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，其中m为正实数．
，1]，使得不等式g（x）＜﹣2成立，求m的取值范围．
）时，f′（x）＞0，f（x）单调递增，
，+∞）时，f′（x）＜0，f（x）单调递减，
），（
，+∞）上，f′（x）＜0，f（x）单调递减，
，
）上，f′（x）＞0，f（x）单调递增，
＝
，即m＝2时，
＞
，即m＞2时，
），（
，+∞）上，f′（x）＞0，f（x）单调递增，
，
）上，f′（x）＜0，f（x）单调递减，
＜
，即0＜m＜2时，
），（
，+∞）上，f′（x）＞0，f（x）单调递增，
，
）上，f′（x）＜0，f（x）单调递减，
）上f（x）单调递增；在（
，+∞）上，f（x）单调递减，
），（
，+∞）上，f（x）单调递减；在（
，
）上，f（x）单调递增，
），（
，+∞）上，f（x）单调递增；在（
，
）上，f（x）单调递减，
），（
，+∞）上，f（x）单调递增；在（
，
）上，（x）单调递减．
，1]，使得不等式g（x）＜﹣2成立，则[g（x）]min＜﹣2，
＝
，
，x2＝
，
＜
时，即m＞2时，
，或x＞
；令g′（x）＜0，得
＜x＜
，
）上单调递增，在（
，
）上但递减，在（
，+∞）上单调递增，
＝
时，即m＝2时，g′（x）≥0恒成立，故g（x）在区间（0，+∞）上单调递增，
，1]上，g（x）单调递增，
）＝
﹣
+ln
＜﹣2，解得m≥2
＞
时，即0＜m＜2时，
＜
＜1时，即1＜m＜2时，
，
）上单调递减，在区间（
，1）上单调递增，
）＝
﹣
+ln
＝﹣
+ln
﹣1，
＝t∈（
，1），
＜t＜1），则h′（t）＝﹣1+
＞0，，1）上单调递增，所以h（t）＜h（1）＝﹣2恒成立，
≥1时，即0＜m≤1时，
，1）上单调递减，g（x）min＝g（1）＝﹣2，
x2+ax（a∈R），g（x）＝ex+
x2﹣x．
．
，g（x）是f（x）的导函数．
时，F（x）有且仅有两个零点．
，
]时，证明f（x）+g（x）（
﹣x）≥0；
，2nπ+
）内的零点，其中n∈N，证明：2nπ+
﹣xn＜
．
，f'（x2）＝
，则称f（x）是[a，b]上的“双中值函数”，其中x1，x2称为f（x）在[a，b]上的中值点．
，存在m＞n＞0，使得f（m）＝f（n），且f（x）是[n，m]上的“双中值函数”，x1，x2是f（x）在[n，m]上的中值点．
时，试讨论g（x）的单调性；
的取值范围．
，g（x）＝x2﹣1﹣xlnx．
x2+mx+6lnx（m∈R）．
，求实数a的取值范围．
dygzsxyn
2024-02-08
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