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196159. (2024•师大附中•七上期末) 学习了角的大小比较后,我们知道利用度量法可以进行两个角的大小比较.C、D为一个量角器在AB上方边缘上的两个动点,连接CO、DO.
(1)当C,D两点运动到如图1所示的位置时,请你直接由量角器读出∠COB=       °,∠DOA=       °;
(2)若OD从OA出发以每秒8°的速度向终边OB运动,同时OC从OB出发,以每秒10°的速度向终边OA运动,运动时间为t,当CO⊥DO时,运动时间t是多少?
(3)如图2,过点O作AB的垂线与量角器的边缘交于点E,若∠COD=60°,OF是∠COE的平分线,OD从OA出发,当C与B重合时停止运动,请探究这个运动过程中,∠DOE与∠COF的数量关系.
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共享时间:2024-02-29 难度:4
[考点]
角的大小比较,角平分线的定义,角的计算,垂线,
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解:(1)观察量角器可知,∠COB=45°,∠DOA=60°,
故答案为:45,60.
(2)在OCOD相遇前CODO,则8t+10t+90=180,
解得t=5;
OCOD相遇后CODO,则8t+10t﹣90=180,
解得t=15,
答:当CODO时,运动时间t是5秒或15秒.
(3)设∠AOD=α,
当0°≤α≤30°时,α=90°﹣∠DOE
∵∠COF(90°﹣60°﹣α),
∴α=30°﹣2∠COF
∴90°﹣∠DOE=30°﹣2∠COF
∴∠COFDOE﹣30°;
当30°<α≤90°时,α=90°﹣∠DOE
∵∠COF(60°+α﹣90°),
∴α=2∠COF+30°,
∴90°﹣∠DOE=2∠COF+30°,
∴∠COF=30°﹣DOE
当90°<α≤120°时,α=90°+∠DOE
∵∠COF(60°+α﹣90°),
∴α=2∠COF+30°,
∴90°+∠DOE=2∠COF+30°,
∴∠COF=30°+DOE
综上所述,当0°≤α≤30°时,∠COFDOE﹣30°;当30°<α≤90°时,∠COF=30°﹣DOE;当90°<α≤120°时,∠COF=30°+DOE
[点评]
本题考查了"角的大小比较,角平分线的定义,角的计算,垂线,",属于"综合题",熟悉题型是解题的关键。
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173623. (2024•铁一中学•七上二月) 德优题库如图,已知直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB,点O为垂足,OF平分∠AOC.
(1)若∠AOF=64°,求∠COE的度数;
(2)若∠AOF:∠COE=3:2,求∠EOF的度数.
共享时间:2024-12-20 难度:2 相似度:1.5
185175. (2025•高新三中•七下期中) 德优题库如图,直线AB、CD相交于点O,OA平分∠EOC.
(1)若EO⊥CD于点O,求∠BOD的度数;
(2)若∠EOC:∠EOD=2:3,求∠BOD的度数.
共享时间:2025-05-11 难度:2 相似度:1.5
173979. (2024•西工大附中•七上二月) 德优题库如图,B、O、E在一条直线上,已知∠AOB=80°,OC平分∠AOE,∠AOF=90°.
(1)若∠AOD=24°,求∠COD的度数.
(2)当∠AOD=        °时,OC是∠DOF的角平分线.
共享时间:2024-12-14 难度:2 相似度:1.5
172891. (2024•高新一中•七上二月) 德优题库如图,已知∠BOC=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠AOC=40°,求∠COD的度数.
共享时间:2024-12-25 难度:2 相似度:1.5
172640. (2024•长安区•月考) 如图,OM是∠AOC的平分线,ON是∠BOC的平分线.
(1)如图1,当∠AOB是直角,∠BOC=60°时,∠MON的度数是多少?
(2)如图2,当∠AOB=α,∠BOC=60°时,猜想∠MON与α的数量关系;
(3)如图3,当∠AOB=α,∠BOC=β时,猜想:∠MON与α、β有数量关系吗?如果有,指出结论并说明理由.
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共享时间:2023-12-01 难度:2 相似度:1.5
82691. (2024•铁一中学•七上期末) 德优题库如图,已知∠AOC:∠BOC=3:11,OD平分∠AOB,且∠COD=28°,求∠DOB的度数.(图中的角指的都是小于180°的角)
共享时间:2024-02-13 难度:2 相似度:1.5
180362. (2023•高新一中•七上二月) 【阅读理解】定义:在一条直线同侧的三条具有公共端点的射线之间若满足以下关系,其中一条射线分别与另外两条射线组成的角恰好满足2倍的数量关系,则称该射线是另外两条射线的“双倍和谐线”.如图1,点P在直线l上,射线PR,PS,PT位于直线l同侧,若PS平分∠RPT,则有∠RPT=2∠RPS,所以我们称射线PR是射线PS,PT的“双倍和谐线”.
