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利用图形的分、和、移、补探索图形关系，是我国传统数学的一种重要方法．如图1，BD是矩形ABCD的对角线，将△BCD分割成两对全等的直角三角形和一个正方形，然后按图2重新摆放，观察两图，若a=5，b=3，则矩形ABCD的面积是 ．
某窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm），其上部是半圆形，下部是由两个相同的长方形和一个正方形构成，已知半圆的半径为a cm,长方形的长和宽分别为b cm和c cm,给出下面四个结论：①窗户外围的周长是（πa+3b+2c）cm；②窗户的面积是（πa2+2bc+b2）cm2；③b+2c=2a；④b=3c.上述结论中，所有正确结论的序号是 ．
如图，四边形ABCD是矩形，四边形ABEF是正方形，且AB=2，AD=4，过点E作一条直线，交边AB于点M，交边AD于点N，连接CN，当△BEM与△CDN相似时，线段DN的长是 ．
对许多画家、艺术家来说“黄金分割”是他们在现实的创作中必须深入领会的一种指导方针，摄影师也不例外．摄影中有一种拍摄手法叫黄金分割构图法，其原理是：如图，将正方形ABCD的边BC取中点O，以O为圆心，线段OD为半径作圆，其与边BC的延长线交于点E，这样就把正方形ABCD延伸为黄金矩形ABEF，若CE=4，则AB= ．
如图，在矩形ABCD中，AB=60，AF=BE=80，FD=CE=40．半径为10的⊙O在线段EF上移动，并与EF交于点M（M在圆心O的下方，圆心O在EF上），N为⊙O上任意一点，连接AN，CM．则AN+CM的最小值为 ．
如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA，PB，PC，PD，得到△PAB，△PBC，△PCD，△PDA，设它们的面积分别是S1，S2，S3，S4．给出以下结论：①S1+S4=S2+S3；②S2+S4=S1+S3；③若S3=2S1，则S4=2S2，其中正确结论的序号是 ．
如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB、CD于E、F，连接PB、PD．若AE=2，PF=5．则图中阴影部分的面积为 ．
dyczsxyn
2024-07-12
初中数学 | 七年级下 | 填空题
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如图，已知正方形ABCD的边长为1，连接AC、BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE= ．
如图，请用尺规作图法在矩形纸片ABCD内求作点P，使得∠PAB=45°，且PB=PC．（保留作图痕迹，不写作法）
如图，矩形ABCD的对角线相交于点O作OG⊥AC，交AB于点G，连接CG，若∠BOG=16°，则∠BCG的度数是 ．
如图，正方形ABCD的边长为10，点P为BC的中点，连接AC、AP，点M、N分别为AC、AP上的动点，连接BM、MN，则BM+MN的最小值为 ．
如图，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，点P从B点沿BD向D点移动，若过点P作AB的垂线交AB于E点，过点P作AD的垂线交AD于F点，则EF的长度最小为 .
