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23087. (2021•高新一中•九上期中) 如图,一次函数y=2x的图象与反比例函数y=(k≠0)的图象在第一象限交于点A,点B为OA的中点,过点B作CD⊥y轴交y轴于点C,交反比例函数y=(k≠0)的图象于点D,连接AD,OD,OC=2.
(1)求反比例函数y=的解析式;
(2)求△AOD的面积.
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共享时间:2021-11-25 难度:3
[考点]
反比例函数图象上点的坐标特征,待定系数法求反比例函数解析式,反比例函数与一次函数的交点问题,三角形的面积,
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解:(1)由题意可知CBD的纵坐标为2
∵点BOA的中点,
A的纵坐标为4
y4代入y2x42x,解得x2
A24),
∵点A反比例函数yk0)的图象上,
k2×48
∴反比例函数为y
2)∵A24),点BOA的中点,
B12),
y2代入y得,2,解得x4
D42),
BD413
SAOD×46
[点评]
本题考查了"反比例函数图象上点的坐标特征,待定系数法求反比例函数解析式,反比例函数与一次函数的交点问题,三角形的面积",属于"综合题",熟悉考点和题型是解题的关键。
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本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
23375. (2021•交大附中•九上期中) 如图,一次函数的图象y=kx+b与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A(4,3),与y轴的负半轴交于点B,且OA=OB.
(1)求一次函数y=kx+b与反比例函数y=的表达式.
(2)请直接写出不等式0<kx+b<的解集.
(3)若点C坐标为(-5,0),第一象限内的双曲线上是否存在一点D,使S△BCA=S△BCD,若存在,求出点D的坐标;若不存在,说明理由.
德优题库
共享时间:2021-11-22 难度:4 相似度:1.5
23865. (2020•益新中学•九上期末) 若A(3,2)与B(1,a)是反比例函数y=(k≠0)图象上的点,求a的值.
共享时间:2021-03-28 难度:3 相似度:1.25
172918. (2024•高新一中•九上一月) 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,一次函数y=﹣x+2的图象与反比例函数在第二象限的图象交于点An,3),与x轴交于点B,连结AO并延长交这个反比例函数第四象限的图象于点C
(1)求这个反比例函数的表达式.
(2)求△ABC的面积.
(3)当直线AC对应的函数值大于反比例函数的函数值时,直接写出x的取值范围.

共享时间:2024-10-17 难度:1 相似度:1.25
869. (2013•陕西省•真题) 如图,∠AOB=90°,OA=OB,直线l经过点O,分别过A、B两点作AC⊥l交l于点C,BD⊥l交l于点D.
求证:AC=OD.
共享时间:2013-11-18 难度:3 相似度:1.25
23418. (2020•西工大附中•八上二月) 如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(2,-1),B(1,-2),C(3,-3).
(1)△ABC的面积是       
(2)将△ABC向上平移4个单位长度得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1
(3)请画出与△ABC关于y轴对称的△A2B2C2
德优题库
共享时间:2021-01-09 难度:4 相似度:1.25
27752. (2023•航天中学•九上二月) 如图,一次函数y=x+3的图象与反比例函数y=的图象交于点A(1,m),与x轴交于点B,与y轴交于点C.
(1)求反比例函数的表达式;
(2)已知点P为反比例函数y=图象上一点,S△OBP=2S△OAC,求点P的坐标.
德优题库
共享时间:2023-10-10 难度:1 相似度:1.25
27855. (2023•爱知中学•九上期末) 德优题库如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,请用尺规作图法在AC边上作一点P,使得S△ABC=4S△ADP.(保留作图痕迹,不写作法)
共享时间:2024-01-30 难度:2 相似度:1.25
172536. (2024•师大附中•九上一月) 如图,已知△ABC中,AB=6,AC=4,请用尺规作图法在BC边上作一点D,使SABDSADC=3:2(保留作图痕迹,不写作法).

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.25
172866. (2024•逸翠园中学•九上四月) 已知反比例函数的图象与一次函数y2ax+b的图象交于点A(1,4)和点Bm,﹣2),直线ABx轴,y轴分别交于点CD.连接AOBO
(1)求一次函数y2ax+b的表达式;
(2)观察图象,直接写出使得y1y2成立的自变量x的取值范围;
(3)求△AOB的面积.

共享时间:2024-01-28 难度:1 相似度:1.25
173360. (2024•爱知中学•八上一月) 德优题库如图所示,四边形ABCD是张大爷的一块小菜地,已知AD⊥AB,AD⊥CD,AD=2 米,BC=CD=4米.请帮张大爷计算一下这个四边形菜地的周长和面积.
共享时间:2024-10-28 难度:1 相似度:1.25
173449. (2024•西光中学•九上一月) 如图,在平面直角坐标系中,一次函数y1kx+bk≠0)的图象与反比例函数的图象相交于第一、三象限内的A(3,5),Ba,﹣3)两点,与x轴交于点C
(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;
(2)在y轴上找一点P使PBPC最大,求PBPC的最大值及点P的坐标.
共享时间:2024-10-27 难度:1 相似度:1.25
173670. (2024•莲湖区•九上四月) 如图,一次函数ykx+b的图象与x轴正半轴相交于点C,与反比例函数y=﹣的图象相交于点A(﹣1,m)和点B,过点AADx轴,垂足为D,且ADCD
(1)求一次函数的解析式;
(2)连接BD,求△ABD的面积.


共享时间:2024-01-14 难度:1 相似度:1.25
173532. (2024•铁一中学•九上一月) 如图,一次函数ykx+b的图象与反比例函数y的图象交于A(1,2),Bn,﹣1)两点,与x轴交于点C
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)求△AOB的面积;
(3)直接写出不等式kx+b的解集.

共享时间:2024-10-10 难度:1 相似度:1.25
173503. (2024•西工大附中•八上一月) 如图所示,在平面直角坐标系中,已知A(0,1)、B(2,0)、C(4,3).
(1)在平面直角坐标系中画出△ABC,则△ABC的面积是  4 
(2)若点D与点C关于y轴对称,则点D的坐标为  (﹣4,3) 
(3)已知Px轴上一点,若△ABP的面积为1,求点P的坐标.

共享时间:2024-10-24 难度:1 相似度:1.25
173401. (2024•西咸新区•九上三月) 已知反比例函数与一次函数y2=2x+2的图象交于点A(1,m)和点Bn,﹣2).
(1)求反比例函数的表达式;
(2)当y1y2时,求x的取值范围.
共享时间:2024-01-10 难度:1 相似度:1.25

gxyz515

2021-11-25

初中数学 | 九年级上 | 解答题

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2020*西工大*期末
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