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6057. (2017•铁一中学•模拟) 如图,在平面直角坐标系中,菱形ABOC的顶点O在坐标原点,边BOx轴的负半轴上,∠BOC=60°,顶点C的纵坐标为3,反比例函数y的图象与菱形对角线AO交于D点,连接BD,当DBx轴时,k的值是     
                                                                                                                   
共享时间:2017-05-28 难度:3
[考点]
反比例函数的性质,含30度角的直角三角形,菱形的性质,
[答案]
﹣12
[解析]
解:延长ACy轴于E,如图,

∵菱形ABOC的顶点O在坐标原点,边BOx轴的负半轴上,
ACOB
AEy轴,
∵∠BOC=60°,
∴∠COE=30°,
∵顶点C的纵坐标为3
OE=3
CEOE=3,
OC=2CE=6,
∵四边形ABOC为菱形,
OBOC=6,∠BOA=30°,
在Rt△BDO中,
BDOB=2
D点坐标为(﹣6,2),
∵反比例函数y的图象经过点D
k=﹣6×2=﹣12
故答案为﹣12

 
[点评]
本题考查了"反比例函数的性质   含30度角的直角三角   菱形的性质   ",属于"综合题",熟悉题型是解题的关键
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637. (2019•陕西省•副题) 如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的面积为4,边OAOC分别在x轴、y轴上,一个反比例函数的图象经过点B.若该函数图象上的点Py轴的距离是这个正方形边长的一半,则点P的坐标为          
共享时间:2019-07-10 难度:3 相似度:1.33
197297. (2025•理工大附中•八下期中) 德优题库如图,在△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,CD是△ABC的角平分线.求证:AD=2BD.
共享时间:2025-05-27 难度:1 相似度:1.33
190632. (2025•二十六中•九上期末) 德优题库如图,在菱形ABCD中,AC与BD交于点O,AB边的垂直平分线交BD于点E,交AB于点F,点G为CD边中点,连接EG,若AC=8,BD=16,则线段EG的长为        
共享时间:2025-03-01 难度:1 相似度:1.33
193000. (2023•西安二十三中•九上二月) 德优题库菱形ABCD的边长为2,∠ABC=45°,点P、Q分别是BC、BD上的动点,CQ+PQ的最小值为        
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172783. (2024•曲江一中•九上一月) 德优题库如图,菱形ABCD中,AB=4,∠A=120°,点P,Q,K分别为线段BC,CD,BD上的任意一点,则PK+QK的最小值为       
共享时间:2024-10-11 难度:1 相似度:1.33
172946. (2024•高新一中•九上二月) 反比例函数中,当x>0时,y随着x的增大而     
共享时间:2024-12-21 难度:1 相似度:1.33
173355. (2024•爱知中学•八上一月) 德优题库【附加题】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AC=6,M、N为AC边的点,CM=MN=NA,点P为AB上一动点,连接PM、PN,则PM+PN的最小值为        
共享时间:2024-10-28 难度:1 相似度:1.33
173374. (2024•爱知中学•八上一月) 德优题库【附加题】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AC=6,M、N为AC边的点,CM=MN=NA,点P为AB上一动点,连接PM、PN,则PM+PN的最小值为        
共享时间:2024-10-30 难度:1 相似度:1.33
190432. (2025•铁一中学•九上期末) 如图,已知菱形ABCD的边长为2°,点GEF分别是BDABAD上的点,若GE+GF3,则AE+AF的值是                
共享时间:2025-02-25 难度:1 相似度:1.33
173637. (2024•远东二中•九上一月) 德优题库如图,菱形的两条对角线长分别是12cm和16cm,则菱形的高DE为       
共享时间:2024-10-25 难度:1 相似度:1.33
192215. (2024•高新三中•八下二月) 德优题库如图所示,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.若AC=6,BD=8,AE⊥BC,垂足为E,则AE的长为        
共享时间:2024-06-15 难度:1 相似度:1.33
173830. (2024•高新一中•九上二月) 若菱形的周长为20cm,且有一个内角为45°,则该菱形的高为        cm
共享时间:2024-12-10 难度:1 相似度:1.33
192291. (2023•高新一中•九上一月) 德优题库如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且AC=16,BD=12,过点O作OH⊥AB,垂足为H,则点O到边AB的距离OH=       
共享时间:2023-10-28 难度:1 相似度:1.33
185121. (2025•铁一中学•八下期中) 如图,线段ABCD相交于点O,∠AOC=30°,AB=6,,则AC+BD的最小值为                 
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199083. (2022•曲江一中•八下期中) 德优题库如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交BC于点E,CE=4cm,则BE的长为        cm.
共享时间:2022-05-18 难度:1 相似度:1.33
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2020*西工大*期末
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