[考点]
三角形内角和定理,等腰直角三角形,全等三角形的判定与性质,
[答案]
(1)四边形的内角和等于360°,理由见解析;
(2)证明见解析过程.
[解析]
(1)解:四边形的内角和等于360°.理由如下:
依题意,将四边形沿对角线分割成两个三角形,
∴四边形的内角和等于两个三角形的内角和之和.
∴四边形的内角和等于180°+180°=360°.
(2)证明:∵四边形的内角和等于360°,∠ABC=∠ADC=90°,
∴∠BAD+∠C=180°.
∵∠BAD+∠BAE=180°,
∴∠C=∠BAE.
在△BCD和△BAE中,
∴△BCD≌△BAE(SAS),
∴BD=BE.
[点评]
本题考查了"三角形内角和定理,等腰直角三角形,全等三角形的判定与性质,",属于"难典题",熟悉题型是解题的关键。