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如图，P为菱形ABCD的对角线AC上的一个定点，Q为AD边上的一个动点，AP的垂直平分线分别交AB，AP于点E，G，∠DAB=30°，若PQ的长的最小值为3，则AE的长为 ．
，点D为线段BC的中点，点E、F分别为线段BD、DC上的点，且BE＝DF，则△AEF周长的最小值为 ．
【附加题】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=6，M、N为AC边的点，CM=MN=NA，点P为AB上一动点，连接PM、PN，则PM+PN的最小值为 ．
如图，等腰△ABC的底边BC=12，面积为48，点F在边BC上，且BF=3FC，EG是腰AC的垂直平分线，若点D在EG上运动，则△CDF周长的最小值为 ．
dyczsxyn
2025-02-05
初中数学 | 九年级上 | 填空题
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解析
如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=5，点M、N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM= ．
如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D为BC的中点，DE⊥AC于点E，AE=4cm,则AB= ．
如图，菱形的两条对角线长分别是12cm和16cm,则菱形的高DE为 ．
如图，以△ABC的顶点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC边于点D，连接AD．若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC的大小为 度．
