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德优网2025陕西省西安市碑林区初中数学考试期末九年级上

2024-2025学年陕西省西安市碑林区联考九年级(上)期末数学试卷

试卷总分:120分    命题人:dyczsxyn    考试时长:120分钟

一、选择题(8小题共24分)
1. (本题3分) 已知x=2是一元二次方程x2-a=0的一个根,则a的值为(  )
A.-4
B.4
C.-2
2. (本题3分) 如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=12,BC=5,AC=13,则sinA=(  )

A.       
B.        
C.     
D.
3. (本题3分) 德优题库如图,两条直线被三条平行线所截,已知AB:BC=1:2,若DE=3,则EF=(  )
A.12
B.9
C.6
D.3
4. (本题3分) 已知二次函数y=x2-4x-5的图象与x轴两个交点的坐标分别是(-1,0)和(5,0),那么一元二次方程x2-4x-5=0的两个根分别为(  )
A.x1=-1,x2=5 B.x1=1,x2=5
C.x1=-1,x2=-5 D.x1=1,x2=-5
5. (本题3分) 在同一平面直角坐标系中,正比例函数ykxk≠0)与反比例函数的图象可能是(  )
A.德优题库
B.德优题库
C.德优题库
D.德优题库
6. (本题3分) 德优题库如图,已知△ABC和△A′B′C′是以点O为位似中心的位似图形,且OA:OA′=1:2,若△ABC的面积为3,则△A′B′C′的面积为(  )
A.5
B.6
C.9
D.12
7. (本题3分) 德优题库如图,E是矩形ABCD的对角线BD的中点,F是AB边的中点,若AB=10,EF=3,则线段CE的长为(  )
A.7
B.4
C.2
D.
34
8. (本题3分) 已知抛物线y=ax2-2ax+b(a<0)的图象上三个点的坐标分别为A(x1,y1),B(1,y2),C(x3,y3),若x1<1<x3,x1+x3<2,则y1,y2,y3的大小关系为(  )
A.y2>y1>y3
B.y1>y3>y2
C.y2>y3>y1
D.y3>y2>y1
二、填空题(5小题共15分)
9. (本题3分) 二次函数y=(x-3)2+5的顶点坐标是        
10. (本题3分) 一个不透明的箱子里装有仅颜色不同的红色卡片和蓝色卡片共20张.随机从箱子里摸出1张卡片,记下颜色后再放回,经过多次的重复试验,发现摸到蓝色卡片的频率稳定在0.4附近,由此估计箱子中蓝色卡片有       张.
11. (本题3分) 德优题库如图,已知△ABC∽△ACD,∠A=80°,∠ADC=60°,则∠B=        
12. (本题3分) 如图,A是反比例函数的图象上的一点,过点AABy轴于点B,连接AO,已知△ABO的面积为5,那么k        
13. (本题3分) 德优题库如图,P为菱形ABCD的对角线AC上的一个定点,Q为AD边上的一个动点,AP的垂直平分线分别交AB,AP于点E,G,∠DAB=30°,若PQ的长的最小值为3,则AE的长为        
三、解答题(13小题共81分)
14. (本题5分) 计算:
15. (本题5分) 解方程:x2+3x-10=0.
16. (本题5分) 将二次函数的图象向下平移3个单位长度可以得到一个新的抛物线.
(1)请你写出这个新抛物线的函数表达式;
(2)判断点A(4,5)是否在这个新抛物线上.
17. (本题5分) 德优题库如图,E,F分别是正方形ABCD的边AB,AD的中点,连接CE,CF,求证:CE=CF.
18. (本题5分) 德优题库如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AB=AD,请用尺规作图的方法在CD边上求作一点E,连接BE,使得四边形ABED是菱形.(保留作图痕迹,不写作法)
19. (本题5分) 榆林是国家历史文化名城,有着“南塔北台中古城,六楼骑街天下名”的美誉.赵老师为了让学生深入了解榆林,将下面4张印有榆林著名景点的卡片背面朝上放在桌面上(这4张卡片除正面外,其余完全相同),邀请班里的同学上讲台随机抽取1张卡片,并向大家介绍该景点.
德优题库
(1)小靖上讲台后抽到“B.榆林古城”的概率为        
(2)若林林先上讲台,从4张卡片中随机抽取1张,然后放回重新排列,安安随后上讲台,也从4张卡片中随机抽取1张,请用画树状图或列表的方法,求他们抽到的是同一个景点的概率.
20. (本题5分) 百合是陕西省的省花,叶片青翠娟秀,茎干亭亭玉立,是名贵的切花新秀.某经销商销售百合花,平均每天可卖出50束,每束盈利20元.临近新年,该经销商决定降价促销,经市场调研发现,每束百合花每降价1元,每天销量将增加4束,当每束百合花降价多少元时,该经销商每天销售百合花能盈利1044元?
21. (本题6分) 画出下面几何体的主视图、左视图和俯视图.
德优题库
22. (本题7分) 德优题库陕西的面食文化丰富多彩,具有深厚的历史底蕴和多样的制作工艺.其中扯面已有3000年的历史.厨师张师傅将一定质量的面团做成扯面时,面条的总长度y(m)是面条横截面面积S(mm2)的反比例函数,其图象经过点A(4,30).
(1)求y与S之间的函数表达式.
(2)当张师傅扯出的面条的横截面面积为5mm2时,他扯出的面条的总长度是多少米?
23. (本题7分) 如图,在一次数学实践活动中,张老师带领学生去测量学校附近一座垂直于地面的古塔的高度,小凡同学从古塔底部的点B处前行8.6m到达斜坡DC的底部点D处,然后沿着斜坡前行10mDE=10m)到达最佳测量点E处,在点E处测得塔顶A的仰角为30°,已知斜坡与水平地面的夹角为20°,且点ABCDE在同一个平面内,求该古塔的高度.(参考数据:tan20°≈0.36,sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,
24. (本题8分) 如图,在矩形ABCD中,EDC边上的一点,把△ADE沿AE翻折,使点D恰好落在BC边上的点F处.
(1)求证:△ABF∽△FCE
(2)若AB=3,AD=2,求EF的长.
25. (本题8分) 德优题库排球运动是一种全身性的体育活动,它能够有效提升心肺功能,改善柔韧性和协调性.一名排球运动员在原点O处训练发球,球网MN高2.4m,与原点O的水平距离OM为9m,且MN与地面垂直,球场的边界(点K)与原点O的水平距离为18m,排球(看作点)从点O的正上方点P(0,2)处发出,排球经过的路径可以看作抛物线的一部分,当排球在距离发出点水平距离6m时,与地面的垂直距离最大,为3m,落地点为点H,如图,以点O为原点,点O,M,H,K所在的直线为x轴,OP所在直线为y轴,建立平面直角坐标系.(图中所有的点均在同一平面内).
(1)求排球经过路径所在抛物线的函数表达式.
(2)通过计算判断发出后的排球能否越过球网?是否会出界?
26. (本题10分) 【问题提出】
(1)如图1,ADBE相交于点C,连接ABDE,∠A=∠E,若AB的长为21,求DE的长;
【问题解决】
(2)如图2,四边形ABCD是一个植物园的花卉区,经测量,ABBCCDAD,工作人员计划将该花卉区进行扩建,在对角线AC上取一点E,在边BC的延长线上取一点F,连接BEEFDFEFCD交于点G,根据工作人员的规划要求,BEEF相等,EFCD互相垂直,在扩建部分(△CDF区域内)新增加一种花卉,请你判断∠CDF与∠ADC之间的数量关系,并说明理由.

