如图直线交于点射线平分求的度数求的度数

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198310. （2023•汇知中学•七下期中） $德优题库$ 如图，直线AB、CD交于点O，射线OE平分∠AOD，OF⊥AB，∠BOD=44°．
（1）求∠COE的度数；
（2）求∠EOF的度数．

共享时间:2023-05-20 难度:3

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[考点]

角平分线的定义，角的计算，垂线，

[答案]

（1）∠COE的度数为112°；

（2）∠EOF的度数为22°．

[解析]

解：（1）∵∠BOD＝44°，
∴∠AOD＝180°﹣∠BOD＝136°，
∵OE平分∠AOD，
∴

，
∴∠COE＝180°﹣∠DOE＝180°﹣68°＝112°，
∴∠COE的度数为112°；
（2）∵OF⊥AB，
∴∠AOF＝90°，
∵∠AOE＝68°，
∴∠EOF＝∠AOF﹣∠AOE＝90°﹣68°＝22°，
∴∠EOF的度数为22°．

[点评]

本题考查了"角平分线的定义，角的计算，垂线，"，属于"难典题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

196159. （2024•师大附中•七上期末）学习了角的大小比较后，我们知道利用度量法可以进行两个角的大小比较．C、D为一个量角器在AB上方边缘上的两个动点，连接CO、DO．
（1）当C，D两点运动到如图1所示的位置时，请你直接由量角器读出∠COB= °，∠DOA= °；
（2）若OD从OA出发以每秒8°的速度向终边OB运动，同时OC从OB出发，以每秒10°的速度向终边OA运动，运动时间为t,当CO⊥DO时，运动时间t是多少？
（3）如图2，过点O作AB的垂线与量角器的边缘交于点E，若∠COD=60°，OF是∠COE的平分线，OD从OA出发，当C与B重合时停止运动，请探究这个运动过程中，∠DOE与∠COF的数量关系．
$德优题库$

共享时间:2024-02-29 难度:4 相似度:1.75

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185175. （2025•高新三中•七下期中） $德优题库$ 如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC．
（1）若EO⊥CD于点O，求∠BOD的度数；
（2）若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度数．

共享时间:2025-05-11 难度:2 相似度:1.67

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180362. （2023•高新一中•七上二月）【阅读理解】定义：在一条直线同侧的三条具有公共端点的射线之间若满足以下关系，其中一条射线分别与另外两条射线组成的角恰好满足2倍的数量关系，则称该射线是另外两条射线的“双倍和谐线”．如图1，点P在直线l上，射线PR，PS，PT位于直线l同侧，若PS平分∠RPT，则有∠RPT=2∠RPS，所以我们称射线PR是射线PS，PT的“双倍和谐线”．
$德优题库$
【迁移运用】
（1）如图1，射线PT （选填“是”或“不是”）射线PS，PR的“双倍和谐线”；射线PS （选填“是”或“不是”）射线PR，PT的“双倍和谐线”；
（2）如图2，点O在直线MN上，OA⊥MN，∠AOB=40°，射线OC从ON出发，绕点O以每秒4°的速度逆时针旋转，运动时间为t秒，当射线OC与射线OA重合时，运动停止．
①当射线OA是射线OB，OC的“双倍和谐线”时，求t的值；
②若在射线OC旋转的同时，∠AOB绕点O以每秒2°的速度逆时针旋转，且在旋转过程中，射线OD平分∠AOB．当射线OC位于射线OD左侧且射线OC是射线OM，OD的“双倍和谐线”时，求∠CON的度数．

共享时间:2023-12-28 难度:2 相似度:1.67

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197085. （2023•汇知中学•七上期末） $德优题库$ 如图，已知∠AOE=∠COD，且射线OC平分∠BOE，∠EOD=30°，求∠AOD的度数．

共享时间:2023-02-10 难度:2 相似度:1.67

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196359. （2024•高新一中•七上期末）已知：如图1，点O是直线AB上的一点．
（1）如图1，当∠AOD是直角时，3∠AOC=∠BOD，求∠COD的度数；
（2）若∠COD保持在（1）中的大小不变，它绕着点O顺时针旋转（OD与OB重合即停止），如图2，OE、OF分别平分∠AOC、∠BOD，则在旋转过程中∠EOF的大小是否变化？若不变，求出∠EOF的大小；若改变，说明理由；
（3）若∠COD从（1）中的位置开始，边OC、边OD分别绕着点O以每秒20°、每秒10°的速度顺时针旋转（当其中一边与OB重合时都停止旋转），OM、ON分别平分∠BOC、∠BOD．
求：①运动多少秒后，∠COD=10°；
②运动多少秒后，∠COM=∠BON．
$德优题库$

共享时间:2024-02-15 难度:2 相似度:1.67

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191968. （2023•陆港中学•七上一月） $德优题库$ 如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中有3个角，∠AOB，∠AOC，∠BOC，若其中一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线”．
（1）一个角的角平分线这个角的“巧分线”；（填“是”或“不是”）
（2）若∠MPN=75°，射线PQ从PM出发，以每秒5°的速度绕P点顺时针旋转，问：当射线PQ是∠MPN的“巧分线”时，求射线PQ的运动时间．

共享时间:2023-10-29 难度:2 相似度:1.67

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173979. （2024•西工大附中•七上二月） $德优题库$ 如图，B、O、E在一条直线上，已知∠AOB=80°，OC平分∠AOE，∠AOF=90°．
（1）若∠AOD=24°，求∠COD的度数．
（2）当∠AOD= °时，OC是∠DOF的角平分线．

共享时间:2024-12-14 难度:2 相似度:1.67

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192070. （2023•高新一中•七上二月） $德优题库$ 已知如图，∠AOB：∠BOC=3：2，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，且∠BOE=12°，求∠DOE的度数．

共享时间:2023-12-18 难度:2 相似度:1.67

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173623. （2024•铁一中学•七上二月） $德优题库$ 如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，点O为垂足，OF平分∠AOC．
（1）若∠AOF=64°，求∠COE的度数；
（2）若∠AOF：∠COE=3：2，求∠EOF的度数．

共享时间:2024-12-20 难度:2 相似度:1.67

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180956. （2023•高新二中•七上二月）已知O为直线AB上一点，∠EOF为直角，OC平分∠BOE．
（1）如图1，若∠AOE=45°，求∠COF的度数；
（2）若∠EOF的位置如图2所示，OD平分∠AOC，且∠AOD=75°，求∠COF的度数．
$德优题库$

共享时间:2023-12-10 难度:2 相似度:1.67

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192103. （2024•沣东中学•八下一月） $德优题库$ 如图，∠AOB=120°，射线OC从OA开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟20°；射线OD从OB开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟5°，OC和OD同时旋转，设旋转的时间为t（0≤t≤15）．
（1）当t为何值时，射线OC与OD重合；
（2）当t为何值时，∠COD=90°；
（3）试探索：在射线OC与OD旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OC，OB与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t的取值，若不存在，请说明理由．

共享时间:2024-04-26 难度:2 相似度:1.67

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172891. （2024•高新一中•七上二月） $德优题库$ 如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度数．

共享时间:2024-12-25 难度:2 相似度:1.67

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172640. （2024•长安区•月考）如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．
（1）如图1，当∠AOB是直角，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？
（2）如图2，当∠AOB=α，∠BOC=60°时，猜想∠MON与α的数量关系；
（3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想：∠MON与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．
$德优题库$