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181184. (2023•爱知中学•九上四月) 德优题库如图,在四边形ACED中,DC平分∠ADE,AD∥EC,在CE延长线上取一点B,连接AB,与DE交于点F,与CD交于点G,此时∠BFE=∠BAC.
(1)求证:四边形ACED为菱形;
(2)当AF=6,BF=2时,求线段GF的长度.
共享时间:2023-01-10 难度:2
[考点]
相似三角形的判定与性质,菱形的判定,
[答案]
(1)见解析;
(2)
[解析]
(1)证明:∵∠BFE=∠BAC
EDAC
ADEC
∴四边形ACED是平行四边形,
又∵ADEC
∴∠ADC=∠DCE
DC平分∠ADE
∴∠EDC=∠ADC=∠DCE
EDEC
∴四边形ACED是菱形;
(2)解:∵ACED是菱形,
ACDE
ADBC
∴∠DAB=∠B,∠ADE=∠DEB
∴△ADF∽△BEF
,即DF=3FE
ACDE=4EF
又∵EDAC
∴∠DFG=∠GAC,∠FDG=∠ACG
∴△GDF∽△GCA

,即
[点评]
本题考查了"相似三角形的判定与性质,菱形的判定,",属于"必考题",熟悉题型是解题的关键。
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173453. (2024•西光中学•九上一月) 德优题库如图:矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,过点D作DP∥OC,且DP=OC,连接CP,试判断四边形CODP的形状.
共享时间:2024-10-27 难度:1 相似度:1.5
197545. (2024•陆港中学•九上期中) 如图,已知:在△ABC中,∠ABC=2∠CBD平分∠ABC
(1)求证:△ABD∽△ACB
(2)若ADBD,求BC的值.
共享时间:2024-11-22 难度:1 相似度:1.5
174121. (2024•铁一中学•九上一月) 如图,在△ABC中,DBC边上一点,且满足ADAB,∠ADE=∠C

(1)求证:△ADE∽△ACD
(2)若,且AE=4,求AB的长.
共享时间:2024-10-28 难度:1 相似度:1.5
196027. (2025•鄠邑区•九上期末) 德优题库已知,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,求证:AC2=AD•AB.
共享时间:2025-02-28 难度:1 相似度:1.5
196380. (2024•高新一中•八下期末) 德优题库如图,AB∥CD,连接BC,请用尺规作图法,分别在AB,CD上求作E,F,连接CE,BF,使得四边形CEBF是菱形.(保留作图痕迹,不写作法)
共享时间:2024-07-26 难度:1 相似度:1.5
179451. (2024•高新一中•九上期中) 如图,在△ABC中,点DE分别在边ACAB上,AB=2ADAC=2AE.若BC=6,求DE的长.

共享时间:2024-11-21 难度:1 相似度:1.5
174972. (2024•西安三中•九上二月) 如图,在△ABC中,DE分别是边ABAC上的点,连接DE,且∠ADE=∠ACB.若AD=2DBAE=4,AC=9,求BD的长.

共享时间:2024-12-29 难度:1 相似度:1.5
173451. (2024•西光中学•九上一月) 德优题库已知:如图,△ABC中,AB=4,BC=8,D为BC边上一点,BD=2.
求证:∠BDA=∠BAC.
共享时间:2024-10-27 难度:1 相似度:1.5
173448. (2024•西光中学•九上一月) 德优题库如图,在△ABC中,CD平分∠ACB,交AB于点D,请用尺规作图法在边AC、BC上分别确定点E、F,连接DE,DF,使得四边形CEDF是菱形.(不写作法,保留作图痕迹)
共享时间:2024-10-27 难度:1 相似度:1.5
190107. (2025•未央区•九上期末) 德优题库如图,在△ABC中,∠C=∠ADE,AB=3,AD=2,AC=8,求AE的长.
共享时间:2025-02-07 难度:1 相似度:1.5
190437. (2025•铁一中学•九上期末) 在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于E,∠CAB=∠CBD,已知AB=4,AC=6,BC=5,BD=5.5,求DE的长.
共享时间:2025-02-25 难度:1 相似度:1.5
197962. (2024•西安三中•九上期中) 已知△ABC和△DEF中,有.且△ABC和△DEF的周长之差为15厘米,求△ABC和△DEF的周长.
共享时间:2024-11-11 难度:1 相似度:1.5
189760. (2025•长安区•九上期末) 如图,BEAC于点EADBC于点D.求证:

共享时间:2025-02-02 难度:1 相似度:1.5
198777. (2022•铁一中学•九上期中) 如图,在△ABC中,DE分别是ABAC上的点,∠AED=∠ABC,∠BAC的平分线AFDE于点G,交BC于点F
(1)求证:△AGE∽△AFB
(2)若GE=2,求BF的长.
共享时间:2022-11-18 难度:1 相似度:1.5
211072. (2025•高新一中•二模) 【问题提出】
如图①,在△ABC中,点DE分别在ABAC边上,且DEBC,连接BECD交于点O,则SBOD      SCOE(填“>”、“<”或“=”);
【问题解决】
如图②所示,某工厂剩余一块矩形ABCD板材,其中AB=60cm,为了充分利用材料,工人师傅想用这块板材裁出一个面积尽可能大的四边形部件BCEF,要求:∠BFE=∠FEC=120°,BFEF.你认为可以吗?若可以,请求出四边形部件BCEF面积的最大值;若不可以,请说明理由.

 
共享时间:2025-03-25 难度:1 相似度:1.5

dyczsxyn

2023-01-10

初中数学 | 九年级上 | 解答题

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2020*西工大*期末
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