 
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平行组卷明细
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  • 题号
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  • 1
  • 一元二次方程的解,
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  • 2
  • 锐角三角函数的定义,
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  • 3
  • 平行线分线段成比例,
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  • 抛物线与x轴的交点,
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  • 5
  • 正比例函数的图象,反比例函数的图象,
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  • 6
  • 位似变换,
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  • 7
  • 三角形中位线定理,矩形的性质,
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  • 8
  • 二次函数图像上点的坐标特征,
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  • 9
  • 二次函数的性质,
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  • 10
  • 利用频率估计概率,
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  • 相似三角形的性质,
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  • 12
  • 反比例函数图象上点的坐标特征,反比例函数系数k的几何意义,
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  • 13
  • 等腰三角形的性质,含30度角的直角三角形,菱形的性质,
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  • 14
  • 实数的运算,特殊角的三角函数值,
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  • 15
  • 因式分解法,
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  • 16
  • 二次函数图象与几何变换,
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  • 17
  • 全等三角形的判定与性质,正方形的性质,
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  • 18
  • 菱形的性质,菱形的判定,
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  • 19
  • 概率公式,
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  • 20
  • 一元二次方程的应用,
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  • 21
  • 三视图作图,
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  • 22
  • 反比例函数的应用,
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  • 23
  • 仰角俯角问题,
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  • 24
  • 相似三角形的判定与性质,矩形的性质,翻折变换(折叠问题),
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  • 25
  • 二次函数的应用题,
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  • 26
  • 四边形综合题,
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