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x2+lnx零点的个数，并说明理由．
，）递减，在（﹣∞，﹣
）和（
，+∞）递增；
）（x﹣
）ex，
，f′（x）＞0⇔x＜﹣
或x＞
，
＜x＜
，
，
）递减，在（﹣∞，﹣
）和（
，+∞）递增；
x2+lnx，其定义域是（0，+∞），
），
（x＞0），则h′（x）＝ex+
＞0，从而h（x）在（0，+∞）递增，
）＝
﹣2＜0，h（1）＝e﹣1＞0，
，1），使得h（x0）＝
﹣
＝0，即
＝
，x0＝﹣lnx0，| x | （0，x0） | x0 | （x0，1） | 1 | （1，+∞） |
| g′（x） | + | 0 | ﹣ | 0 | + |
| g（x） | 递增 | 极大值 | 递减 | 极小值 | 递增 |
，
﹣
+lnx0＝
﹣
﹣x0＝﹣
+
﹣2，
，1），
＜g（x0）＜﹣
，故g（x）在（0，1]内没有零点，
＜0，g（2）＝e2﹣2+ln2＞0，
，g（x）＝a（x+1）．
的取值范围．
，
]时，证明f（x）+g（x）（
﹣x）≥0；
，2nπ+
）内的零点，其中n∈N，证明：2nπ+
﹣xn＜
．
x2+ax（a∈R），g（x）＝ex+
x2﹣x．
，g（x）是f（x）的导函数．
时，F（x）有且仅有两个零点．
，其中m为正实数．
，1]，使得不等式g（x）＜﹣2成立，求m的取值范围．
+a（a∈R）．
有三个不同的正实数根x1，x2，x3且x1＜x2＜x3．
．
，f'（x2）＝
，则称f（x）是[a，b]上的“双中值函数”，其中x1，x2称为f（x）在[a，b]上的中值点．
，存在m＞n＞0，使得f（m）＝f（n），且f（x）是[n，m]上的“双中值函数”，x1，x2是f（x）在[n，m]上的中值点．
dygzsxyn
2023-11-28
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