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181541. (2023•曲江一中•九上一月) 德优题库某校初三物理组为激发学生学习物理的热情,组织初三500名学生进行“水火箭”制作和演示飞行活动.为了解该年级学生自制水火箭的飞行情况,现随机抽取40名学生进行水火箭飞行测试,并将测试成绩(百分制)作为样本数据进行整理、描述和分析,下面给出了部分信息.
①将样本数据分成5组:50≤x<60,60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x<100,并制作了如图所示的不完整的频数分布直方图;
②在80≤x<90这一组的成绩分别是:80,81,83,83,84,85,86,86,86,87,8.8,89,根据以上信息,解答下列问题:
(1)补全频数分布直方图;
(2)抽取的40名学生成绩的中位数是        
(3)如果测试成绩达到80分及以上为优秀,试估计该年级500名学生中水火箭飞行测试为优秀的学生约有多少人?
共享时间:2023-10-14 难度:3
[考点]
用样本估计总体,频数(率)分布直方图,中位数,
[答案]
(1)见解析;
(2)82分;
(3)275人.
[解析]
解:(1)在70≤x<80这组的人数为:40﹣4﹣6﹣12﹣10=8(人),
补全频数分布直方图如下:

(2)中位数应为40个数据由小到大排列中第20,21个数据的平均数,
∵数据处于较小的三组中有4+6+8=18(个)数据,
∴中位数应是80≤x<90这一组第2,3个数据的平均数,
∴中位数为:(分),
故答案为:82分;
(3)∵样本中优秀的百分比为:
∴可以估计该校500名学生中对安全知识掌握程度为优秀的学生约有:55%×500=275(人),
答:估计该校500名学生中对安全知识掌握程度为优秀的学生约有275人.
[点评]
本题考查了"用样本估计总体,频数(率)分布直方图,中位数,",属于"典型题",熟悉题型是解题的关键。
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本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
6038. (2015•铁一中学•真题) 中华文明,源远流长:中华汉字,寓意深广,为了传承优秀传统文化,某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛,赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况,随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数,总分100分)作为样本进行整理,得到下列不完整的统计图表:
成绩x/分 频数 频率
50x<60 10 0.05
60x<70 20 0.10
70x<80 30 b
80x<90 a 0.30
90x≤100 80 0.40
请根据所给信息,解答下列问题:
(1)a   b   
(2)请补全频数分布直方图;
(3)这次比赛成绩的中位数会落在       分数段;
(4)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等,则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人?
共享时间:2017-05-30 难度:3 相似度:1.75
210679. (2025•长安区•一模) 德优题库为了解学生的安全知识掌握情况,某校举办了安全知识竞赛.现从七、八年级的学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩(百分制)进行收集、整理、描述、分析.所有学生的成绩均高于60分(成绩得分用x表示,共分成四组:A.60<x≤70;B.70<x≤80;C.80<x≤90;D.90<x≤100),下面给出了部分信息:七年级20名学生的竞赛成绩为:
66,67,68,68,75,83,84,86,86,86,
86,87,87,89,95,95,96,98,98,100.
八年级20名学生的竞赛成绩在C组的数据是:81,82,84,87,88,89.七、八年级所抽学生的竞赛成绩统计表
年级 七年级 八年级
平均数 85 85
中位数 86 b
众数 a 79
根据以上信息,解答下列问题:
(1)上述图表中a=       ,b=       ,m=       
(2)根据以上数据分析,你认为该校七、八年级中哪个年级学生的安全知识竞赛成绩较好?请说明理由(写出一条理由即可);
(3)该校七年级有400名学生、八年级有500名学生参加了此次安全知识竞赛,估计该校七、八年级参加此次安全知识竞赛成绩优秀(x>90)的学生人数是多少?
共享时间:2025-03-01 难度:4 相似度:1.75
210757. (2025•曲江一中•五模) 某校七、八年级各有500名学生,为了解学生对数学文化素养知识的关注程度,现从这两个年级各随机抽取n名学生进行知识测试,将测试成绩按以下六组进行整理(得分用x表示):
A:70≤x<75,B:75≤x<80,C:80≤x<85,D:85≤x<90,E:90≤x<95,F:95≤x≤100.
并绘制七年级测试成绩频数分布直方图和八年级测试成绩扇形统计图,部分信息如下:
德优题库
已知八年级测试成绩D组的全部数据如下:
86,85,87,86,85,89,88.
请根据以上信息,完成下列问题:
(1)n=       ,a=       
