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22369. (2020•铁一中学•八上一月) 如图,将矩形ABCD沿对角线AC翻折,点B落在点F处,FC交AD于E.
(1)求证:△AFE≌△CDE;
(2)若AB=4,BC=8,求图中阴影部分的面积.
德优题库
共享时间:2020-10-13 难度:3
[考点]
全等三角形的判定与性质,矩形的性质,翻折变换(折叠问题),
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解:(1)∵四边形ABCD是矩形,
ABCD,∠B=∠D=90°,
∵将矩形ABCD沿对角线AC翻折,点B落在点F处,
∴∠F=∠BABAF
AFCD,∠F=∠D
在△AEF与△CDE中,
∴△AFE≌△CDE
(2)∵AB=4,BC=8,
CFAD=8,AFCDAB=4,
∵△AFE≌△CDE
AECEEFDE
DE2+CD2CE2
DE2+42=(8﹣DE2
DE=3,
EF=3,
∴图中阴影部分的面积=SACFSAEF×4×8﹣×4×3=10.
[点评]
本题考查了"全等三角形的判定与性质,矩形的性质,翻折变换(折叠问题)",属于"典型题",熟悉考点是解题的关键。
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19248. (2016•西工大附中•模拟) 如图,点E为矩形ABCD外一点,AEDE,连接EBEC分别与AD相交于点FG.求证:BECE

 
共享时间:2016-06-06 难度:3 相似度:1.67
23678. (2019•高新一中•七上期末) 如图①,有一张长方形纸片ABCD,如图②,将它折叠,使AD边落在AB边上,折痕为AE,如图③,再将∠A折叠,使点A与点B重合,折痕为MN.如果图①中的AD=5cm,图③中的MD=1cm,那么DB=       cm.德优题库
共享时间:2020-02-17 难度:4 相似度:1.67
176119. (2024•西安八十九中•九上一月) 德优题库如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AE⊥BD于点E,DF⊥AC于点F.求证:AE=DF.
共享时间:2024-10-15 难度:2 相似度:1.67
197991. (2024•交大附中•九上期中) 如图,已知四边形ABCD为正方形,AB=3,点E为对角线AC上一动点,连接DE,过点EEFDE,交BC于点F,以DEEF为邻边作矩形DEFG,连接CG
(1)求证:矩形DEFG是正方形;
(2)探究:CECGCD三条线段的长度之间是否存在某种固定的数量关系?若存在,请写出其中的关系式,并说明理由.
共享时间:2024-11-10 难度:3 相似度:1.34
173207. (2024•西光中学•九上二月) 如图,已知矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边ADBC分别交于点EF,连接AFCE.求证:四边形AFCE是菱形;

共享时间:2024-12-10 难度:3 相似度:1.34
190492. (2025•碑林区•九上期末) 如图,在矩形ABCD中,EDC边上的一点,把△ADE沿AE翻折,使点D恰好落在BC边上的点F处.
(1)求证:△ABF∽△FCE
(2)若AB=3,AD=2,求EF的长.
共享时间:2025-02-05 难度:3 相似度:1.34
20856. (2020•高新一中•一模) 如图,在矩形ABCD中,EBC边上的点,AEBCDFAE,垂足为F,连接DE.证明:ABDF
共享时间:2020-06-18 难度:4 相似度:1.34
179974. (2024•航天中学•七下期中) 德优题库如图,点B,F,C,E在直线l上,点A,D在l的两侧,AB∥DE,∠A=∠D,AB=DE.
(1)求证:△ABC≌△DEF;
(2)若BE=10,BF=3,求FC的长.
共享时间:2024-05-24 难度:1 相似度:1.33
190291. (2025•高新区•九上期末) 德优题库如图,四边形ABCD是矩形,点F在线段BA的延长线上,点E在线段AB的延长线上,CF=DE.求证:AF=BE.
共享时间:2025-02-02 难度:1 相似度:1.33
25677. (2023•陕西省•真题) 如图,在△ABC中,∠B=50°,∠C=20°.过点A作AE⊥BC,垂足为E,延长EA至点D.使AD=AC.在边AC上截取AF=AB,连接DF.求证:DF=CB.
德优题库
共享时间:2023-07-20 难度:3 相似度:1.33
190038. (2025•爱知中学•八上期末) 德优题库如图,AC⊥CB,DB⊥CB,垂足分别为C,B,点E、F在BC上,AE、DF交于点O,已知AC=DB,AE=DF.求证:CF=BE.
共享时间:2025-02-05 难度:1 相似度:1.33
190057. (2025•西咸新区•九上期末) 德优题库如图,点E为矩形ABCD的边BC的延长线上一点,连接DE,请用尺规作图法在边CD上求作一点F,连接BF,使得△BCF∽△DCE.(保留作图痕迹,不写作法)
共享时间:2025-02-08 难度:1 相似度:1.33
25804. (2024•西北大附中•一模) 如图,在△ABD和△ACE中,AB=AC,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,BD、CE相交于点F,求证:BE=CD.
德优题库
共享时间:2024-03-13 难度:3 相似度:1.33
189959. (2025•新城区•九上期末) 德优题库如图,点E为矩形ABCD的边BC的延长线上一点,连接DE,请用尺规作图法在边CD上求作一点F,连接BF,使得△BCF∽△DCE.(保留作图痕迹,不写作法)
共享时间:2025-02-11 难度:1 相似度:1.33
189735. (2025•师大附中•八上期末) 德优题库如图,点D和点C在线段BE上,AB=EF,AB∥EF,AC∥DF.求证:BD=CE.
共享时间:2025-03-01 难度:1 相似度:1.33

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2020-10-13

初中数学 | 八年级上 | 解答题

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2020*西工大*期末
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