如图在平面直角坐标系中网格正方形的边长是已知画出求的面积为轴上一点且的面积等于的面积求点的坐标

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23306. （2021•航天中学•八上期中）如图，在平面直角坐标系中，网格正方形的边长是1，已知A（-2，5），B（0，1），C（2，2）．
（1）画出△ABC；
（2）求△ABC的面积；
（3）P为x轴上一点，且△PAB的面积等于△ABC的面积，求点P的坐标．
$德优题库$

共享时间:2021-11-27 难度:4

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[考点]

坐标与图形性质，三角形的面积，

[答案]

（1）图形见解答；（2）5；（3）P（3，0）或（-2，0）．

[解析]

解：（1）如图，△ABC即为所求；

（2）△ABC的面积＝4×4﹣

2×4﹣

1×2﹣

3×4＝16﹣4﹣1﹣6＝5；
（3）如图，点P即为所求．

设点P（x，0），
∵△PAB的面积等于△ABC的面积，
∴

5×|x+2|﹣

1×|x|﹣

2×（1+5）＝5，
解得x＝3或x＝﹣2，
∴P（3，0）或（﹣2，0）.

[点评]

本题考查了"坐标与图形性质,三角形的面积"，属于"综合题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

176095. （2024•西安八十三中•八上一月）如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，﹣2），B（1，2），C（﹣3，1）．
（1）在平面直角坐标系中画出△ABC；
（2）△ABC的面积为　7.5　．

共享时间:2024-10-18 难度:2 相似度:2

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179711. （2024•铁一中学•八上期中）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，3），B（-3，2），C（-2，1），若点P是y轴上一动点，且△ABC与△ABP面积相等，则点P坐标是．

共享时间:2024-11-13 难度:2 相似度:2

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173698. （2024•莲湖区•八上二月）问题提出
（1）如图1，线段AB＝6，P为线段AB上的一动点，AC⊥AB于点A，BD⊥AB于点B．若AC＝5，BD＝3，则PC+PD的最小值为　10　
问题解决
（2）为培养学生的劳动能力，五育并举．学校计划用栅栏在校园花园内建造学生自用地，围成的两块三角形区域分别种植菠菜和生菜，且种植菠菜的面积是生菜的面积的2倍．小伟所在的数学建模社团想利用所学的知识进行设计．如图2，建立平面直角坐标系，两条栅栏分别为OB，AC．已知点B（8，0），A（4，3），C（12，3），在四边形AOBC内部确定一点P，使得S_△PAC＝2S_△POB.按照规划要满足PA+PC的值最小，请求出PA+PC的值最小时点P的坐标．

共享时间:2024-12-28 难度:2 相似度:2

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172665. （2024•航天中学•八上一月）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，0），B（2，0），点C在y轴正半轴上，S_△ABC＝18．
（1）求点C的坐标；
（2）设P为x轴上的一点，若

，试求点P的坐标．

共享时间:2024-10-17 难度:2 相似度:2

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197773. （2024•西北大附中•八上期中）如图，在平面直角坐标系中，A（-2，0），C（2，2），过点C作CB⊥x轴于B．
$德优题库$
（1）如图1，求三角形ABC的面积；
（2）如图2，若过B作BD∥AC交y轴于D，若AE、DE分别平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度数；
（3）若线段AC与y轴交点M坐标为（0，1），点P在y轴上，若△ACP的面积是△ABC面积的2倍，求出P点坐标．

共享时间:2024-11-23 难度:1 相似度:1.5

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175813. （2024•理工大附中•八上一月）已知点P（﹣3a﹣4，2+a），解答下列各题：
（1）若点P在x轴上，试求出点P的坐标；
（2）若Q（5，8），且PQ∥y轴，试求出点P的坐标．

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.5

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181151. （2023•爱知中学•月考） $德优题库$ 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，请用尺规作图法在AC边上作一点P，使得S_△ABC=4S_△ADP．（保留作图痕迹，不写作法）

共享时间:2022-12-01 难度:1 相似度:1.5

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180291. （2023•逸翠园中学•八上二月）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
（3）写出点B′的坐标．

共享时间:2023-12-10 难度:1 相似度:1.5

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197840. （2024•铁一中学•八上期中） $德优题库$ 如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A（-1，1）、B（1，5）、C（4，4）．
（1）作出△ABC关于x轴对称的图形△A₁B₁C₁并写出点A₁，B₁，C₁的坐标（直接写答案）．
A₁：，B₁：，C₁：；
（2）求△A₁B₁C₁的面积．

共享时间:2024-11-20 难度:1 相似度:1.5

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179548. （2024•爱知中学•九上期中）如图，在△ABC中，求作线段CD，点D在AB上，且S_△ACD：S_△BCD＝AC：BC．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

共享时间:2024-11-29 难度:1 相似度:1.5

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176097. （2024•西安八十三中•八上一月）已知点P（2a﹣3，a+6），解答下列各题：
（1）若点Q的坐标为（3，3），且直线PQ∥y轴，求出点P的坐标；
（2）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求出点P的坐标．

共享时间:2024-10-18 难度:1 相似度:1.5

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175836. （2024•理工大附中•八上二月）已知点P（a﹣1，2a+6），分别根据下列条件求出点P的坐标．
（1）点P在x轴上；
（2）点P在y轴上；
（3）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴．

共享时间:2024-12-14 难度:1 相似度:1.5

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174640. （2024•铁一中学•八上二月） $德优题库$ 如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1）、B（2，0）、C（-4，-3）．
（1）在平面直角坐标系中画出△ABC；
（2）点C到x轴的距离为，到y轴的距离为．

共享时间:2024-12-22 难度:1 相似度:1.5

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185298. （2024•师大附中•七下期中） $德优题库$ 尺规作图：如图，已知△ABC，点D是AB上一点，连接CD，请用尺规在边AC上求作P，使得△PBC的面积与△DBC的面积相等．

共享时间:2024-05-17 难度:1 相似度:1.5

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198011. （2024•交大附中•八上期中）在平面直角坐标系中，已知点P（m+1，2m-4），试分别根据下列条件，求点P坐标．
（1）点P在x轴上；
（2）点A（-5，2），线段AP与y轴平行．

共享时间:2024-11-13 难度:1 相似度:1.5

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dydy2021

2021-11-27

初中数学 | 八年级上 | 解答题

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2021-2022学年陕西省西安市交大附中八上数学期中试卷

更新:2021-11-27 03:51浏览量:1174

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