如图射线在的内部图中共有个角和若这三个角中其中有一个角的度数是另一个角度数的倍则称射线是的美妙线如图若是的平分线射线的美妙线填是或不是如图射线绕点从位置开始按逆时针方向旋转度当旋转的角度等于多少度时射线是的美妙线射线绕点从位置开始以每秒的速度按逆时针方向旋转同时射线

首页 > 试题列表 > 单题解析

190019. （2025•爱知中学•七上期末）如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB、∠AOC和∠BOC，若这三个角中，其中有一个角的度数是另一个角度数的2倍，则称射线OC是∠AOB的美妙线．
$德优题库$
如图2，若∠MPN=75°，PC是∠MPN的平分线；
（1）射线PC ∠MPN的美妙线．（填“是”或“不是”）
（2）如图2，射线PA绕点P从PC位置开始按逆时针方向旋转α度（0°＜α＜37.5°），当旋转的角度α等于多少度时，射线PA是∠MPN的美妙线？
（3）射线PQ绕点P从PM位置开始，以每秒10°的速度按逆时针方向旋转，同时射线PN绕点P以每秒5°的速度按逆时针方向旋转．设旋转的时间为t秒（0＜t＜15），请求出当射线PQ是∠MPN的美妙线时t的值．

共享时间:2025-02-16 难度:2

纠错

下载

相似

组卷

[考点]

一元一次方程的应用，角的计算，

[答案]

（1）是；

（2）12.5°；

（3）

或

或7．

[解析]

解：（1）∵∠MPN＝75°，PC是∠MPN的平分线，
∴∠MPN＝2∠NPC＝2∠MPC，
∴射线PC是∠MPN的美妙线．
故答案为：是；
（2）∵∠MPN＝75°，PC是∠MPN的平分线，
∴∠NPC＝∠MPC＝

∠MPN＝

×75°＝37.5°．
根据题意得：37.5°+α＝2（37.5°﹣α），
解得：α＝12.5°．
答：当旋转的角度α等于12.5度时，射线PA是∠MPN的美妙线；
（3）若旋转的时间为t秒（0＜t＜15），则∠MPN（70+5t）°，∠MPQ＝10t°，∠NPQ＝∠MPN﹣∠MPQ＝（70+5t）°﹣10t°＝（70﹣5t）°，
当∠NPQ＝2∠MPQ时，（70﹣5t）°＝2×10t°，
解得：t＝

；
当∠MPN＝2∠MPQ时，（70+5t）°＝2×10t°，
解得：t＝

；
当∠MPQ＝2∠NPQ时，10t°＝2×（70﹣5t）°，
解得：t＝7．
答：当射线PQ是∠MPN的美妙线时t的值为

或

或7．

[点评]

本题考查了"一元一次方程的应用，角的计算，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

193176. （2021•爱知中学•七上二月）已知OC是∠AOB内部的一条射线，M，N分别为OA、OC上的点，线段OM，ON同时分别以30°/s、10°/s,的速度绕点O逆时针转动，当OM、ON逆时针转动到OM'、ON'处，设转动时间为t秒（0≤t≤6）．
（1）如图1，∠AOB=120°，60°＜∠AOC＜100°，若OM、ON转动时间t=2s时，则∠BON'+∠COM'= 度；
（2）若∠AOC=70°；
①当∠M'ON'=10°时，求转动时间t的值；
②当∠M'OC=∠N'OC时，求转动时间t的值．
$德优题库$

共享时间:2021-12-17 难度:2 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷

173981. （2024•西工大附中•七上二月）已知如图．∠AOB＝40°．

（1）若∠AOC＝

∠AOB，则∠BOC＝　　；
（2）如图2，OC为∠AOB外部的一条射线，且满足∠AOC＝

∠AOB．
①若射线OM、射线ON分别为∠AOB、∠COM内部的一条射线，若∠AON＝

∠AOM，求∠CON和∠BOM之间的数量关系；
②如图3，若射线OM、射线ON分别从射线OA、射线OC的位置开始，同时绕着点O按顺时针方向分别以每秒1°、每秒10°的速度旋转，当射线OM旋转至射线OB上时整个运动停止．在旋转过程中，旋转时间为t秒，若射线ON所在的直线平分∠AOM时，请直接写出t的值．

