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175614. (2024•理工大附中•九上一月) 德优题库如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=4,E,F分别是边BC和对角线BD上的动点,且BE=DF,则AE+AF的最小值为        
共享时间:2024-10-13 难度:3
[考点]
等边三角形的判定与性质,全等三角形的判定与性质,菱形的性质,
[答案]

[解析]
解:如图,BC的下方作∠CBT=30°,截取BT,使得BTAD,连接ETAT

∵四边形ABCD是菱形,∠ABC=60°,
∴∠ADC=∠ABC=60°,∠ADFADC=30°,
ADBT,∠ADF=∠TBE=30°,DFBE
∴△ADF≌△TBESAS),
AFET
∵∠ABT=∠ABC+∠CBT=60°+30°=90°,ABADBT=2,
AT
AE+AFAE+ET
AE+ETAT
AE+AF
AE+AF的最小值为
故答案为
[点评]
本题考查了"等边三角形的判定与性质,全等三角形的判定与性质,菱形的性质,",属于"难典题",熟悉题型是解题的关键。
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175399. (2024•七十中•九上一月) 德优题库如图,在菱形ABCD中,AD=2,∠ABC=120°,E是BC边上的动点,P为对角线AC上的一个动点,则PE+PB的最小值为       
共享时间:2024-10-15 难度:2 相似度:1.67
20850. (2020•高新一中•一模) 菱形ABCD的边AB6,∠ABC60°,则菱形ABCD的面积为     
共享时间:2020-06-18 难度:3 相似度:1.67
771. (2019•陕西省•副题) 如图,O为菱形ABCD的对称中心,AB4,∠BAD120°.若点EF分别在ABBC边上,连接OEOF,则OE+OF的最小值为      
共享时间:2019-07-10 难度:5 相似度:1.34
174907. (2024•滨河中学•九上一月) 如图,在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=120°,点PCD边的中点,点E是对角线BD上一动点,以AE为斜边向右侧作等腰Rt△AEF,连接PF,则线段PF的最小值为         

共享时间:2024-10-21 难度:3 相似度:1.34
174966. (2024•西安三中•九上二月) 如图,菱形ABCD的边长为3,∠ADC=60°,过点DDEAB,交BA的延长线于点E,连结CE分别交BDAD于点GF,则FG的长为         

共享时间:2024-12-29 难度:3 相似度:1.34
175395. (2024•七十中•九上一月) 如图,点EF是菱形ABCDABBC的中点,BABD,则菱形ABCD的面积是                
共享时间:2024-10-15 难度:3 相似度:1.34
193000. (2023•西安二十三中•九上二月) 德优题库菱形ABCD的边长为2,∠ABC=45°,点P、Q分别是BC、BD上的动点,CQ+PQ的最小值为        
共享时间:2023-12-22 难度:1 相似度:1.33
189855. (2025•高新一中•八上期末) 德优题库在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD是△ABC的角平分线,过点D作DE⊥BD交BC边于点E.若AD=2,DC=4,则图中阴影部分的面积是        
共享时间:2025-02-02 难度:1 相似度:1.33
173637. (2024•远东二中•九上一月) 德优题库如图,菱形的两条对角线长分别是12cm和16cm,则菱形的高DE为       
共享时间:2024-10-25 难度:1 相似度:1.33
172783. (2024•曲江一中•九上一月) 德优题库如图,菱形ABCD中,AB=4,∠A=120°,点P,Q,K分别为线段BC,CD,BD上的任意一点,则PK+QK的最小值为       
共享时间:2024-10-11 难度:1 相似度:1.33
175853. (2024•交大附中•九上一月) 如图,菱形ABCD的对角线ACBD相交于点O,过点DDHAB于点H,连接OH,若OA=6,OH=4,求菱形ABCD的面积.

共享时间:2024-10-30 难度:1 相似度:1.33
180971. (2024•高新二中•八下一月) 德优题库如图,△ABC的面积为15cm2,BP平分∠ABC,过点A作AP⊥BP于点P.则△PBC的面积为        cm2
共享时间:2024-04-24 难度:1 相似度:1.33
173830. (2024•高新一中•九上二月) 若菱形的周长为20cm,且有一个内角为45°,则该菱形的高为        cm
共享时间:2024-12-10 难度:1 相似度:1.33
192215. (2024•高新三中•八下二月) 德优题库如图所示,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.若AC=6,BD=8,AE⊥BC,垂足为E,则AE的长为        
共享时间:2024-06-15 难度:1 相似度:1.33
1083. (2020•陕西省•真题) 如图,在菱形ABCD中,AB6,∠B60°,点E在边AD上,且AE2.若直线l经过点E,将该菱形的面积平分,并与菱形的另一边交于点F,则线段EF的长为      
                                                                                                                             
 
共享时间:2020-07-30 难度:3 相似度:1.33

dyczsxyn

2024-10-13

初中数学 | 九年级上 | 填空题

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2020*西工大*期末
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