[答案]
(1)∠COE的度数为55°;
(2)∠DOE的度数为126°.
[解析]
解:(1)∵OE⊥AB,
∴∠AOE=∠BOE=90°,
∵∠AOD=35°,
∴∠COE=180°﹣∠AOD﹣∠AOE=55°,
∴∠COE的度数为55°;
(2)∵∠BOC:∠COE=2:3,
∴设∠BOC=2x°,则∠COE=3x°,
∵∠BOE=90°,
∴∠COE+∠BOC=90°,
∴3x+2x=90,
解的:x=18,
∴∠COE=54°,∠BOC=36°,
∴∠DOE=180°﹣∠COE=126°,
∴∠DOE的度数为126°;
[点评]
本题考查了"角的计算,垂线,",属于"必考题",熟悉题型是解题的关键。