共享时间:2024-12-14 难度:2 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷

190568. （2025•交大附中•七上期末） $德优题库$ 如图，点O在直线MN上，OA⊥OB，∠COM=120°，∠AOM=50°．
（1）∠BOC= ；
（2）∠AOB绕着点O以每秒5°的速度逆对针旋转，当射线OA与射线ON重合时停止转动．
①当射线OB平分∠COM时，运动时间为多少秒？
②若射线OC同时绕点O以每秒7°的速度顺时针旋转，当∠AOB停止转动后射线OC也停止转动，若∠AOC=2∠NOB，运动时间为多少秒？

共享时间:2025-02-08 难度:3 相似度:1.67

解析

纠错

下载

组卷

185543. （2023•高新三中•八上期中）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝8cm，AC＝6cm，动点P从点B出发，沿射线BC以2cm/s的速度移动，设运动的时间为t（s）．
（1）求AB边的长．
（2）当∠BAP＝90°时，求t的值．

共享时间:2023-11-24 难度:3 相似度:1.67

解析

纠错

下载

组卷

192675. （2023•滨河中学•七上二月）新定文：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角．
如图1，若射线OC、OD在∠AOB的内部，且

，则∠COD是∠AOB的内半角．
根据以上信息，解决下面的问题：10t+30﹣15t＝60°

（1）如图1，∠AOB＝70°，∠AOC＝25°，若∠COD是∠AOB的内半角，则∠BOD＝　　°；
（2）如图2，已知∠AOB＝120°，将∠AOB绕点O按顺时针方向旋转一个角度α（0＜α＜120°）至∠COD．若∠COB是∠AOD的内半角，求α的值；
（3）如图3，已知∠AOB＝90°，把三角板COD如图3放置（∠COD＝60°），OA、OB分别以15°/s和10°/s按照顺时针方向转动一周，当射线OA、OB、OC、OD构成内半角时，直接写出t的值．

共享时间:2023-12-24 难度:3 相似度:1.67

解析

纠错

下载

组卷

192078. （2023•高新一中•七上二月）【阅读理解】
定义：在一条直线同侧的三条具有公共端点的射线之间若满足以下关系，其中一条射线分别与另外两条射线组成的角恰好满足2倍的数量关系，则称该射线是另外两条射线的“双倍和谐线”．如图1，点P在直线l上，射线PR，PS，PT位于直线l同侧，若PS平分∠RPT，则有∠RPT=2∠RPS，所以我们称射线PR是射线PS，PT的“双倍和谐线”．
【迁移运用】
（1）如图1，射线PS （选填“是”或“不是”）射线PR，PT的“双倍和谐线”；射线PT （选填“是”或“不是”）射线PS，PR的“双倍和谐线”；
（2）如图2，点O在直线MN上，OA⊥MN，∠AOB=40°，射线OC从ON出发，绕点O以每秒4°的速度逆时针旋转，运动时间为t秒，当射线OC与射线OA重合时，运动停止．
①当射线OA是射线OB，OC的“双倍和谐线”时，求t的值；
②若在射线OC旋转的同时，∠AOB绕点O以每秒2°的速度逆时针旋转，且在旋转过程中，射线OD平分∠AOB．当射线OC位于射线OD左侧且射线OC是射线OM，OD的“双倍和谐线”时，求∠CON的度数．
$德优题库$

共享时间:2023-12-18 难度:3 相似度:1.67

解析

纠错

下载

组卷

61388. （2023•爱知中学•七上期末） $德优题库$ 如图，OD平分∠AOB，OE平分∠AOC，且∠DOE：∠COE=1：4，若∠AOB=90°，求∠AOC的度数．

