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173023. (2024•高新一中•九上二月) 如图,在△ABC中,ABAC=10,BC=12,若点DE分别是ABBC边上的两个动点,连接AEDE,且,则AD的最小值为                    
共享时间:2024-12-16 难度:2
[考点]
等腰三角形的性质,解直角三角形,
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解:作AFBCBCF
ABAC=10,BC=12,
BFCFBC=6,∠B=∠C
则cos∠B=cos∠C
∵cos∠AED
∴∠B=∠AED=∠C
由三角形外角可知,
DEC=∠B+∠BDE=∠AED+∠AEC
∴∠BDE=∠CEA
∴△BDE∽△CEA

ADyCEx,0<x<12,则,
BDABAD=10﹣yBEBCCE=12﹣x

整理得:y
∵(x﹣6)2≥0,
y
即:AD的最小值为
故答案为:

[点评]
本题考查了"等腰三角形的性质,解直角三角形,",属于"易错题",熟悉题型是解题的关键。
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190533. (2025•西安三中•九上期末) 如图,在△ABC中,ABAC=10,BC=12,若点DE分别是ABBC边上的两个动点,连接AEDE,且,则AD的最小值为                    
共享时间:2025-02-07 难度:2 相似度:2
883. (2013•陕西省•真题) 如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且BD平分AC.若BD=8,AC=6,∠BOC=120°,则四边形ABCD的面积为       .(结果保留根号)
                                                                                                                     
共享时间:2013-11-18 难度:3 相似度:1.5
185047. (2024•师大附中•九上期中) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,DAB的中点,过D点作AB的垂线交AC于点EAC=16,,则AE的长为        .

共享时间:2024-11-10 难度:1 相似度:1.5
181364. (2024•经开一中•八下一月) 德优题库如图,等腰△ABC的底边BC=12,面积为48,点F在边BC上,且BF=3FC,EG是腰AC的垂直平分线,若点D在EG上运动,则△CDF周长的最小值为        
共享时间:2024-04-18 难度:1 相似度:1.5
185215. (2025•西工大附中•八下期中) 如图,在△ABC中,ABAC,∠C=72°,BD平分∠ABCAC于点D.若BC=4,则AD的长度为       

共享时间:2025-05-18 难度:1 相似度:1.5
181363. (2024•经开一中•八下一月) 等腰三角形中有一个角为52°,则它的一条腰上的高与底边的夹角为       度.
共享时间:2024-04-18 难度:1 相似度:1.5
173591. (2024•铁一中学•九上二月) 如图,ABCD均为正方形网格图中的格点,线段ABCD相交于点P,则∠APD的正切值为       

共享时间:2024-12-20 难度:1 相似度:1.5
185491. (2024•高新一中•七下期中) 定义:等腰三角形的底边长与其腰长的比值k称为这个等腰三角形的“优美比”.若等腰△ABC的两边长分别是3和9,则它的“优美比”k为        
共享时间:2024-05-16 难度:1 相似度:1.5
175972. (2024•交大附中•八上二月) 如图,在平面直角坐标系中,等腰三角形OAB的底边在x轴上,B(6,0),面积是15,腰AO的垂直平分线EF分别交ACAB边于EF点.若点COB边的动点,点M为线段EF上动点,则OM+CM的最小值是       

共享时间:2024-12-30 难度:1 相似度:1.5
185685. (2024•交大附中•八下期中) 德优题库如图,在等腰△ABC中,AB=AC,DE垂直平分AB,分别交AB,AC于点E,D,BC=6,△CDB的周长为15,则AB的长为        
共享时间:2024-05-15 难度:1 相似度:1.5
185687. (2024•交大附中•八下期中) 德优题库直角三角形ADE和ABC的直角顶点重合在点A,∠E=45°,∠C=60°,DE=AB=2,M、N分别是边AC、DE上的动点,且DN=AM,则AN+BM的最小值是        
共享时间:2024-05-15 难度:1 相似度:1.5
189882. (2025•高新一中•八上期末) 德优题库如图,等腰△ABC的底边BC=18,面积为189,点F在边BC上,且CF=2BF,EG是腰AB的垂直平分线,若点D在EG上运动,则△BDF周长的最小值为        
共享时间:2025-02-07 难度:1 相似度:1.5
190031. (2025•爱知中学•八上期末) 等腰三角形的一个角是110°,则它的底角是       
共享时间:2025-02-05 难度:1 相似度:1.5
190131. (2025•莲湖区•九上期末) 德优题库如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB的垂直平分线交AC于点E.若tan∠DEA=
4
3
,BC=6,则CE的长为        
共享时间:2025-02-27 难度:1 相似度:1.5
179542. (2024•爱知中学•九上期中) 德优题库如图,在正方形网格中,每个小正方形的顶点叫格点.△ABC的顶点都在格点上,则cos∠ABC的值为        
共享时间:2024-11-29 难度:1 相似度:1.5
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2020*西工大*期末
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