首页 | 客服 | 上传赚现
AI助手
德优题库AI助手

AI助手

搜题▪组卷

(1)

服务热线

400-816-0029

    自建题库,共享分红

德优题库QQ交流群

236978. (2015•高新一中•高二上期末) 三棱锥VABC的三条棱VAVBVC两两垂直,三个侧面与底面所成的二面角大小分别为α,β,γ.求证:
共享时间:2015-02-23 难度:1
[考点]
二面角的平面角及求法,
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解:设三棱锥VABC的三条棱VAVBVC的长度分别为abc
如图,过CCDABD,连结VD
∵三棱锥VABC的三条棱VAVBVC两两垂直,
VCAB,∴AB⊥面VDC
∴∠VDC就是侧面VAB与地面ABC所成角α.
cos2α=
同理cos2β=,cos2γ=
∴cos2α+cos2β+cos2γ=1,
所以要证:
只证.只证a4+b4+c4a2b2+a2c2+b2c2
又因为:a4+b4≥2a2b2a4+c4≥2a2c2c4+b4≥2c2b2
显然a4+b4+c4a2b2+a2c2+b2c2,故原命题成立.

[点评]
本题考查了"二面角的平面角及求法,",属于"常考题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
167564. (2023•关山中学•高二上一月) 如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,AA1AC=4,AB=3,BC=5,点D是线段BC的中点.请用空间向量的知识解答下列问题:
(1)求证:ABA1C
(2)试求二面角DCA1A的余弦值.

共享时间:2023-10-16 难度:1 相似度:2
19772. (2021•陕西省•乙卷) 如图,四棱锥PABCD的底面是矩形,PD⊥底面ABCDPDDC=1,MBC中点,且PBAM
(1)求BC
(2)求二面角APMB的正弦值.
共享时间:2021-06-21 难度:4 相似度:1.5
168802. (2021•西工大附中•十三模) 如图,已知等边△ABC中,EF分别为ABAC边的中点,MEF的中点,NBC边上一点,且CNBC,将△AEF沿EF折到△AEF的位置,使平面AEF⊥平面EFCB
(1)求证:平面AMN⊥平面ABF
(2)求二面角EAFB的余弦值.

共享时间:2021-07-22 难度:2 相似度:1.5
168250. (2021•西安中学•五模) 如图,在四棱锥PABCD中,ABPCADBCADCD,且PCBC=2AD=2CD=2PA=2.
(1)证明:PA⊥平面ABCD
(2)在线段PD上,是否存在一点M,使得二面角MACD的大小为60°?如果存在,求的值;如果不存在,请说明理由.

共享时间:2021-05-01 难度:2 相似度:1.5
168342. (2022•长安区一中•三模) 已知三棱柱ABCA1B1C1,点O为棱AB的中点.
(Ⅰ)求证:BC1∥平面A1CO
(Ⅱ)若△ABC是等边三角形,且ABAA1,∠A1AB=60°,平面AA1B1B⊥平面ABC,求二面角AA1CB的余弦值.

共享时间:2022-04-07 难度:2 相似度:1.5
168411. (2021•西安中学•十模) 如图,在三棱锥PABC中,平面PAB⊥平面ABCAB=6,BC=2AC=2DE分别为线段ABBC上的点,且AD=2DBCE=2EBPDAC
(1)求证:PD⊥平面ABC
(2)若PA与平面ABC所成的角为,求平面PAC与平面PDE所成的锐二面角.

共享时间:2021-07-03 难度:2 相似度:1.5
168549. (2021•西安中学•六模) 如图,直三棱柱ABCA1B1C1中,ACBCAA1=2,MN分别为ABB1C1的中点.
(1)求证:MN∥平面ACC1A1
(2)若B1M=3,求二面角B1A1MN的余弦值.

