利用图形的分和移补探索图形关系是我国传统数学的一种重要方法如图是矩形的对角线将分割成两对全等的直角三角形和一个正方形然后按图重新摆放观察两图若则矩形的面积是

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196326. （2024•高新一中•七下期末） $德优题库$ 利用图形的分、和、移、补探索图形关系，是我国传统数学的一种重要方法．如图1，BD是矩形ABCD的对角线，将△BCD分割成两对全等的直角三角形和一个正方形，然后按图2重新摆放，观察两图，若a=5，b=3，则矩形ABCD的面积是．

共享时间:2024-07-12 难度:2

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[考点]

矩形的性质，正方形的性质，

[答案]

30．

[解析]

解：由题意得第一个矩形的左上角的三角形面积＝第二个矩形左上角的长方形的面积＝5×3＝15，
所以原矩形面积为30，
故答案为：30．

[点评]

本题考查了"矩形的性质，正方形的性质，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

172782. （2024•曲江一中•九上一月） $德优题库$ 如图，矩形ABCD的对角线相交于点O作OG⊥AC，交AB于点G，连接CG，若∠BOG=16°，则∠BCG的度数是．

共享时间:2024-10-11 难度:1 相似度:1.5

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1134. （2020•陕西省•副题）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，延长BA至E，使AE=AB，以AE为边向右侧作正方形AEFG，O为正方形AEFG的中心，若过点O的一条直线平分该组合图形的面积，并分别交EF、BC于点M、N，则线段MN的长为为　　
$德优题库$

共享时间:2020-07-31 难度:4 相似度:1.5

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25671. （2023•陕西省•真题）如图，在矩形OABC和正方形CDEF中，点A在y轴正半轴上，点C，F均在x轴正半轴上，点D在边BC上，BC=2CD，AB=3．若点B，E在同一个反比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式是．
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共享时间:2023-07-20 难度:3 相似度:1.5

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172858. （2024•逸翠园中学•九上四月）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为（0，0）、（20，0）、（20，10）．在线段AC、AB上各有一动点M、N，则当BM+MN为最小值时，点M的坐标是　　．

共享时间:2024-01-28 难度:2 相似度:1

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20469. （2020•铁一中学•八模）如图，正方形ABCD的边长为4，E、F分别为边CD、DA上的动点，点G在对角线AC上，且CG=3AG，则四边形BEFG的周长的最小值为_________.
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共享时间:2020-07-27 难度:4 相似度:1

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19243. （2016•西工大附中•模拟）如图，线段AB＝10，点P在线段AB上，在AB的同侧分别以AP、BP为边长作正方形APCD和BPEF，点M、N分别是EF、CD的中点，则MN的最小值是　　．

共享时间:2016-06-06 难度:3 相似度:1

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21192. （2019•爱知中学•一模）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点P是矩形内一动点并且S_△_ADP＝

S_四边形_ABCD，点E为BC边上一个动点，则PA+PD+PE的最小值是　　．

共享时间:2019-05-20 难度:4 相似度:1

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21429. （2020•铁一中学•八模）如图，正方形ABCD的边长为4，E、F分别为边CD、DA上的动点，点G在对角线AC上，且CG＝3AG，则四边形BEFG的周长的最小值为　　．

共享时间:2020-07-21 难度:4 相似度:1

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6108. （2017•西工大附中•模拟）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，点P是边AD上的一个动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，AC＝

，则PE+PF的最大值为　　．
$德优题库$

共享时间:2017-07-21 难度:4 相似度:1

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25672. （2023•陕西省•真题）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4．点E在边AD上，且ED=3，M、N分别是边AB、BC上的动点，且BM=BN，P是线段CE上的动点，连接PM，PN．若PM+PN=4．则线段PC的长为．
$德优题库$

共享时间:2023-07-20 难度:3 相似度:1

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19842. （2021•陕西省•真题）如图，正方形ABCD的边长为4，⊙O的半径为1．若⊙O在正方形ABCD内平移（⊙O可以与该正方形的边相切），则点A到⊙O上的点的距离的最大值为　　．

共享时间:2021-06-25 难度:4 相似度:1

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25725. （2023•西工大附中•六模）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E为AD上一点，且AE=5，过点E作EF⊥AC于F，交BC于点G，则四边形ABGF的面积为．
$德优题库$

共享时间:2024-03-13 难度:3 相似度:1

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3134. （2019•滨河中学•模拟）如图，矩形ABCD中AB＝3，BC＝

，E为线段AB上一动点，连接CE，则

AE+CE的最小值为　　．

共享时间:2019-05-31 难度:4 相似度:1

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172582. （2024•师大附中•八上一月）如图，矩形纸片ABCD中，E为BC的中点，连接AE，将△ABE沿AE折叠得到△AFE，连接CF．若AB＝4，BC＝6，则CF的长为　．

共享时间:2024-10-28 难度:2 相似度:1

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1041. （2019•陕西省•真题）如图，在正方形ABCD中，AB＝8，AC与BD交于点O，N是AO的中点，点M在BC边上，且BM＝6．P为对角线BD上一点，则PM﹣PN的最大值为　　．

共享时间:2019-07-05 难度:4 相似度:1

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2024-07-12

初中数学 | 七年级下 | 填空题

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2023-2024学年陕西省西安市雁塔区高新一中创新班七年级（下）期末数学试卷

更新:2024-07-12 08:49浏览量:32

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