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181114. (2024•爱知中学•月考) 德优题库如图,在正方形ABCD中,点E在BC边上,且CE:BE=1:3,连接AE,过点E作EF⊥AE,交CD于点F,连接AF并延长AF,交BC的延长线于点G,若CG=3,则正方形的边AD长为(  )
A.14
B.13
C.12
D.11
共享时间:2023-12-01 难度:2
[考点]
相似三角形的判定与性质,正方形的性质,
[答案]
B
[解析]
解:∵四边形ABCD是正方形,
ADABBC,∠B=∠BCD=90°,
CEBE=1:3,
∴设CExBC=3 x,则ADABBC=4x
∵∠B=90°,EFAE
∴∠BAE+∠AEB=90°,∠AEB+∠CEF=90°,
∴∠BAE=∠CEF
由∵∠B=∠ECF=90°,
∴△ABE∽△ECF
,即

∵∠B=∠FCG=90°,∠G=∠G
∴△ABG∽△FCG
,即
解得:
AD=4x=13,
故选:B
[点评]
本题考查了"相似三角形的判定与性质,正方形的性质,",属于"必考题",熟悉题型是解题的关键。
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6504. (2017•高新一中•模拟) 如图,边长为12的大正方形中有两个小正方形,若两个小正方形的面积分别为S1、S2,则S1+S2的值为(  )                                                                                                                                           
A.60
B.64
C.68
D.72
共享时间:2017-06-20 难度:3 相似度:2
172929. (2024•高新一中•九上一月) 如图,已知正方形ABCD,点EBC的中点,连接EDACF,则SDFCS四边形ABEF的值为(  )

A.        
B.         
C.       
D.
共享时间:2024-10-23 难度:2 相似度:2
173827. (2024•高新一中•九上二月) 如图,正方形CEFG的顶点G在正方形ABCD的边CD上,AFDC交于点H,若AB=6,CE=2,则DH的长为(  )

A.2         
B..3        
C.        
D.
共享时间:2024-12-10 难度:2 相似度:2
174108. (2024•铁一中学•九上一月) 如图,在正方形ABCD中,AB=4,延长BCE,使CE=2.连接AECF平分∠DCEAE于点F,则CF的长为(  )

A.
B.               
C.1         
D.
共享时间:2024-10-28 难度:2 相似度:2
23269. (2021•师大附中•九上期中) 德优题库如图,边长12的正方形ABCD中,有一个小正方形EFGH,其中E、F、G分别在AB、BC、FD上.若BF=3,则小正方形的边长为(  )
A.
B.
C.4
D.5
共享时间:2021-11-26 难度:4 相似度:1.67
190100. (2025•未央区•九上期末) 如图,在正方形ABCD中,MBC上一点,MEAMMEAD的延长线于点E.若AB=12,BM=5,则DE的长为(  )

A.       
B.      
C.       
D..8
共享时间:2025-02-07 难度:3 相似度:1.67
185043. (2024•师大附中•九上期中) 在正方形ABCD中,M是边CD上一点,满足BC=3CM,连接BMAC于点N,延长BN到点P使得NPBN,则=(  )

A.      
B.    
C.     
D.
共享时间:2024-11-10 难度:3 相似度:1.67
6027. (2017•铁一中学•模拟) 如图,四边形ABCD是边长为4的正方形,点E为边BC上的点,以DE为边向外作矩形DEFG,使FG过点A,若DG,那么DE=(  )德优题库
A.5
B.3
C.
D.
共享时间:2017-05-30 难度:3 相似度:1.67
23360. (2021•交大附中•九上期中) 如图,在△ABC中,点D在AB边上,若AD:AB=2:3,BC=,∠ADC=∠ACB,则线段CD的长为(  )
德优题库
A.
B.2
C.
D.2
共享时间:2021-11-22 难度:3 相似度:1.5
173986. (2024•西工大附中•九上一月) 德优题库如图,已知DE∥BC,CD和BE相交于点O,S△DOE:S△COB=9:25,则AE:EC为(  )
A.3:5
B.9:25
C.3:2
D.5:3
共享时间:2024-10-27 难度:1 相似度:1.5
402. (2016•陕西省•副题) 如图,在△ABC中,∠BAC90°,AB20AC15,△ABC的高AD与角平分线CF交于点E,则的值为(  )
A.
B.
C.
D.
共享时间:2016-07-15 难度:4 相似度:1.5
172525. (2024•师大附中•九上一月) 如图,△ABC中,CDABD,有下列条件①∠1=∠A,②,③∠B+∠2=90°,④BCACAB=3:4:5,⑤AC2ADAB,其中一定能确定△ABC为直角三角形的条件的个数是(  )

A.1         
B..2        
C.3         
D.4
共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.5
189746. (2025•长安区•九上期末) 如图,AEBC于点D,∠C=∠EADDE=3:5,AE=16,BD=8,则DC的长等于(  )

A.       
B.        
C.       
D.
共享时间:2025-02-02 难度:1 相似度:1.5
22427. (2021•师大附中•九上一月) 德优题库如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CE=2DE.将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交BC于点G,连结AG、BF、CF.下列结论:①△ABG≌△AFG;②FG=CG;③AG∥CF;④S△BFC=.其中正确结论的个数是(  )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
共享时间:2021-10-15 难度:4 相似度:1.33
181088. (2024•爱知中学•九下一月) 如图,菱形ABCD中,对角线ACBD交于点OEFBD,垂足为点HEF分别交ADDCBC的延长线于点EMF,且EDCF=1:2,则DHDB的值为(  )

A.        
B.         
C.      
D.
共享时间:2024-04-24 难度:2 相似度:1

dyczsxyn

2023-12-01

初中数学 | 九年级下 | 选择题

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2020*西工大*期末
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