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180149. (2024•长安区•八下二月) 德优题库如图,把一张长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠,点B落在点E处,CE交AD于点F,重合部分是△FAC,CD=2,点P是对角线AC上一点,PM⊥AD于点M,PN⊥CE于点N.
(1)求证:△FAC是等腰三角形;
(2)若AD=5.求△FAC的面积.
共享时间:2024-06-21 难度:4
[考点]
三角形的面积,等腰三角形的判定与性质,矩形的性质,翻折变换(折叠问题),
[答案]
(1)见详解;
(2)
[解析]
(1)证明:∵把长方形ABCD纸片沿对角线AC折叠,
∴△CEA≌△CBA
∴∠ECA=∠BCA
∵四边形ABCD是长方形,
ADBC
∴∠FAC=∠BCA
∴∠FAC=∠ECA
AFCF
∴△FAC是等腰三角形;
(2)设AFx,则FD=5﹣xCFx
在Rt△FDC 中,由勾股定理可知:FD2+CD2FC2
∴(5﹣x2+22x2
,即

[点评]
本题考查了"三角形的面积,等腰三角形的判定与性质,矩形的性质,翻折变换(折叠问题),",属于"综合题",熟悉题型是解题的关键。
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23678. (2019•高新一中•七上期末) 如图①,有一张长方形纸片ABCD,如图②,将它折叠,使AD边落在AB边上,折痕为AE,如图③,再将∠A折叠,使点A与点B重合,折痕为MN.如果图①中的AD=5cm,图③中的MD=1cm,那么DB=       cm.德优题库
共享时间:2020-02-17 难度:4 相似度:1.5
179555. (2024•爱知中学•九上期中) 如图,矩形ABCD的对角线ACBD相交于点O,过点BAC的平行线交DC的延长线于点E
(1)求证:BDBE
(2)若BE=10,CE=6,连接OE,求△ODE的面积.

共享时间:2024-11-29 难度:2 相似度:1.5
190212. (2025•经开区•八上期末) 德优题库如图,在长方形ABCD中,AB=5cm,BC=7cm,点P是边BC上一动点(不与点C重合),点Q是边AD上任意一点.点P从点B出发沿BC向点C以3cm/s的速度运动.求△QPC的面积y(cm2)与点P的运动时间x(s)之间的关系式.
共享时间:2025-02-04 难度:2 相似度:1.5
192863. (2024•航天中学•八下一月) (1)如图①,在△ABC中,BC=6,D为BC上一点,AD=4,则△ABC面积的最大值是        
(2)如图②,已知矩形ABCD的周长为12,求矩形ABCD面积的最大值.
德优题库
共享时间:2024-04-10 难度:2 相似度:1.5
175857. (2024•交大附中•九上一月) 如图,已知矩形ABCD,请用尺规作图法,在对角线AC上求作一点P,使△DPA∽△ABC.(保留作图痕迹,不写作法)

共享时间:2024-10-30 难度:1 相似度:1.25
180296. (2023•逸翠园中学•八上二月) 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点EF在边AB上,将边AC沿CE翻折,使点A落在AB上的点D处,再将边BC沿CF翻折,使点B落在CD的延长线上的点B'处.
(1)求∠ECF的度数;
(2)若CE=4,B'F=1,求线段BC的长和△ABC的面积.

共享时间:2023-12-10 难度:1 相似度:1.25
179678. (2025•铁一中学•八下期中) 德优题库如图,在△ABC中,∠ABC=90°,过点B作BD⊥AC于点D,BE平分∠ABD交AC于点E.
(1)求证:△BEC是等腰三角形;
(2)若∠CEB=75°,BC=4,求DE的长.
共享时间:2025-05-22 难度:1 相似度:1.25
179548. (2024•爱知中学•九上期中) 如图,在△ABC中,求作线段CD,点DAB上,且SACDSBCDACBC.(要求尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)

共享时间:2024-11-29 难度:1 相似度:1.25
197768. (2024•西北大附中•八上期中) 德优题库如图,在Rt△ABC中,AB=50cm,BC=30cm,∠C=90°,点P从点A开始沿AC边向点C以2cm/s的速度移动,则几秒后,△PCB的面积等于450cm2
共享时间:2024-11-23 难度:1 相似度:1.25
197770. (2024•西北大附中•八上期中) 德优题库如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(2,-1),B(1,-2),C(3,-3).
(1)△ABC的面积是       
(2)将△ABC向上平移4个单位长度得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1
(3)请画出与△ABC关于y轴对称的△A2B2C2
共享时间:2024-11-23 难度:1 相似度:1.25
174052. (2024•西工大附中•八上一月) 如图,一次函数的图象与x轴,y轴分别交于点A,点B
(1)求AB两点的坐标.
(2)过点B作直线BCx轴于点C,若AC=3OA,求△BOC的面积.
共享时间:2024-10-22 难度:1 相似度:1.25
197840. (2024•铁一中学•八上期中) 德优题库如图,在平面直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标分别为A(-1,1)、B(1,5)、C(4,4).
(1)作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1并写出点A1,B1,C1的坐标(直接写答案).
A1       ,B1       ,C1       
(2)求△A1B1C1的面积.
共享时间:2024-11-20 难度:1 相似度:1.25
181151. (2023•爱知中学•月考) 德优题库如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,请用尺规作图法在AC边上作一点P,使得S△ABC=4S△ADP.(保留作图痕迹,不写作法)
共享时间:2022-12-01 难度:1 相似度:1.25
197273. (2025•西安三中•八下期中) 德优题库如图,正方形网格中,每个小正方形的边长都是一个单位长度,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点A(5,5),B(6,3),C(2,1)均在格点上.在平面直角坐标系中,△ABC的位置如图所示(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形)
(1)画出将△ABC向左平移8个单位长度得到的△A1B1C1,并写出点A1的坐标;
(2)画出△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到的△A2B2C,并写点A2的坐标;
(3)计算△A1B1C1的面积.
共享时间:2025-05-18 难度:1 相似度:1.25
173787. (2024•陆港中学•八上一月) .如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(﹣4,4),点B的坐标为(﹣2,0),点C的坐标为(﹣1,2).
(1)请画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1
(2)直接写出A1B1C1三点的坐标并求出△A1B1C1的面积;
(3)在y轴上找一点P,使PA+PB最小,并求出这个最小值.

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.25

dyczsxyn

2024-06-21

初中数学 | 八年级下 | 解答题

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2020*西工大*期末
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