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232368. (2023•铁一中学•高二上二月) 已知a>0,b>0,直线l1x+(a﹣2)y+1=0,l2:2bx+y﹣2=0,且l1l2,则(  )
A.ab的最小值是1               
B.a2+b2的最小值是                                       
C..2a+4b的最小值是4            
D.的最小值是4
共享时间:2023-12-18 难度:2
[考点]
运用基本不等式求最值,两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系,
[答案]
BC
[解析]
解:l1l2,得2b+a﹣2=0,即a+2b=2,
对于A,即,当且仅当a=2b=1时取等号,A错误;
对于Ba=2﹣2b,0<b<1,
当且仅当时取等号,因此a2+b2的最小值是B正确;
对于C,当且仅当2a=22b,即a=2b=1时取等号,C正确;
对于D
当且仅当,即时取等号,D错误.
故选:BC
[点评]
本题考查了"运用基本不等式求最值,两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系,",属于"易错题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
138399. (2024•铁一中学•高一上一月) 数学里有一种证明方法叫做Proofswithoutwords,也称之为无字证明,一般是指仅用图象语言而无需文字解释就能不证自明的数学命题,由于这种证明方法的特殊性,无字证明被认为比严格的数学证明更为优雅.如图所示,点C为圆O的直径AB上一点,DF是圆上的点,且CDABOFAB,且CEODE,设ACaBCb,则利用△OCD,△CDE,△OCF中边长间的关系可以完成的无字证明为(  )

 

A.a>0,b>0)

C.a>0,b>0)

B.a>0,b>0)

D.a2+b2≥2aba>0,b>0)

共享时间:2024-10-26 难度:1 相似度:1.5
171078. (2024•碑林区•高一上期中) 下列结论中,正确的结论有(  )

A.yx(4﹣3x)取得最大值时x的值为1  

B..若x<﹣1,则的最大值为﹣2  

C.的最小值为

D.a>0,b>0,且a+b=2,那么的最小值为

共享时间:2024-11-15 难度:1 相似度:1.5
231920. (2025•高新二中•高二下一月) 下列说法正确的是(  )

A..已知fx)=ax3+bxcosx+cf(0)=1,f(2021)=100,则f(﹣2021)=﹣98   

B.若正数xy满足,则的最小值为8  

C.函数在区间(3m﹣2,m+2)内单调递增,则实数m的取值范围为  

D.

共享时间:2025-04-16 难度:3 相似度:0.83
170945. (2024•西工大附中•高二上期中) 下列说法正确的是(  )

A.若一条直线沿x轴向左平移3个单位长度,再沿y轴向上平移2个单位长度后,回到原来的位置,则该直线的斜率为  

B.a=﹣1”是“直线a2xy+1=0与直xay﹣2=0互相垂直”的充要条件 

C..直线xsinα+y+2=0的倾斜角θ的取值范围是   

D..若点A(1,0),B(0,2),直线l过点P(2,1)且与线段AB相交,则l的斜率k的取值范围是

共享时间:2024-11-30 难度:4 相似度:0.75

dygzsxyn

2023-12-18

高中数学 | 高二上 | 多选题

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2020*西工大*期末
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