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189836. (2025•高新一中•九上期末) 如图,矩形ABEF与反比例函数的图象相交于CD两点,点C的坐标(m,2),点D的坐标为(1,m+3).
(1)求反比例函数的表达式;
(2)若AB=9,在反比例函数图象上是否存在一点P(点P不与点C重合),使得△PFC的面积是矩形ABEF面积的一半?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
共享时间:2025-02-22 难度:4
[考点]
反比例函数图象上点的坐标特征,待定系数法求反比例函数解析式,反比例函数系数k的几何意义,矩形的判定与性质,
[答案]
(1)
(2)存在,
[解析]
解:(1)由条件可知k=2mm+3,
m=3,
C(3,2)、D(1,6),
k=3×2=6,
∴反比例函数解析式为
(2)存在,
C(3,2)、D(1,6),
BE=2,
AB=9,
S矩形ABEF=2×9=18,FC=7,
SPFC=9,
,则

解得

[点评]
本题考查了"反比例函数图象上点的坐标特征,待定系数法求反比例函数解析式,反比例函数系数k的几何意义,矩形的判定与性质,",属于"综合题",熟悉题型是解题的关键。
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191913. (2023•西安市航天城第二中学•九上二月) 如图,过点C(8,6)分别作CBx轴,CAy轴,垂足分别为点B和点A,点F是线段BC上一个动点,但不与点B、点C重合,反比例函数yk>0)的图象过点F,与线段AC交于点E,连接EF
(1)当点E是线段AC的中点时,直接写出点F的坐标;
(2)若△CEF的面积为6,求反比例函数的表达式.
共享时间:2023-12-27 难度:3 相似度:1.75
190368. (2025•西工大附中•九上期末) 如图,双曲线上有两点A(2,3)、B(3,n),连接AB
(1)求mn的值.
(2)连结AO并延长交双曲线于点C,连结BC,求△ABC的面积.
共享时间:2025-02-06 难度:2 相似度:1.5
23865. (2020•益新中学•九上期末) 若A(3,2)与B(1,a)是反比例函数y=(k≠0)图象上的点,求a的值.
共享时间:2021-03-28 难度:3 相似度:1.25
869. (2013•陕西省•真题) 如图,∠AOB=90°,OA=OB,直线l经过点O,分别过A、B两点作AC⊥l交l于点C,BD⊥l交l于点D.
求证:AC=OD.
共享时间:2013-11-18 难度:3 相似度:1.25
180240. (2023•航天中学•八上二月) 已知反比例函数在第一象限的图象上有(a+7,y1),(2a+3,y2)两点,其中a>0,且y1y2,求a的取值范围.
共享时间:2023-12-26 难度:1 相似度:1.25
189761. (2025•长安区•九上期末) 如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,平行四边形OABC的顶点A在反比例函数y上,顶点B在反比例函数y上,点Cx轴的正半轴上,求平行四边形OABC的面积.

共享时间:2025-02-02 难度:3 相似度:1.17
23087. (2021•高新一中•九上期中) 如图,一次函数y=2x的图象与反比例函数y=(k≠0)的图象在第一象限交于点A,点B为OA的中点,过点B作CD⊥y轴交y轴于点C,交反比例函数y=(k≠0)的图象于点D,连接AD,OD,OC=2.
(1)求反比例函数y=的解析式;
(2)求△AOD的面积.
德优题库
共享时间:2021-11-25 难度:3 相似度:1
23375. (2021•交大附中•九上期中) 如图,一次函数的图象y=kx+b与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A(4,3),与y轴的负半轴交于点B,且OA=OB.
(1)求一次函数y=kx+b与反比例函数y=的表达式.
(2)请直接写出不等式0<kx+b<的解集.
(3)若点C坐标为(-5,0),第一象限内的双曲线上是否存在一点D,使S△BCA=S△BCD,若存在,求出点D的坐标;若不存在,说明理由.
德优题库
共享时间:2021-11-22 难度:4 相似度:1
185055. (2024•师大附中•九上期中) 如图,在菱形ABCD中,对角线ACBD交于点O,过点ABC的垂线,垂足为点E,延长BC到点F,使CFBE,连接DF
(1)求证:四边形AEFD是矩形;
(2)若AB=13,AC=10,求AE的长.

共享时间:2024-11-10 难度:2 相似度:0.75
173664. (2024•莲湖区•九上四月) 如图,点O是菱形ABCD对角线的交点,DEACCEBD,连接OE
求证:OEBC

共享时间:2024-01-14 难度:2 相似度:0.75
174814. (2024•灞桥区•九上一月) 德优题库如图,在矩形ABCD中,AB=8cm,BC=16cm,点P从点D出发向点A运动,运动到点A停止,同时,点Q从点B出发向点C运动,运动到点C即停止,点P、Q的速度都是1cm/s.连接PQ、AQ、CP.设点P、Q运动的时间为t s.
(1)当t为何值时,四边形ABQP是矩形;
(2)当t为何值时,四边形AQCP是菱形;
(3)分别求出(2)中菱形AQCP的周长和面积.
共享时间:2024-10-27 难度:2 相似度:0.75
173671. (2024•莲湖区•九上四月) 如图,小明用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB.斜边DF保持水平,并且边DE与点B在同一直线上,已知纸板的两条直角边DE=40cmEF=30cm,测得边DF离地面的高度DM=1.5mCD=10m,求树高AB

共享时间:2024-01-14 难度:2 相似度:0.75
473. (2017•陕西省•副题) 如图,△ABCO的内接三角形,∠ABC的角平分线交O于点D,过点DDEACBC的延长线于点E
1)求证:DEO的切线;
2)若DEAC,求∠ACB的大小.
共享时间:2017-07-10 难度:5 相似度:0.75
172483. (2024•陆港中学•九上一月) 德优题库如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,△OAB是等边三角形.
(1)求证:平行四边形ABCD为矩形;
(2)若AB=4,求四边形ABCD的面积.
共享时间:2024-10-27 难度:3 相似度:0.58
175624. (2024•理工大附中•九上一月) 德优题库如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AD⊥BD,点E是CD的中点,过点E作EF∥BD,交BC于点F.
(1)求证:四边形OEFB是矩形;
(2)若AD=6,S矩形OEFB=12,求AB的长.
共享时间:2024-10-13 难度:3 相似度:0.58

dyczsxyn

2025-02-22

初中数学 | 九年级上 | 解答题

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2020*西工大*期末
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