难度:3 相似度:1.34

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196466. （2024•爱知中学•八下期末）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，若BE＝EO，则AD的长是（　　）

A.6

B.

C.

D.

共享时间:2024-07-24 难度:3 相似度:1.34

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765. （2019•陕西省•副题）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，过矩形的对称中心O的直线EF，分别与AD、BC交于点E、F，且FC＝2．若H为OE的中点，连接BH并延长，与AD交于点G，则BG的长为（　　）

A.8

B.

C.3

D.2

共享时间:2019-07-10 难度:4 相似度:1.34

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6027. （2017•铁一中学•模拟）如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，点E为边BC上的点，以DE为边向外作矩形DEFG，使FG过点A，若DG＝

，那么DE＝（　　） $德优题库$

A.5

B.3

C.

D.

共享时间:2017-05-30 难度:3 相似度:1.34

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24180. （2017•爱知中学•八下期中）如果等腰三角形的一个角是80°，那么这个三角形的顶角为（　　）

A.80°

B.20°

C.20°或80°

D.30°

共享时间:2017-05-06 难度:2 相似度:1.33

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dyczsxyn

2023-11-10

初中数学 | 九年级上 | 选择题

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更新:2023-11-10 05:17浏览量:25