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【迁移运用】
(1)如图1,射线PT        (选填“是”或“不是”)射线PS,PR的“双倍和谐线”;射线PS        (选填“是”或“不是”)射线PR,PT的“双倍和谐线”;
(2)如图2,点O在直线MN上,OA⊥MN,∠AOB=40°,射线OC从ON出发,绕点O以每秒4°的速度逆时针旋转,运动时间为t秒,当射线OC与射线OA重合时,运动停止.
①当射线OA是射线OB,OC的“双倍和谐线”时,求t的值;
②若在射线OC旋转的同时,∠AOB绕点O以每秒2°的速度逆时针旋转,且在旋转过程中,射线OD平分∠AOB.当射线OC位于射线OD左侧且射线OC是射线OM,OD的“双倍和谐线”时,求∠CON的度数.
共享时间:2023-12-28 难度:2 相似度:1.5
181271. (2023•西航一中•七上二月) 德优题库如图,OC是∠AOD的平分线,OE是∠DOB的平分线,∠AOB=130°,∠COD=20°,求∠AOE的度数.
解:∵OC平分∠AOD,∠AOB=130°,∠COD=20°,
∴∠AOD=2∠       =       °,
∴∠BOD=∠AOB-∠       =       °,
∵OE平分∠DOB,
∴∠DOE=∠       =       °,
∴∠AOE=∠AOD+∠       =       °.
共享时间:2023-12-10 难度:2 相似度:1.5
180956. (2023•高新二中•七上二月) 已知O为直线AB上一点,∠EOF为直角,OC平分∠BOE.
(1)如图1,若∠AOE=45°,求∠COF的度数;
(2)若∠EOF的位置如图2所示,OD平分∠AOC,且∠AOD=75°,求∠COF的度数.
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共享时间:2023-12-10 难度:2 相似度:1.5
23675. (2019•高新一中•七上期末) 如图,OE为∠AOD的平分线,∠COD=∠EOC,∠COD=15°,
求:①∠EOC的大小;  ②∠AOD的大小.
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共享时间:2020-02-17 难度:4 相似度:1.5
23650. (2021•汇知中学•七上期末) 如图,已知∠COB=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=23°,求∠AOB的度数.
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共享时间:2022-01-18 难度:4 相似度:1.5
23615. (2020•交大附中•七上期末) 如图,已知∠AOD=156°,∠DON=48°,射线OB,OM,ON在∠AOD内部,OM平分∠AOB,ON平分∠BOD.
(1)求∠MON的度数;
(2)若射线OC在∠AOD内部,∠NOC=23°,求∠COM的度数.
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共享时间:2022-01-14 难度:4 相似度:1.5
180222. (2023•曲江一中•七上二月) 已知:OB、OC、OM、ON是∠AOD内的射线.
(1)如图1,若∠AOD=156°,OM平分∠AOB,ON平分∠BOD,∠BOD=96°,则∠MON的度数为       
(2)如图2,若∠AOD=m°,∠NOC=23°,OM平分∠AOB,ON平分∠BOD,求∠COM的度数(用m的式子表示);
(3)如图3,若∠AOD=156°,∠BOC=22°,∠AOB=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,当∠BOC在∠AOD内绕着点O以2°/秒的速度逆时针旋转t秒时,∠AOM和∠DON中的一个角的度数恰好是另一个角的度数的两倍,求t的值.
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共享时间:2023-12-22 难度:2 相似度:1.5
185271. (2025•西安八十五中•七下期中) 德优题库如图,直线CD,EF相交于点O,OA⊥OB,若∠AOE=57°,∠COF=86°,求∠BOD的度数.
共享时间:2025-05-14 难度:1 相似度:1.25
173625. (2024•铁一中学•七上二月) 如图1,已知∠AOB=120°,∠COD=60°,OM在∠AOC内,ON在∠BOD内,∠AOMAOC,∠BONBOD
(1)∠COD从图1中的位置绕点O逆时针旋转到OCOB重合时,如图2,∠MON        °;
(2)∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°(0<n<120且n≠60),求∠MON的度数;
(3)∠COD从图2中的位置绕点O顺时针旋转n°(0<n<120),则n            时,∠MON=2∠BOC
共享时间:2024-12-20 难度:1 相似度:1.25

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2024-02-29

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2020*西工大*期末
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