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23087. (2021•高新一中•九上期中) 如图,一次函数y=2x的图象与反比例函数y=(k≠0)的图象在第一象限交于点A,点B为OA的中点,过点B作CD⊥y轴交y轴于点C,交反比例函数y=(k≠0)的图象于点D,连接AD,OD,OC=2.
(1)求反比例函数y=的解析式;
(2)求△AOD的面积.
德优题库
共享时间:2021-11-25 难度:3
[考点]
反比例函数图象上点的坐标特征,待定系数法求反比例函数解析式,反比例函数与一次函数的交点问题,三角形的面积,
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解:(1)由题意可知CBD的纵坐标为2
∵点BOA的中点,
A的纵坐标为4
y4代入y2x42x,解得x2
A24),
∵点A反比例函数yk0)的图象上,
k2×48
∴反比例函数为y
2)∵A24),点BOA的中点,
B12),
y2代入y得,2,解得x4
D42),
BD413
SAOD×46
[点评]
本题考查了"反比例函数图象上点的坐标特征,待定系数法求反比例函数解析式,反比例函数与一次函数的交点问题,三角形的面积",属于"综合题",熟悉考点和题型是解题的关键。
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23375. (2021•交大附中•九上期中) 如图,一次函数的图象y=kx+b与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A(4,3),与y轴的负半轴交于点B,且OA=OB.
(1)求一次函数y=kx+b与反比例函数y=的表达式.
(2)请直接写出不等式0<kx+b<的解集.
(3)若点C坐标为(-5,0),第一象限内的双曲线上是否存在一点D,使S△BCA=S△BCD,若存在,求出点D的坐标;若不存在,说明理由.
德优题库
共享时间:2021-11-22 难度:4 相似度:1.5
180246. (2023•航天中学•八上二月) 如图,一次函数ymx+n与反比例函数的图象交于点A(1,2),Bb,﹣1),与y轴交于点C,连接OAOB
(1)求kb的值;
(2)观察函数图象,直接写出不等式的解集;
(3)求△AOB的面积.

共享时间:2023-12-26 难度:2 相似度:1.5
193008. (2023•西安二十三中•九上二月) 已知一次函数ykx+b与反比例函数的图象交于A(﹣3,2)、B(1,n).
(1)求反比例函数的表达式和n的值;
(2)直接写出不等式的解集;
(3)△AOB的面积为      
共享时间:2023-12-22 难度:2 相似度:1.5
190141. (2025•莲湖区•九上期末) 已知一次函数y=﹣2x+2的图象与反比例函数的图象交于AB两点,已知A(﹣1,4).
(1)求该反比例函数的表达式和点B的坐标.
(2)求△AOB的面积.
共享时间:2025-02-27 难度:1 相似度:1.25
196433. (2024•新城区•九上期末) 已知反比例函数与一次函数y2k2x+b的图象交于点A(2,4)和点Bm,﹣5).
(1)求这两个函数的表达式;
(2)在同一坐标系中画出上述两个函数图象,观察图象:当y1y2时,直接写出自变量x的取值范围.
 
共享时间:2024-02-25 难度:1 相似度:1.25
196129. (2024•师大附中•七下期末) 德优题库如图,四边形ABCD中,AB=AD,点E为四边形ABCD边上一点,用尺规确定直线AE,使S△ADE=S△ABE(不写画法,保留作图痕迹).
共享时间:2024-07-12 难度:1 相似度:1.25
196031. (2025•鄠邑区•九上期末) 如图,一次函数ykx+b的图象与反比例函数的图象交于点A(﹣3,n),B(2,3).
(1)求反比例函数与一次函数的函数表达式;
(2)请结合图象直接写出不等式的解集.
共享时间:2025-02-28 难度:1 相似度:1.25
195870. (2025•曲江一中•九上期末) 德优题库如图,已知△ABC,请用尺规作图,在边AB上求作一点P,使得S△APC=S△BPC
共享时间:2025-02-13 难度:1 相似度:1.25
192052. (2023•陆港中学•七上二月) 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,点P从点A开始以2cm/s的速度沿ABC的方向移动,点Q从点C开始以1cm/s的速度沿CAB的方向移动.若AB=16cmAC=12cmBC=20cm,已知点PQ同时出发,设运动时间为t秒.
(1)如图①,若点P在线段AB上运动,点Q在线段CA上运动,当t为何值时,QAAP
(2)如图②,点Q在线段CA上运动,当t为何值时,△QAB的面积等于△ABC面积的
(3)当点P到达点C时,PQ两点都停止运动,当t为何值时,AQBP
共享时间:2023-12-12 难度:1 相似度:1.25
191889. (2023•经开二校•九上二月) 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线yx+b与双曲线y相交于AB两点,已知A(2,5).
求:(1)求直线表达式及双曲线表达式;
(2)△OAB的面积;
(3)直接写出x+b<0的解集.
共享时间:2023-12-12 难度:1 相似度:1.25
190588. (2025•交大附中•九上期末) 德优题库小明在如图的网格纸中作了△ABC,三个顶点的坐标分别为A(-2,-2),B(-5,-4),C(-1,-5).
(1)请你以点O为位似中心,在网格纸中的第一象限画出一个△A1B1C1,使得它与小明作的△ABC位似,且相似比是2:1;
(2)点C1的坐标是        ,若图中每个小方格的面积为1,△A1B1C1的面积=        
共享时间:2025-02-14 难度:1 相似度:1.25
190165. (2025•蓝田县•九上期末) 如图,在平面直角坐标系中,已知直线yx+2与x轴交于点A,与反比例函数在第一象限内的图象相交于点Ca,4).
(1)求反比例函数的解析式;
(2)已知点D(4,0),连接CD,点E是反比例函数图象上第一象限内的一点,若,求点E的坐标.
共享时间:2025-02-01 难度:1 相似度:1.25
185720. (2024•二十六中•八下期中) 德优题库如图,在△ABC中,边AB的垂直平分线分别交BC,AB于点E,M,边AC的垂直平分线分别交BC,AC于点F,N,△AEF的周长是12.
(1)求BC的长;
(2)若∠B+∠C=45°,AF=4.求△AEF的面积.
共享时间:2024-05-20 难度:1 相似度:1.25
196655. (2024•西工大附中•九上期末) 已知一次函数yk1x﹣1(k1≠0)的图象与反比例函数y的图象相交于点Am,﹣2),B(﹣3,1).

(1)求一次函数的表达式,并在图中画出这个一次函数的图象;
(2)根据函数图象,直接写出不等式k1x﹣1≥的解集为                     
(3)若点Cy轴上一点,连接ACBC,且△ABC的面积为9,求点C的坐标.

 
共享时间:2024-02-18 难度:1 相似度:1.25
185298. (2024•师大附中•七下期中) 德优题库尺规作图:如图,已知△ABC,点D是AB上一点,连接CD,请用尺规在边AC上求作P,使得△PBC的面积与△DBC的面积相等.
共享时间:2024-05-17 难度:1 相似度:1.25

gxyz515

2021-11-25

初中数学 | 九年级上 | 解答题

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2020*西工大*期末
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