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首页 > 试题列表 > 单题解析
173023. （2024•高新一中•九上二月） 如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，若点D、E分别是AB、BC边上的两个动点，连接AE、DE，且，则AD的最小值为 　                 　．
共享时间:2024-12-16 难度:2
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[考点]
等腰三角形的性质，解直角三角形，
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解：作AF⊥BC交BC于F，
∵AB＝AC＝10，BC＝12，
∴BF＝CF＝BC＝6，∠B＝∠C，
则cos∠B＝cos∠C＝＝，
∵cos∠AED＝，
∴∠B＝∠AED＝∠C，
由三角形外角可知，
∠DEC＝∠B+∠BDE＝∠AED+∠AEC，
∴∠BDE＝∠CEA，
∴△BDE∽△CEA，
∴，
设AD＝y，CE＝x，0＜x＜12，则，
BD＝AB﹣AD＝10﹣y，BE＝BC﹣CE＝12﹣x，
∴，
整理得：y＝
∵（x﹣6）2≥0，
∴y≥，
即：AD的最小值为．
故答案为：．

[点评]
本题考查了"等腰三角形的性质，解直角三角形，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。
转载声明：
本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
883. （2013•陕西省•真题） 如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且BD平分AC．若BD=8，AC=6，∠BOC=120°，则四边形ABCD的面积为　     　．（结果保留根号）
                                                                                                                     
共享时间:2013-11-18 难度:3 相似度:1.5
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179542. （2024•爱知中学•九上期中） 德优题库如图，在正方形网格中，每个小正方形的顶点叫格点．△ABC的顶点都在格点上，则cos∠ABC的值为        ．
共享时间:2024-11-29 难度:1 相似度:1.5
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172952. （2024•高新一中•九上二月） 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1．若点A、B、C、D都在格点上，AB、CD交点P，则sin∠APC＝ 　                

共享时间:2024-12-21 难度:1 相似度:1.5
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173591. （2024•铁一中学•九上二月） 如图，A，B，C，D均为正方形网格图中的格点，线段AB与CD相交于点P，则∠APD的正切值为 　    　．

共享时间:2024-12-20 难度:1 相似度:1.5
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175972. （2024•交大附中•八上二月） 如图，在平面直角坐标系中，等腰三角形OAB的底边在x轴上，B（6，0），面积是15，腰AO的垂直平分线EF分别交AC、AB边于E、F点．若点C为OB边的动点，点M为线段EF上动点，则OM+CM的最小值是      　．

共享时间:2024-12-30 难度:1 相似度:1.5
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181019. （2024•西光中学•八下一月） 德优题库如图，以△ABC的顶点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC边于点D，连接AD．若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC的大小为       度．
共享时间:2024-04-22 难度:1 相似度:1.5
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179749. （2025•西安三中•七下期中） 已知等腰三角形两边的长分别为3和7，则此等腰三角形的周长为        ．
共享时间:2025-05-11 难度:2 相似度:1
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179668. （2025•铁一中学•八下期中） 命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是        命题．（填“真”或“假”）
共享时间:2025-05-22 难度:2 相似度:1
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179799. （2025•交大附中•八下期中） 在等腰三角形ABC中，∠A为顶角，过点A的一条直线将该等腰三角形分成的两个小三角形均为等腰三角形，则∠B的度数为 　     　 ．
共享时间:2025-05-24 难度:2 相似度:1
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176090. （2024•西安八十三中•八上一月） 如图，在△ABC中，AB＝BC＝6，∠A＝30°，点D为AB的中点，点E为AC边上一动点，则△BDE的周长的最小值为 　               　．

共享时间:2024-10-18 难度:2 相似度:1
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61328. （2023•爱知中学•九上期末） 德优题库如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若BD=8，AC=6，则sin∠ABC的值为        ．
共享时间:2023-03-02 难度:2 相似度:1
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173808. （2024•高新一中•九上三月） 如图，点D是△ABC内一点，连接AD，CD，AD＝AB＝BC．若∠ACD＝30°，CD＝2，tan∠BAC＝1，则△ADC的面积是 　              ．

共享时间:2024-01-25 难度:2 相似度:1
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179917. （2024•铁一中学•八下期中） 命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是    　 命题．（填“真”或“假”）
共享时间:2024-05-30 难度:2 相似度:1
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173547. （2024•铁一中学•八上一月） 已知等腰三角形的两边分别为6和4，则这个等腰三角形腰上的高是 　      ．
共享时间:2024-10-18 难度:2 相似度:1
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173442. （2024•西光中学•九上一月） 已知一元二次方程x2-6x+8=0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为        ．
共享时间:2024-10-27 难度:2 相似度:1
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zqb@dyw.com

2024-12-16

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试题题源
2020*西工大*期末
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