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170945. (2024•西工大附中•高二上期中) 下列说法正确的是(  )

A.若一条直线沿x轴向左平移3个单位长度,再沿y轴向上平移2个单位长度后,回到原来的位置,则该直线的斜率为  

B.a=﹣1”是“直线a2xy+1=0与直xay﹣2=0互相垂直”的充要条件 

C..直线xsinα+y+2=0的倾斜角θ的取值范围是   

D..若点A(1,0),B(0,2),直线l过点P(2,1)且与线段AB相交,则l的斜率k的取值范围是

共享时间:2024-11-30 难度:4
[考点]
函数的图象与图象的变换,直线的倾斜角,直线的斜率,两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系,
[答案]
ACD
[解析]
解:对于A,设原直线方程为mx+ny+c=0(m2+n2≠0),
一条直线沿x轴向左平移3个单位长度,再沿y轴向上平移2个单位长度后,
所得的直线方程为mx+3)+ny﹣2)+c=0,即mx+ny+3m﹣2n+c=0,
依题意,3m﹣2n=0,因此直线斜率A正确;
对于B,当a=0时,直线﹣y+1=0与直线x﹣2=0互相垂直,
因此“a=﹣1”不是“直线a2xy+1=0与直xay﹣2=0互相垂直”的充要条件,B错误;
对于C,直线的倾斜角为θ,则k=tanθ=﹣sinα∈[﹣1,1],由0≤θ<π,得C正确;
对于D,直线PB的斜率,直线PA的斜率kPA=1,如图,

观察图形知当时,直线l与线段AB相交,D正确.
故选:ACD
[点评]
本题考查了"函数的图象与图象的变换,直线的倾斜角,直线的斜率,两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系,",属于"综合题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
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166578. (2024•华清中学•高二上一月) 下列说法中正确的是(  )

A..若直线的倾斜角越大,则直线的斜率就越大

B.A(1,﹣3),B(1,3),则直线AB的倾斜角为90°  

C..若直线过点(1,2),且它的倾斜角为45°,则这条直线必过点(3,4)

D.若直线的倾斜角为α,则直线的斜率为tanα

共享时间:2024-10-12 难度:2 相似度:1.5
169363. (2024•师大附中•高二上期末) 已知直线lxsinα+ycosα+1=0(α∈R),则下列命题正确的是(  )

A.直线l的倾斜角是π﹣α  

B.无论α取何值,直线l与圆x2+y2=1相切

C..直线l的斜率一定存在  

D..当直线l和两坐标轴都相交时,它和坐标轴围成的三角形的面积不小于1

共享时间:2024-02-14 难度:2 相似度:0.75
169583. (2024•高新一中•高一上期末) 已知函数yfx)和ygx)在[﹣2,2]上的图象如图所示,给出下列四个命题,其中正确的命题有(  )

A.方程fgx))=0有且仅有6个根

B..方程gfx))=0有且仅有3个根  

C..方程ffx))=0有且仅有4个根  

D.方程ggx))=0有且仅有4个根

共享时间:2024-02-29 难度:2 相似度:0.75
169452. (2024•长安区一中•高一上期末) 已知函数fx)=2sin(2x),则(  )

A.函数fx)的图象关于点(,0)对称

B..函数fx)的图象关于直线x对称  

C..若x∈[0,],则函数fx)的值域为[﹣]  

D.函数fx)的单调递减区间为[kπ+kπ+](k∈Z)

共享时间:2024-02-14 难度:4 相似度:0.5

dygzsxyn

2024-11-30

高中数学 | 高二上 | 多选题

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试题题源
2020*西工大*期末
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