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169625. （2024•西安三中•高二上期末）已知S_n是数列{a_n}的前n项和，S₈＝17S₄．下列结论正确的是（　　）

A.若{a_n}是等差数列，则S₁₂＝48S₄

B.．若{a_n}是等比数列，则S₁₂＝273S₄

C.若{a_n}是等差数列，则公差d＞0

D.．若{a_n}是等比数列，则公比是2或﹣2

共享时间:2024-02-04 难度:3

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[考点]

等差数列的性质，等差数列的前n项和，等比数列的性质，

[答案]

[解析]

解：根据题意，若数列 {a_n} 是等差数列，则S₄、S₈﹣S₄、S₁₂﹣S₈也成等差数列，
则有2（S₈﹣S₄）＝S₄+（S₁₂﹣S₈），又由S₈＝17S₄，
则有2×16S₄＝S₄+（S₁₂﹣17S₄），变形可得S₁₂＝48S₄，故A正确，
若数列 {a_n} 是等差数列，由S₈＝17S₄可得，8a₁+28d＝17（4a₁+6d），
整理得，30a₁+37d＝0，无法确定公差d的正负，故C错误，
若数列{a_n}是等比数列，若S₈＝17S₄，则有S₈﹣S₄＝16S₄，
必有

，变形可得S₁₂＝273S₄，B正确，
同时，由于S₈＝17S₄，则有S₈﹣S₄＝16S₄，
即a₅+a₆+a₇+a₈＝16（a₁+a₂+a₃+a₄），
变形可得q⁴＝16或a₅+a₆+a₇+a₈＝0，解可得q＝2或﹣2或﹣1，则D错误．
故选：AB．

[点评]

本题考查了"等差数列的性质，等差数列的前n项和，等比数列的性质，"，属于"难典题"，熟悉题型是解题的关键。

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169668. （2024•西电附中•高二上期末）数列{a_n}的前n项和为S_n，已知

，则下列说法正确的是（　　）

A.．{a_n}是递增数列

B.a₁₀＝﹣14

C.当n＞4时，a_n＜0

D.当n＝3或4时，S_n取得最大值

共享时间:2024-02-14 难度:1 相似度:1.33

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169304. （2025•铁一中学•高二上期末）设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₂₀₂₅＞0，且a₂₀₂₄+a₂₀₂₇＜0，则（　　）

A.是等比数列

B.．是递增的等差数列

C.．当S_n＞0时，n的最大值为4048

D.．

共享时间:2025-02-12 难度:2 相似度:0.83

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169322. （2025•西安八十五中•高二上期末）记S_n为等差数列{a_n}的前n项和若a₄+a₅＝24，S₆＝48，则下列正确的是（　　）

A.a₁＝﹣2

B.d＝﹣4

C.a_n＝4n﹣6

D.．

共享时间:2025-02-15 难度:2 相似度:0.83

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169540. （2024•铁一中学•高二上期末）设数列{a_n}前n项和为S_n，满足

，n∈N^*且a₁＞0，a_n+a_n_﹣1≠0（n≥2），则下列选项正确的是（　　）

A.a_n＝﹣2n+21

B.数列为等差数列

C.当n＝11时，S_n有最大值

D.设b_n＝a_na_n₊₁a_n₊₂，则当n＝8或n＝10时，数列{b_n}的前n项和取最大值

共享时间:2024-02-22 难度:2 相似度:0.83

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169365. （2024•师大附中•高二上期末）等比数列{a_n}的各项均为正数，公比为q，其前n项的乘积记为T_n．若a₁＞1，T₁₀＝T₂₀，则（　　）

A.q＜1

C.a₁₆＜1

B.∀n∈N^*，T_n≤T₁₅

D.．当且仅当n≥32时，T_n＜1

共享时间:2024-02-14 难度:3 相似度:0.66

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dygzsxyn

2024-02-04

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2023-2024学年陕西省西安三中高二（上）期末数学试卷

更新:2024-02-04 04:18浏览量:5

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