共享时间:2023-02-19 难度:3 相似度:1.67

解析

纠错

下载

组卷

23654. （2021•汇知中学•七上期末）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．
（1）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC．求∠CON的度数；
（2）将图1中的三角尺绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第几秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC？
（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．
$德优题库$

共享时间:2022-01-18 难度:5 相似度:1.67

解析

纠错

下载

组卷

181516. （2023•西安湖滨中学•七上二月） $德优题库$ 为了丰富学生课后服务活动，某校七年级开展了篮球兴趣班和足球兴趣班，现需要给每名兴趣班同学分别购买一个篮球或一个足球，篮球每个100元，足球每个80元，结合图中两个学生的一段对话，求两个兴趣班各有多少人？

共享时间:2023-12-17 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

181276. （2023•西航一中•七上二月）准备两张同样大小的正方形纸片．
（1）取准备好的一张正方形纸片，将它的四周各剪去一个同样大小的正方形（如图），再折合成一个无盖的长方体盒子．做成的长方体盒子的底面的边长为6cm,容积为108cm³，那么原正方形纸片的边长为多少？
（2）取准备好的另一张正方形纸片，这张纸片恰好可做成圆柱形食品罐侧面的包装纸（不计接口部分），这个食品罐的体积是多少？（结果保留π）
$德优题库$

共享时间:2023-12-10 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

181275. （2023•西航一中•七上二月）我校航进一班有53人，航苗一班有52人．现要从这两个班各抽调一些同学去养老院参加《少年陪伴老人，建立时代交流》的敬老活动．如果从航进一班抽调的人数比航苗一班少9人，那么航进一班剩余的人数恰好是航苗一班剩余人数的

倍．请问需要从航苗一班抽调多少人参加这次敬老活动？

共享时间:2023-12-10 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

181102. （2024•爱知中学•九下一月）某地遭遇暴雪袭击，严重影响人们的出行安全，现有甲、乙两支消雪队伍开始清理某路段积雪，积雪共有430吨，甲乙共同清理3小时后，乙队被调往别处，甲队又用4小时完成了剩余的清雪任务，已知甲队每小时清雪量保持不变，乙队每小时清雪50吨，求甲队每小时清雪多少吨？（请列方程解决实际问题）

共享时间:2024-04-24 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

175903. （2024•交大附中•七上二月）（利用一元一次方程求解）甲、乙两公司计划组织全体员工去某电影院观影．甲、乙两公司共100人，且甲公司人数比乙公司人数多．该电影院的票价如下：若一次性购买票数不超过50张，则单张票价为40元/张；若一次性购买票数多于50张，则每张票价打九折．已知两公司分别单独购买电影票时，共应付3780元．
（1）甲、乙两公司各有多少名员工？
（2）乙公司有a名员工因家中有事不能去观影，为尽量减少开支，甲乙两公司决定联合购票，发现总票价比两公司单独购票便宜148元，请问：乙公司不去观影的员工人数a是多少人？

共享时间:2024-12-19 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

180221. （2023•曲江一中•七上二月）某商场推出新年大促销活动，其中标价为1800元的某种商品打9折销售，该种商品的利润率为8%．
（1）求该商品的成本价是多少？
（2）该商品在降价前一周的销售额达到了97200元，要使该商品降价后一周内的销售额也达到97200元，降价后一周内的销售数量应该比降价前一周内的销售数量增加多少？

共享时间:2023-12-22 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

179551. （2024•爱知中学•九上期中）某校组织师生去春游，如果单独租用30座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用40座客车，可少租一辆，且余20个座位．求该校参加春游的人数．（请列方程解答）

共享时间:2024-11-29 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

dyczsxyn

2025-02-16

初中数学 | 七年级上 | 解答题

下载量
浏览量
收益额

相关试卷 更多>>

2024-2025学年陕西省西安市新城区爱知中学七年级（上）期末数学试卷

更新:2025-02-16 03:41浏览量:23

普通登录

手机登录

微信扫码立即登录