(2)八年级测试成绩的中位数是       
(3)若测试成绩不低于90分,则认定该学生对数学文化素养知识关注程度高.请估计该校七、八两个年级对关注数学文化素养知识程度高的学生一共有多少人,并说明理由.
共享时间:2025-05-12 难度:4 相似度:1.75
19056. (2016•交大附中•模拟) 为活跃校园生活,某校开展了“我歌唱我快乐”海选比赛活动,抽取海选中部分参赛同学的成绩分别绘制成频数分布表和频数分布直方图(均不完整)如下:
分数段 频数 频率
80x<85 9 0.15
85x<90 m 0.45
90x<95
95x<100 6 n
(1)请在图中补全频数分布直方图;
(2)抽取的这部分参赛同学成绩的中位数落在哪个分数段?
(3)如果该校参加人数1000人,请估计分数在95≤x<100段的人数约为多少?
共享时间:2016-06-21 难度:3 相似度:1.75
212290. (2025•滨河中学•八模) 德优题库某校为了解本校九年级男生“引体向上”项目的训练情况,随机抽取该年级部分男生进行了一次测试(满分10分,成绩均记为整数分),并按测试成绩m(单位:分)分成四类:A类(m=10),B类(7≤m≤9),C类(4≤m≤6),D类(m≤3),绘制出如图两幅不完整的统计图,请根据图中信息,解答下列问题:
(1)本次抽样调查的人数为        ,并补全条形统计图;
(2)扇形统计图中A类所对的圆心角是        °,测试成绩的中位数落在        类;
(3)若该校九年级男生有500名,请估计该校九年级男生“引体向上”项目成绩为A类或B类的共有多少名?
共享时间:2025-06-19 难度:4 相似度:1.75
211902. (2025•铁一中学•一模) 德优题库寒假期间休闲放松,观影是个好选择,电影《哪吒之魔童闹海》上映10天突破60亿票房成为中国电影票房榜冠军,为了解大家对电影的评价情况,小川同学从某电影院上午、下午观影后的观众中各随机抽取20名观众对电影评价评分(十分制)进行收集、整理、描述、分析,所有观众的评分均高于8分(电影评分用x表示,共分成四组:A.8<x≤8.5;B.8.5<x≤9;C.9<x≤9.5;D.9.5<x≤10),下面给出了部分信息:
上午20名学生的评价评分为:8.1,8.7,8.9,9,9,9.2,9.2,9.4,9.4,9.4,9.4,9.6,9.6,9.7,9.7,9.8,9.9,10,10,10.
下午20名学生的评价评分在C组的数据是:9.1,9.2,9.3,9.3,9.3,9.3,9.4,9.4.
上下午所抽观众的评价评分统计表
上午 下午
平均数 9.4 9.4
中位数 9.4 b
众数 a 9.3
(1)上述图表中a=        ,b=        ,m=        
(2)根据以上数据分析,你认为该影院上、下午观众中哪个时间段的观众对电影的评分较高?请说明理由(写出一条理由即可);
(3)上午有800名观众,下午有600名观众参加了此次评分调查,估计上下午参加此次评分调查认为电影特别优秀(x>9)的观众人数一共是多少?
共享时间:2025-03-07 难度:4 相似度:1.75
210833. (2025•曲江一中•六模) 德优题库为进一步提高学生学习数学的兴趣,3月14日(国际数学日)当天,某校开展了一次数学趣味知识竞赛(竞赛成绩为百分制),并随机抽取了部分学生的竞赛成绩,经过整理数据得到以下信息(单位:分):
信息一:所抽取学生成绩分组整理成如图所示的扇形统计图,其中第Ⅰ组50≤x<60,第Ⅱ组60≤x<70,第Ⅲ组70≤x<80,第Ⅳ组80≤x<90,第V组90≤x<100;
信息二:第Ⅲ组的成绩为74,71,73,74,79,76,77,76,76,73,72,75.
根据以上信息解答下列问题:
(1)本次抽取的学生人数为        人;
(2)本次抽取的所有学生竞赛成绩的中位数是        分;
(3)若该校共有3500名学生参赛,请估计该校参赛学生成绩不低于80分的学生人数.
共享时间:2025-05-19 难度:4 相似度:1.75
211850. (2025•西工大附中•七模) 2025年4月24日“中国航天日”的主题是“海上生明月,九天揽星河”,这是自2016年以来的第十个“中国航天日”.为了弘扬航天精神,某校开展了航天知识竞答活动,学校随机抽取了部分学生的成绩进行整理,将成绩(单位:分)分成五组:A.50≤x<60;B.60≤x<70;C.70≤x<80;D.80≤x<90;E.90≤x≤100.下面给出部分信息:a:C组的数据为70,71,72,72,72,74,75,76,76,77,77,79.
b:绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图.
德优题库
根据以上信息,解答下列问题:
(1)请补全条形统计图;
(2)在扇形统计图中,A组所在扇形的圆心角度数是       ;随机抽取的这部分学生的成绩的中位数是       分;
(3)该校要对成绩在E组的学生进行奖励,按成绩从高到低设一、二等奖,并且一、二等奖的人数比例为2:8,请估计该校1500名学生中获得一等奖的学生人数.
共享时间:2025-06-07 难度:4 相似度:1.75
181105. (2024•爱知中学•九下一月) 为了普及科学知识,传播科学思想,弘扬科学精神,某校举行了青少年科普知识竞赛.随机抽取m名学生的竞赛成绩,把成绩分成四个等级(A:60≤x<70;B:70≤x<80;C:80≤x<90;D:90≤x≤100),并绘制了如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图.

