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首页 > 试题列表 > 单题解析

210558. （2025•师大附中•三模）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC，与AC交于点D．若BC＝2，则CD的长度为（　　）

A.1

B.3

C.

D.．

共享时间:2025-04-11 难度:2

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相似

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[考点]

等腰三角形的性质，相似三角形的判定与性质，

[答案]

D

[解析]

解：∵AB＝AC，∠A＝36°，
∴

，
∵BD平分∠ABC，
∴

，
∴∠DBC＝∠A＝∠ABD，∠BDC＝180°﹣∠DBC﹣∠C＝180°﹣36°﹣72°＝72°，
∴BD＝AD，BD＝BC，
∵∠C＝∠C，∠DBC＝∠A，
∴△BCD∽△ACB，
∴

，
∵BC＝2，
∴

，
∴

，
∴2CD+CD²＝4，
∴

（舍去负值），
故选：D．

[点评]

本题考查了"等腰三角形的性质，相似三角形的判定与性质，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

402. （2016•陕西省•副题）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝20，AC＝15，△ABC的高AD与角平分线CF交于点E，则

的值为（　　）

A.

B.

C.

D.

共享时间:2016-07-15 难度:4 相似度:1.5

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24824. （2022•爱知中学•八下期中） $德优题库$ 在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=28°，则∠C的度数为（　　）

A.38°

B.71°

C.35.5°

D.76°

共享时间:2022-05-25 难度:2 相似度:1.5

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23360. （2021•交大附中•九上期中）如图，在△ABC中，点D在AB边上，若AD：AB=2：3，BC=

，∠ADC=∠ACB，则线段CD的长为（　　）
$德优题库$

A.

B.2

C.

D.2

共享时间:2021-11-22 难度:3 相似度:1.5

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24180. （2017•爱知中学•八下期中）如果等腰三角形的一个角是80°，那么这个三角形的顶角为（　　）

A.80°

B.20°

C.20°或80°

D.30°

共享时间:2017-05-06 难度:2 相似度:1.5

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172525. （2024•师大附中•九上一月）如图，△ABC中，CD⊥AB于D，有下列条件①∠1＝∠A，②

，③∠B+∠2＝90°，④BC：AC：AB＝3：4：5，⑤AC²＝AD•AB，其中一定能确定△ABC为直角三角形的条件的个数是（　　）

A.1

B.．2

C.3

D.4

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.5

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27912. （2023•汇知中学•九上期中） $德优题库$ 如图，菱形ABCD中，EF⊥AC，垂足为点H，分别交AD、AB及CB的延长线于点E、M、F，且AE：FB=1：2，则AH：AC的值为（　　）

A.

B.

C.

D.

共享时间:2023-11-21 难度:2 相似度:1

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25665. （2023•陕西省•真题）如图，DE是△ABC的中位线，点F在DB上，DF=2BF．连接EF并延长，与CB的延长线相交于点M．若BC=6，则线段CM的长为（　　）
$德优题库$

A.

B.7

C.

D.8

共享时间:2023-07-20 难度:3 相似度:1

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25136. （2022•高新一中•八下期中）已知等腰三角形的一边长为4cm,另一边长为9cm,则它的周长为（　　）

A.13cm

B.17cm

C.22cm

D.17cm或22cm

共享时间:2022-05-12 难度:2 相似度:1

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24829. （2022•爱知中学•八下期中）如图，在△ABC中，AB=5，BC=11，AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于E，连接AD，AB=AD，则AC的长是（　　）
$德优题库$

A.8

B.4

C.5

D.10

共享时间:2022-05-25 难度:2 相似度:1

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172902. （2024•高新一中•九上一月）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BE⊥AC于点E．若CE＝3AE＝6，则边AD的长是（　　）

A.．

B.．

C.．

D.6

共享时间:2024-10-17 难度:2 相似度:1

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19234. （2016•西工大附中•模拟）如图，在平行四边形ABCD中，AE＝EB，AF＝2，则FC的值为（　　）

A.5

B.4

C.3

D.2

共享时间:2016-06-06 难度:3 相似度:1

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24136. （2021•高新一中•七下期中）一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（　　）

A.17

B.15

C.13

D.13或17

共享时间:2021-04-29 难度:3 相似度:1

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172927. （2024•高新一中•九上一月）如图，在▱ABCD中，F是AD上一点，CF交BD于点E，CF的延长线交BA的延长线于点G，EF＝1，EC＝3，则GF的长为（　　）

A.4

B.．6

C.8

D.10

共享时间:2024-10-23 难度:2 相似度:1

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23266. （2021•师大附中•九上期中）一个等腰三角形的两条边长分别是方程x²-6x+8=0的两根．则该等腰三角形的周长是（　　）

A.2

B.8

C.10

D.10或8

共享时间:2021-11-26 难度:3 相似度:1

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22422. （2021•师大附中•九上一月） $德优题库$ 如图，在△ABC中，点D在BC边上，连接AD，点G在线段AD上，GE∥BD，且交AB于点E，GF∥AC，且交CD于点F，则下列结论一定正确的是（　　）

A.

B.

C.

D.

共享时间:2021-10-15 难度:3 相似度:1

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