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德优网2024陕西省西安市碑林区铁一中学初中数学考试月考八年级上

2024-2025学年陕西省西安市铁一中学曲江校区八年级（上）第一次月考数学试卷

试卷总分:120分命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)

1. （本题3分）实数9的算术平方根为（　　）

A.3

B.．

C.．

D.．±3

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2. （本题3分）若点P的坐标为（﹣2023，2024），则点P在（　　）

A.．第一象限

B.第二象限

C.．第三象限

D.．第四象限

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3. （本题3分）已知a，b，c是△ABC的三边，下列条件中，能够判断△ABC为直角三角形的是（　　）

A.．∠A：∠B：∠C＝2：3：4	B.．∠A＝2∠B＝3∠C
C.．a：b：c＝2：2：3	D.．a＝3，b＝4，c＝5

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4. （本题3分）下列运算正确的是（　　）

B.．

C.．

D.．

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5. （本题3分）如图，在某一时刻，一艘货轮与导航灯相距10千米，我们用有序数对（北偏东60°，10km）来描述货轮相对于导航灯的位置，那么导航灯相对于货轮的位置可描述为（　　）

A.（北偏东30°，10km）	B.．（南偏东30°，10km）
C.（北偏西60°，10km）	D.．（南偏西60°，10km）

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6. （本题3分）下列说法中，正确的是（　　）

A.带根号的数一定是无理数

B.两个无理数的和一定是无理数

C.一个正数有两个平方根且互为相反数

D.数轴上的点表示的都是有理数

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7. （本题3分）如图所示，CD＝1，∠BCD＝90°，若数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（　　）

C.．

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8. （本题3分）如图，点A是正方体左侧面的中心，点B是正方体的一个顶点，正方体的棱长为2，一蚂蚁从点A沿其表面爬到点B的最短路程是（　　）

A.3

B.．

C.．

D.4

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9. （本题3分）已知实数a满足

，那么a﹣2023²+1的值为（　　）

A.1

B.．2023

C.．2024

D.．2025

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10. （本题3分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，点D为AB中点，DE⊥CD交BC于点E，则CE的长度为（　　）

A.6

B.．

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二、填空题(6小题共18分)

11. （本题3分）

的相反数是　　．

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12. （本题3分）比较大小：

（填“＞、＜或＝”）．

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13. （本题3分）已知

，则2m²﹣4m+1的值为．

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14. （本题3分）已知等腰三角形的两边分别为6和4，则这个等腰三角形腰上的高是　．

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15. （本题3分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简

结果为　　．

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16. （本题3分）如图，“赵爽弦图”是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，若BH＝6，连接HC，则HC+AB的最小值是．

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三、解答题(8小题共72分)

17. （本题9分）求下列各式中x的值：
（1）36x²﹣49＝0；
（2）（x+2）³+8＝0．

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18. （本题9分）计算：
（1）

；
（2）

；
（3）

；
（4）

．

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19. （本题9分）如图，假定我们学校南门口的坐标为（0，﹣3），4号楼所在位置的坐标为（1，1）．
（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；
（2）写出1号楼、2号楼、3号楼、操场所在位置的坐标．

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20. （本题9分）如图，△ABC内部有一点D，且∠ADC＝90°，AB＝13，BC＝12，AD＝4，CD＝3．
（1）判断△ABC的形状；
（2）求四边形ABCD的面积．

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21. （本题9分）如图，小明为了测得学校旗杆AB的高度，他先将旗绳拉直，绳尾端正好落在地面C点，此时，C点到杆底B点距离12m，他又将旗绳拉直到杆底部B点，此时，绳子多出一截BP，量得多出部分长度为4m，请你帮他计算出旗杆的高度．

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22. （本题9分）已知a的平方根是±2，b是27的立方根，c是

的整数部分．
（1）求a+b+c的值；
（2）若x是

的小数部分，求

的平方根．

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23. （本题9分）．阅读下面问题：

；

．
（1）求

的值；
（2）计算：

．

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24. （本题9分）问题：如图1，等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，D、E为BC边上的两点，∠DAE＝45°，线段BD、DE和EC之间有怎样的数量关系？
小涵同学的思路是：如图2所示，将△ABD沿着AD折叠得△ADB′，连接E′，利用图形折叠与全等三角形的知识可使问题得到解决．请你参考小涵同学的思路，探究并解决以下问题：

（1）直接写出上面问题中，线段BD、DE和EC之间的数量关系．
（2）如图3，当点E在BC延长线上时，线段BD、DE和EC之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明．
（3）如图4，在图3的基础上，F是AE上一点，FC⊥DE，若BE＝6，FC＝1，

，试求AB的长．

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dyczsxyn

2024-10-18

初中数学 | 考试 | 难度:1.83

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