请根据以上信息,解答下列问题:
(1)填空:m    n     
(2)补全频数分布直方图,所抽取学生的成绩的中位数落在      等级;
(3)若成绩达到CD等级将获得“科普达人”称号,请你估计该校参加竞赛的2000名学生中获得“科普达人”称号的学生人数.
共享时间:2024-04-24 难度:4 相似度:1.75
211746. (2025•西工大附中•一模) 德优题库为了解学生的安全知识掌握情况,某校举办了安全知识竞赛.现从七、八年级的学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩(百分制)进行收集、整理、描述、分析.所有学生的成绩均高于60分(成绩得分用x表示,共分成四组:A.60<x≤70;B.70<x≤80;C.80<x≤90;D.90<x≤100,下面给出了部分信息:
七年级20名学生的竞赛成绩为:
66,67,68,68,75,83,84,86,86,86,86,87,87、89,95,95,96,98,98,100.
八年级20名学生的竞赛成绩在C组的数据是:81,82,84,87,88,89.
七、八年级所抽学生的竞赛成绩统计表
年级 七年级 八年级
平均数 85 85
中位数 86 b
众数 a 79
根据以上信息,解答下列问题:
(1)上述图表中a=        ,b=        ,m=        
(2)该校七年级有400名学生、八年级有500名学生参加了此次安全知识竞赛,估计该校七、八年级参加此次安全知识竞赛成绩优秀(x>90)的学生人数是多少?
共享时间:2025-03-14 难度:4 相似度:1.75
914. (2017•陕西省•真题) 养成良好的早锻炼习惯,对学生的学习和生活都非常有益,某中学为了了解七年级学生的早锻炼情况,校政教处在七年级随机抽取了部分学生,并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间x(分钟)进行了调查.现把调查结果分成A、B、C、D四组,如表所示,同时,将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图.
分组 早锻炼时间/分钟
A 0~10
B  10~20
C  20~30
D  30~40

