如图直线相交于点于点若求的度数若求的度数

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45262. （2024•汇知中学•七下一月） $德优题库$ 如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB于点O．
（1）若∠1=∠2，求∠NOD的度数；
（2）若∠BOC=4∠1，求∠AOC，∠MOD的度数．

共享时间:2024-04-25 难度:2

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[考点]

垂线，

[答案]

（1）90°；
（2）∠AOC=60°，∠MOD=150°．

[解析]

解：（1）∵OM⊥AB，
∴∠AOM=90°，
∴∠AOC+∠1=90°，
∵∠1=∠2，
∴∠AOC+∠2=90°，即∠NOC=90°，
∴∠NOD=180°-∠NOC=90°．
∴∠NOD的度数为90°；
（2）∵OM⊥AB，
∴∠BOM=90°，
∵∠BOC=4∠1，
∴∠BOM+∠1=4∠1，即90°+∠1=4∠1，
解得∠1=30°，
∴∠AOC=90°-30°=60°，∠MOD=180°-∠1=150°．
∴∠AOC的度数为60°，∠MOD的度数为150°．

[点评]

本题考查了垂线 ,属于必考题，熟悉知识点是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

185271. （2025•西安八十五中•七下期中） $德优题库$ 如图，直线CD，EF相交于点O，OA⊥OB，若∠AOE=57°，∠COF=86°，求∠BOD的度数．

共享时间:2025-05-14 难度:1 相似度:2

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173623. （2024•铁一中学•七上二月） $德优题库$ 如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，点O为垂足，OF平分∠AOC．
（1）若∠AOF=64°，求∠COE的度数；
（2）若∠AOF：∠COE=3：2，求∠EOF的度数．

共享时间:2024-12-20 难度:2 相似度:1.5

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181345. （2024•经开一中•七下一月） $德优题库$ 如图，已知：CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，∠D=60°，求∠DOF的度数．

共享时间:2024-04-20 难度:2 相似度:1.5

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181446. （2024•铁一中学•七下一月）已知直线MN∥PQ，点A在直线MN上，点B、C为平面内两点，AC⊥BC于点C．
$德优题库$
（1）如图1，当点B在直线MN上，点C在直线MN上方时，CB交PQ于点D，则∠CAB和∠CDP之间的数量关系是；
（2）如图2，当点C在直线MN上且在点A左侧，点B在直线MN与PQ之间时，过点B作BD⊥AB交直线PQ于点D，说明∠ABC与∠BDP的数量关系；
（3）如图3，当点C在直线MN上且在点A左侧，点B在直线PQ下方时，过点B作BD⊥AB交直线PQ于点D，作∠ABD的平分线交直线MN于点E，当∠BDP=2∠BEN时，求出∠ABC的度数．

共享时间:2024-04-18 难度:2 相似度:1.5

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185175. （2025•高新三中•七下期中） $德优题库$ 如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC．
（1）若EO⊥CD于点O，求∠BOD的度数；
（2）若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度数．

共享时间:2025-05-11 难度:2 相似度:1.5

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185524. （2024•高新一中•七下期中） $德优题库$ 如图，已知：CD⊥AB于点D，EF⊥AB于点F，∠1=∠2．求证：DG∥BC．

共享时间:2024-05-28 难度:2 相似度:1.5

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185619. （2024•铁一中学•七下期中） $德优题库$ 如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD，∠1=∠2．试判断BE与CF的关系，并说明你的理由．

共享时间:2024-05-10 难度:2 相似度:1.5

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189787. （2025•长安区•八上期末） $德优题库$ 如图，AB∥CD，线段MN与AB，CD分别相交于点M，N，NE平分∠CNM，NF平分∠MND，∠AMN=75°．
（1）求∠CNE的度数；
（2）求证：EN⊥NF．

共享时间:2025-02-05 难度:2 相似度:1.5

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192722. （2024•东城一中•七下一月） $德优题库$ 如图，已知OE⊥AB，垂足为O，且直线CD经过点O．
（1）若∠AOD=35°，求∠COE的度数；
（2）若∠BOC：∠COE=2：3，求∠DOE的度数．

共享时间:2024-04-20 难度:2 相似度:1.5

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193175. （2021•爱知中学•七上二月） $德优题库$ 如图，两直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，且∠AOC：∠AOD=3：7
（1）求∠DOE的度数；
（2）若∠EOF是直角，求∠COF的度数．

共享时间:2021-12-17 难度:2 相似度:1.5

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181008. （2024•雁塔二中•七下一月） $德优题库$ 如图，已知∠1=∠BDC，∠2+∠3=180°．
（1）请你判断DA与CE的位置关系，并说明理由；
（2）若DA平分∠BDC，CE⊥AE于E，∠1=70°，试求∠FAB的度数．

共享时间:2024-04-24 难度:3 相似度:1.33

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197156. （2023•尊德中学•八上期末） $德优题库$ 如图所示，已知AB∥CD，FH平分∠EFD，FG⊥FH，∠AEF=62°，求∠GFC的度数．

共享时间:2023-02-05 难度:3 相似度:1.33

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198310. （2023•汇知中学•七下期中） $德优题库$ 如图，直线AB、CD交于点O，射线OE平分∠AOD，OF⊥AB，∠BOD=44°．
（1）求∠COE的度数；
（2）求∠EOF的度数．

共享时间:2023-05-20 难度:3 相似度:1.33

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196159. （2024•师大附中•七上期末）学习了角的大小比较后，我们知道利用度量法可以进行两个角的大小比较．C、D为一个量角器在AB上方边缘上的两个动点，连接CO、DO．
（1）当C，D两点运动到如图1所示的位置时，请你直接由量角器读出∠COB= °，∠DOA= °；
（2）若OD从OA出发以每秒8°的速度向终边OB运动，同时OC从OB出发，以每秒10°的速度向终边OA运动，运动时间为t,当CO⊥DO时，运动时间t是多少？
（3）如图2，过点O作AB的垂线与量角器的边缘交于点E，若∠COD=60°，OF是∠COE的平分线，OD从OA出发，当C与B重合时停止运动，请探究这个运动过程中，∠DOE与∠COF的数量关系．
$德优题库$

共享时间:2024-02-29 难度:4 相似度:1.25

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dyhz2022

2024-04-25

初中数学 | 七年级下 | 解答题

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2023-2024学年陕西省西安市汇知中学七下第一次月考数学试卷

更新:2024-04-25 07:12浏览量:535

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