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．
是单调递减的．
＝
，∴f（x1）﹣f（x2）＞0，所以f（x1）＞f（x2）．
，变形为（2x）2﹣2x+2a＞0，即2a＞﹣（2x）2+2x，
，∴2a＞
可得
．
有两个解，变为2a＝﹣x|x|+x，x≠0，有两个解令
．．
或
，即
或
时，f（x）有1个零点．
或
或a＝0时f（x）有2个零点；
或
有3个零点．
x2+ax（a∈R），g（x）＝ex+
x2﹣x．
，
]时，证明f（x）+g（x）（
﹣x）≥0；
，2nπ+
）内的零点，其中n∈N，证明：2nπ+
﹣xn＜
．
，其中m为正实数．
，1]，使得不等式g（x）＜﹣2成立，求m的取值范围．
，g（x）是f（x）的导函数．
时，F（x）有且仅有两个零点．
，f'（x2）＝
，则称f（x）是[a，b]上的“双中值函数”，其中x1，x2称为f（x）在[a，b]上的中值点．
，存在m＞n＞0，使得f（m）＝f（n），且f（x）是[n，m]上的“双中值函数”，x1，x2是f（x）在[n，m]上的中值点．
的取值范围．
上存在唯一的零点．
﹣（a+1）lnx，a∈R．
，e]上恒成立，求a的取值范围；
，判断函数g（x）＝x[f（x）+a+1]的零点的个数．
的最大值．
dygzsxyn
2022-02-23
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