请你根据以上提供的信息,解答下列问题:
(1)补全频数分布直方图和扇形统计图;
(2)所抽取的七年级学生早锻炼时间的中位数落在 C 区间内;
(3)已知该校七年级共有1200名学生,请你估计这个年级学生中约有多少人一天早锻炼的时间不少于20分钟.(早锻炼:指学生在早晨7:00~7:40之间的锻炼)
共享时间:2017-07-10 难度:3 相似度:1.75
61338. (2023•爱知中学•九上期末) 德优题库为了传承优秀传统文化,某校学生会组织了一次全校3500名学生参加的“汉字听写”大赛,赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况,随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数,总分100分)作为样本进行整理,得到下列不完整的统计图表:请根据所给信息,解答下列问题:
成绩x/分 频数 频率
50≤x<60 10 0.05
60≤x<70 30 0.15
70≤x<80 40 b
80≤x<90 a 0.35
90≤x≤100 50 0.25
(1)请补全频数分布直方图,并填空:a=       ,b=       
(2)样本中,成绩中位数所在的分数段是        
(3)若成绩在80分及以上的为“优”等,则该校参加这次比赛的3500名学生中成绩“优”等的约有多少人?
共享时间:2023-03-02 难度:4 相似度:1.75
210859. (2025•曲江一中•四模) 2025年横空出世的DeepSeek可以在多个方面帮助中小学生提高能力,通过人机互动,学生可以学会如何提出问题、分析信息和评估答案,从而培养批判性思维能力,意义非凡.某校对学生进行了DeepSeek的相关培训,并对培训效果进行了检测,并随机抽取了若干名同学的成绩,形成了如下的调查报告.请根据调查报告,回答下列问题:
课题 ××学校学生对DeepSeek掌握情况
调查方式 抽样调查
调查对象 ××学校学生
数据的整理与描述
分组 成绩x/分 频数 频率
A 60≤x<70 8 0.16
B 70≤x<80 m 0.24
C 80≤x<90 n 0.48
D 90≤x<100 6 p
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调查结论
(1)上述表格中,m=       ,n=       ,p=       
(2)所抽取学生成绩的中位数落在       组;补全频数分布直方图;
(3)若该校有1200名学生参加了此次检测活动,请你估计成绩不低于80分的学生有多少名?
共享时间:2025-04-30 难度:5 相似度:1.6
212057. (2025•铁一中学•八模) 学校组织了“环保知识竞赛”,竞赛结束后随机抽取部分学生成绩进行统计,按成绩分为A,B,C,D,E五个等级,并绘制了如下不完整的统计图.请结合统计图,解答以下问题:
等级 成绩x
A 90≤x≤100
B 80≤x<90
C 70≤x<80
D 60≤x<70
E 50≤x<60
德优题库
(1)本次调查一共随机抽取了        名学生成绩,频数分布直方图中m=        ,知识竞赛成绩的中位数落在        等级.
(2)补全频数分布直方图.
(3)若该校一共有6000名学生,请你估计该校本次知识竞赛成绩达到A等级和B等级的总人数.
共享时间:2025-06-14 难度:5 相似度:1.6
210809. (2025•曲江一中•三模) 为增强学生国家安全意识,激发爱国情怀,某市举行国家安全知识竞赛.竞赛结束后,发现所有参赛学生的成绩(满分100分)均不低于60分.小明将自己所在班级学生的成绩(用x表示)分为四组:A组(60≤x<70),B组(70≤x<80),C组(80≤x<90),D组(90≤x≤100),绘制了如图不完整的频数分布直方图和扇形统计图.

根据以上信息,解答下列问题:
(1)补全学生成绩的频数分布直方图;
(2)在扇形统计图中,A组所对应的圆心角度数为       °,本班成绩的中位数落在      组;
(3)把每组中各个同学的成绩用这组数据的中间值(如A组:60≤x<70的中间值为65)来代替,试估算小明班级的平均成绩;
(4)根据本班成绩,请估计全市参加竞赛的8000名学生中成绩不低于80分的有多少人?
共享时间:2025-04-01 难度:5 相似度:1.6

dyczsxyn

2023-10-14

初中数学 | 九年级上 | 解答题

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