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189761. (2025•长安区•九上期末) 如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,平行四边形OABC的顶点A在反比例函数y上,顶点B在反比例函数y上,点Cx轴的正半轴上,求平行四边形OABC的面积.

共享时间:2025-02-02 难度:3
[考点]
反比例函数图象上点的坐标特征,反比例函数系数k的几何意义,平行四边形的性质,
[答案]
4.
[解析]
解:延长BAy轴于点E,过点BBDx轴于点D,如图所示:

∵四边形OABC是平行四边形,
ABx轴,ABOC
BEy轴,
∴∠BEO=∠EOD=∠ODB=90°,
∴四边形OEBD是矩形,
OEBDBEOD
BEABODOC
AECD
在△OAE和△BCD中,

∴△OAE≌△BCDSAS),
SOAESBCD
∵点A在反比例函数y上,点B在反比例函数y上,
∴根据反比例函数比例系数k的几何意义得:SOAE×6=3,S矩形OEBD=10,
SOAESBCD=3,
S平行四边形OABCS矩形OEBD﹣(SOAE+SBCD)=10﹣(3+3)=4.
[点评]
本题考查了"反比例函数图象上点的坐标特征,反比例函数系数k的几何意义,平行四边形的性质,",属于"难典题",熟悉题型是解题的关键。
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190368. (2025•西工大附中•九上期末) 如图,双曲线上有两点A(2,3)、B(3,n),连接AB
(1)求mn的值.
(2)连结AO并延长交双曲线于点C,连结BC,求△ABC的面积.
共享时间:2025-02-06 难度:2 相似度:1.67
191913. (2023•西安市航天城第二中学•九上二月) 如图,过点C(8,6)分别作CBx轴,CAy轴,垂足分别为点B和点A,点F是线段BC上一个动点,但不与点B、点C重合,反比例函数yk>0)的图象过点F,与线段AC交于点E,连接EF
(1)当点E是线段AC的中点时,直接写出点F的坐标;
(2)若△CEF的面积为6,求反比例函数的表达式.
共享时间:2023-12-27 难度:3 相似度:1.34
179877. (2024•爱知中学•七下期中) 德优题库木匠李师傅打算在长方形木板上截一个平行四边形ABCD,使它的一组对边在长方形木板的边缘上,另一组对边中的一条边为AB,另一边过点C,且与AB平行,请用圆规、无刻度的直尺帮李师傅确定CD边.(不写作法,保留作图痕迹)
共享时间:2024-05-28 难度:1 相似度:1.33
23865. (2020•益新中学•九上期末) 若A(3,2)与B(1,a)是反比例函数y=(k≠0)图象上的点,求a的值.
共享时间:2021-03-28 难度:3 相似度:1.33
196205. (2024•师大附中•八下期末) 德优题库如图,已知▱ABCD,请你用尺规在BC边上求作一点P,使得PC+PD=AD.(保留作图痕迹,不写作法)
共享时间:2024-07-01 难度:1 相似度:1.33
190585. (2025•交大附中•九上期末) 德优题库如图,BD为平行四边形ABCD的对角线,试在边BC上确定点F,使得DF+CF=AD.(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
共享时间:2025-02-14 难度:1 相似度:1.33
211297. (2025•西工大浐灞中学•四模) 德优题库如图,BD是▱ABCD的对角线.请用尺规作图法,在线段AD上求作一点E,使∠AEB=2∠ADB.(保留作图痕迹,不写作法)
共享时间:2025-04-17 难度:1 相似度:1.33
198991. (2022•交大附中•九上期中) 德优题库如图,在平行四边形ABCD中,点E是CD的中点,请过E作出BC的平行线.请用无刻度直尺和圆规作图,不写作法,保留作图痕迹.
共享时间:2022-11-26 难度:1 相似度:1.33
181565. (2024•曲江一中•八下二月) 德优题库已知:如图,在▱ABCD中,AB=2AD,M为AB的中点,连接DM,MC.求证:DM⊥MC.
共享时间:2024-06-21 难度:1 相似度:1.33
211949. (2025•铁一中学•四模) 德优题库如图,已知▱ABCD,点E是对角线AC上的一点,CF∥BE,DF∥AC.求证:AE=DF.
共享时间:2025-04-17 难度:1 相似度:1.33
211974. (2025•铁一中学•三模) 德优题库如图,已知平行四边形ABCD(AB>BC)中,∠BAD=100°.请你利用尺规在边CD上求作一点E,使∠CEA=130°.(保留作图痕迹,不写画法)
共享时间:2025-04-12 难度:1 相似度:1.33
180240. (2023•航天中学•八上二月) 已知反比例函数在第一象限的图象上有(a+7,y1),(2a+3,y2)两点,其中a>0,且y1y2,求a的取值范围.
共享时间:2023-12-26 难度:1 相似度:1.33
869. (2013•陕西省•真题) 如图,∠AOB=90°,OA=OB,直线l经过点O,分别过A、B两点作AC⊥l交l于点C,BD⊥l交l于点D.
求证:AC=OD.
共享时间:2013-11-18 难度:3 相似度:1.33
189836. (2025•高新一中•九上期末) 如图,矩形ABEF与反比例函数的图象相交于CD两点,点C的坐标(m,2),点D的坐标为(1,m+3).
(1)求反比例函数的表达式;
(2)若AB=9,在反比例函数图象上是否存在一点P(点P不与点C重合),使得△PFC的面积是矩形ABEF面积的一半?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
共享时间:2025-02-22 难度:4 相似度:1.17
196941. (2024•交大附中•九上期末) 德优题库已知:如图,点O为▱ABCD对角线AC的中点,过点O的直线与AD,BC分别相交于点E,F.求证:DE=BF.
共享时间:2024-02-20 难度:2 相似度:0.83

dyczsxyn

2025-02-02

初中数学 | 九年级上 | 解答题

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试题题源
2020*西工大*期末
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