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23087. (2021•高新一中•九上期中) 如图,一次函数y=2x的图象与反比例函数y=(k≠0)的图象在第一象限交于点A,点B为OA的中点,过点B作CD⊥y轴交y轴于点C,交反比例函数y=(k≠0)的图象于点D,连接AD,OD,OC=2.
(1)求反比例函数y=的解析式;
(2)求△AOD的面积.
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共享时间:2021-11-25 难度:3
[考点]
反比例函数图象上点的坐标特征,待定系数法求反比例函数解析式,反比例函数与一次函数的交点问题,三角形的面积,
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解:(1)由题意可知CBD的纵坐标为2
∵点BOA的中点,
A的纵坐标为4
y4代入y2x42x,解得x2
A24),
∵点A反比例函数yk0)的图象上,
k2×48
∴反比例函数为y
2)∵A24),点BOA的中点,
B12),
y2代入y得,2,解得x4
D42),
BD413
SAOD×46
[点评]
本题考查了"反比例函数图象上点的坐标特征,待定系数法求反比例函数解析式,反比例函数与一次函数的交点问题,三角形的面积",属于"综合题",熟悉考点和题型是解题的关键。
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23375. (2021•交大附中•九上期中) 如图,一次函数的图象y=kx+b与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A(4,3),与y轴的负半轴交于点B,且OA=OB.
(1)求一次函数y=kx+b与反比例函数y=的表达式.
(2)请直接写出不等式0<kx+b<的解集.
(3)若点C坐标为(-5,0),第一象限内的双曲线上是否存在一点D,使S△BCA=S△BCD,若存在,求出点D的坐标;若不存在,说明理由.
德优题库
共享时间:2021-11-22 难度:4 相似度:1.5
180246. (2023•航天中学•八上二月) 如图,一次函数ymx+n与反比例函数的图象交于点A(1,2),Bb,﹣1),与y轴交于点C,连接OAOB
(1)求kb的值;
(2)观察函数图象,直接写出不等式的解集;
(3)求△AOB的面积.

共享时间:2023-12-26 难度:2 相似度:1.5
193008. (2023•西安二十三中•九上二月) 已知一次函数ykx+b与反比例函数的图象交于A(﹣3,2)、B(1,n).
(1)求反比例函数的表达式和n的值;
(2)直接写出不等式的解集;
(3)△AOB的面积为      
共享时间:2023-12-22 难度:2 相似度:1.5
174147. (2024•铁一中学•九上二月) 如图,直线y=﹣x+7交反比例函数的图象于点A(1,m)和点B
(1)填空:m 6 k 6 
(2)连接OAOB,求△OAB的面积;
(3)根据图象,直接写出当x的取值范围.

共享时间:2024-12-28 难度:1 相似度:1.25
869. (2013•陕西省•真题) 如图,∠AOB=90°,OA=OB,直线l经过点O,分别过A、B两点作AC⊥l交l于点C,BD⊥l交l于点D.
求证:AC=OD.
共享时间:2013-11-18 难度:3 相似度:1.25
179629. (2024•西工大附中•九上期中) 如图,直线ykx与双曲线交于AB两点,已知A点坐标为(a,3).
(1)求ak的值;
(2)将直线ykx向上平移mm>0)个单位长度,与双曲线在第二象限的图象交于点C,与x轴交于点E,与y轴交于点P,若PEPC,求m的值.

共享时间:2024-11-22 难度:1 相似度:1.25
179548. (2024•爱知中学•九上期中) 如图,在△ABC中,求作线段CD,点DAB上,且SACDSBCDACBC.(要求尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)

共享时间:2024-11-29 难度:1 相似度:1.25
175927. (2024•交大附中•九上一月) 如图,一次函数ykx+b的图象交反比例函数y图象于A,4),B(3,m)两点.
(1)求mn的值;
(2)点Ey轴上一点,且3SAOBSEOB,求E点的坐标.

共享时间:2024-10-16 难度:1 相似度:1.25
175861. (2024•交大附中•九上一月) 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线ABy1x﹣3与反比例函数的图象交于AB两点,与x轴相交于点C,已知点B的坐标为(m,﹣5).
(1)求反比例函数的解析式及A点坐标;
(2)直接写出不等式y1y2x的取值范围.

共享时间:2024-10-30 难度:1 相似度:1.25
175626. (2024•理工大附中•九上一月) 如图,一次函数yax+b的图象与反比例函数y的图象交于M(2,m),N(﹣1,﹣4)两点.
(1)求这两个函数的解析式.
(2)根据图象写出使反比例函数值小于一次函数值x的取值范围.
(3)求△OMN的面积.
共享时间:2024-10-13 难度:1 相似度:1.25
199161. (2022•滨河中学•八下期中) 德优题库尺规作图:如图,已知△ABC,在BC上求作一点D,使得△ABD与△ACD的面积比等于AB与AC的比.(保留作图痕迹,不写作法)
共享时间:2022-05-25 难度:1 相似度:1.25
174052. (2024•西工大附中•八上一月) 如图,一次函数的图象与x轴,y轴分别交于点A,点B
(1)求AB两点的坐标.
(2)过点B作直线BCx轴于点C,若AC=3OA,求△BOC的面积.
共享时间:2024-10-22 难度:1 相似度:1.25
197271. (2025•西安三中•八下期中) 德优题库尺规作图:如图,已知△ABC,在BC上求作一点D,使得△ABD与△ACD的面积比等于AB与AC的比.(保留作图痕迹,不写作法)
共享时间:2025-05-18 难度:1 相似度:1.25
174003. (2024•西工大附中•九上一月) 如图,直线ykx+b与双曲线相交于A(﹣3,1),B两点,与x轴相交于点C(﹣4,0).
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求一次函数的解析式;
(3)连接OAOB,求△AOB的面积.
共享时间:2024-10-27 难度:1 相似度:1.25
197273. (2025•西安三中•八下期中) 德优题库如图,正方形网格中,每个小正方形的边长都是一个单位长度,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点A(5,5),B(6,3),C(2,1)均在格点上.在平面直角坐标系中,△ABC的位置如图所示(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形)
(1)画出将△ABC向左平移8个单位长度得到的△A1B1C1,并写出点A1的坐标;
(2)画出△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到的△A2B2C,并写点A2的坐标;
(3)计算△A1B1C1的面积.
共享时间:2025-05-18 难度:1 相似度:1.25

gxyz515

2021-11-25

初中数学 | 九年级上 | 解答题

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2020*西工大*期末
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