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木匠李师傅打算在长方形木板上截一个平行四边形ABCD，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB，另一边过点C，且与AB平行，请用圆规、无刻度的直尺帮李师傅确定CD边．（不写作法，保留作图痕迹）
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2022-11-26
初中数学 | 九年级上 | 解答题
如图，在平行四边形ABCD中，点E是CD的中点，请过E作出BC的平行线．请用无刻度直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹．
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在▱ABCD中，对角线AC⊥AB，BE平分∠ABC交AD于点E，交AC于点F．
解析
如图，已知平行四边形ABCD（AB＞BC）中，∠BAD=100°．请你利用尺规在边CD上求作一点E，使∠CEA=130°．（保留作图痕迹，不写画法）
已知：如图，在▱ABCD中，AB=2AD，M为AB的中点，连接DM，MC．求证：DM⊥MC．
如图，BD是▱ABCD的对角线．请用尺规作图法，在线段AD上求作一点E，使∠AEB=2∠ADB．（保留作图痕迹，不写作法）
如图，已知平行四边形ABCD，将这个四边形折叠，使得点A和点C重合，请你用尺规作出折痕所在的直线．（保留作图痕迹，不写作法）
如图，已知▱ABCD，点E是对角线AC上的一点，CF∥BE，DF∥AC．求证：AE=DF．
如图，已知▱ABCD，AB＜BC，请用尺规作图的方法在边BC上求作一点E，使BE+ED=CB．（保留作图痕迹，不写作法）
如图，在平行四边形ABCD中，∠B=40°，∠ACD=120°．
如图，已知▱ABCD，请你用尺规在BC边上求作一点P，使得PC+PD=AD．（保留作图痕迹，不写作法）
如图，BD为平行四边形ABCD的对角线，试在边BC上确定点F，使得DF+CF=AD．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
已知：如图，在平行四边形ABCD中，点M在边AD上，且AM=DM．CM、BA的延长线相交于点E．求证：AE=AB．
已知：如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：DE=BF．
