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如图，P为菱形ABCD的对角线AC上的一个定点，Q为AD边上的一个动点，AP的垂直平分线分别交AB，AP于点E，G，∠DAB=30°，若PQ的长的最小值为3，则AE的长为 ．
【附加题】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=6，M、N为AC边的点，CM=MN=NA，点P为AB上一动点，连接PM、PN，则PM+PN的最小值为 ．
【附加题】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=6，M、N为AC边的点，CM=MN=NA，点P为AB上一动点，连接PM、PN，则PM+PN的最小值为 ．
，反比例函数y＝
的图象与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当DB⊥x轴时，k的值是 ．
xr@dyw.com
2025-02-05
初中数学 | 九年级上 | 填空题
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组卷
如图，菱形的两条对角线长分别是12cm和16cm,则菱形的高DE为 ．
解析
如图，菱形ABCD中，AB=4，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为 ．
如图，在⊙O中，
=
如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若BD=8，AC=6，则sin∠ABC的值为 ．