共享时间:2021-05-15 难度:2 相似度:1.5
168594. (2021•西安中学•九模) 如图,AB是半圆O的直径,C是半圆O上异于AB的一个动点,CD⊥平面ABCBECD,且BECD=2,AB=4.
(1)证明:平面ADE⊥平面ACD
(2)当C为半圆弧的中点时,求二面角DAEB的正弦值.

共享时间:2021-06-23 难度:2 相似度:1.5
168641. (2021•西安中学•二模) 如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,底面ABC是边长为4的等边三角形,∠A1AB=∠A1ACDBC的中点.
(1)证明:BC⊥平面A1AD
(2)若△A1AD是等边三角形,求二面角DAA1C的正弦值.

共享时间:2021-03-26 难度:2 相似度:1.5
168687. (2021•西安中学•仿真) 如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是边长为2的菱形,EBEDEFAC
(1)求证:平面BDF⊥平面ACFE
(2)若EAEC,点E到平面ABCD的距离为,求平面ABE与平面BDF所成锐二面角的余弦值.

共享时间:2021-06-10 难度:2 相似度:1.5
168779. (2021•西安中学•八模) 如图,四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O为底面中心,A1O⊥平面ABCDABAA1
(1)证明:A1C⊥平面BB1D1D
(2)求平面OCB1与平面BB1D1D的夹角θ的大小.

共享时间:2021-06-19 难度:2 相似度:1.5
168895. (2021•高新一中•二模) 如图,在△ABC中,∠C=90°,ACBCa,点PAB上,PEBCACEPFACBCF.沿PE将△APE翻折成△APE,使平面APE⊥平面ABC;沿PF将△BPF翻折成△BPF,使平面BPF⊥平面ABC
(Ⅰ)求证:BC∥平面APE
(Ⅱ)设,当λ为何值时,二面角CAB′﹣P的大小为60°?

共享时间:2021-03-23 难度:2 相似度:1.5
22111. (2021•西安中学•二模) 德优题库如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,底面ABC是边长为4的等边三角形,∠A1AB=∠A1AC,D为BC的中点.
(1)证明:BC⊥平面A1AD.
(2)若△A1AD是等边三角形,求二面角D-AA1-C的正弦值.
共享时间:2021-03-18 难度:3 相似度:1.5
168940. (2021•高陵一中•二模) 如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,底面ABC是边长为4的等边三角形,∠A1AB=∠A1ACDBC的中点.
(1)证明:BC⊥平面A1AD
(2)若△A1AD是等边三角形,求二面角DAA1C的正弦值.

共享时间:2021-03-30 难度:2 相似度:1.5
169008. (2020•西安中学•一模) 如图,在三棱锥PABC中,PAPBAB=2,BC=3,∠ABC=90°,平面PAB⊥平面ABCDE分别为ABAC中点.
(1)求证:ABPE
(2)求二面角APBE的大小.

共享时间:2020-03-12 难度:2 相似度:1.5

dygzsxyn

2015-02-23

高中数学 | 高二上 | 解答题

  • 下载量
  • 浏览量
  • 收益额
  • 0
  • 3
  • 0
相同试题
试题下载
试题内容
调用试题名称
共享人
唐老师
试题题型
解答题
试题难度
试题题源
2020*西工大*期末
下载次数
168次
下载金币
5德优币(当前结余18德优币)
温馨提示
该试题下载至自主题库后,下载、备课永久免费!
试卷设置
试卷名称
省市校区
阶段科目
年份卷型
选择类型
已选考点
在线训练
视频讲解
温馨提示
视频讲解正在加载中、请等待!
温馨提示
对不起!这是别人共享的试题,需要下载到自主题库后,可将该试题添加到白板
视频解析购买
支付方式
德优币数
本次消耗0德优币
温馨提示

客服电话:400-816-0029,服务邮箱:610066832@qq.com

视频资源

试题找茬
纠错类型
纠错描述
温馨提示
共享试题、试卷经平台审核通过后方可展示,并永久享用用户下载分红权!