已知是数列的前项和下列结论正确的是若是等差数列则若是等比数列则若是等差数列则公差若是等比数列则公比是或

首页 | 客服 | 上传赚现

AI助手

AI助手

搜题▪组卷

试卷试题

计算题: 1道

设置组卷进入组卷

初中数学

同步组卷细目组卷错题组卷试卷组卷中考组卷试卷中心共享课件共享练考共享学校

(1)

设置组卷进入组卷

服务热线

自建题库，共享分红

德优题库QQ交流群

首页 > 试题列表 > 单题解析

169625. （2024•西安三中•高二上期末）已知S_n是数列{a_n}的前n项和，S₈＝17S₄．下列结论正确的是（　　）

A.若{a_n}是等差数列，则S₁₂＝48S₄

B.．若{a_n}是等比数列，则S₁₂＝273S₄

C.若{a_n}是等差数列，则公差d＞0

D.．若{a_n}是等比数列，则公比是2或﹣2

共享时间:2024-02-04 难度:3

纠错

收藏

下载

相似

组卷白板

[考点]

等差数列的性质，等差数列的前n项和，等比数列的性质，

[校正]

[答案]

AB

[解析]

解：根据题意，若数列 {a_n} 是等差数列，则S₄、S₈﹣S₄、S₁₂﹣S₈也成等差数列，
则有2（S₈﹣S₄）＝S₄+（S₁₂﹣S₈），又由S₈＝17S₄，
则有2×16S₄＝S₄+（S₁₂﹣17S₄），变形可得S₁₂＝48S₄，故A正确，
若数列 {a_n} 是等差数列，由S₈＝17S₄可得，8a₁+28d＝17（4a₁+6d），
整理得，30a₁+37d＝0，无法确定公差d的正负，故C错误，
若数列{a_n}是等比数列，若S₈＝17S₄，则有S₈﹣S₄＝16S₄，
必有

，变形可得S₁₂＝273S₄，B正确，
同时，由于S₈＝17S₄，则有S₈﹣S₄＝16S₄，
即a₅+a₆+a₇+a₈＝16（a₁+a₂+a₃+a₄），
变形可得q⁴＝16或a₅+a₆+a₇+a₈＝0，解可得q＝2或﹣2或﹣1，则D错误．
故选：AB．

[点评]

本题考查了"等差数列的性质，等差数列的前n项和，等比数列的性质，"，属于"难典题"，熟悉题型是解题的关键。

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

考点说明

灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

169668. （2024•西电附中•高二上期末）数列{a_n}的前n项和为S_n，已知

，则下列说法正确的是（　　）

A.．{a_n}是递增数列

B.a₁₀＝﹣14

C.当n＞4时，a_n＜0

D.当n＝3或4时，S_n取得最大值

共享时间:2024-02-14 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

收藏

下载

组卷白板

232367. （2023•铁一中学•高二上二月）等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S₁₀＝0，S₁₅＝25，则（　　）

A.

C.{a_n}的前n项和中S₅最小

B.．nS_n的最小值为﹣49

D.．的最大值为0

共享时间:2023-12-18 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

收藏

下载

组卷白板

169304. （2025•铁一中学•高二上期末）设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₂₀₂₅＞0，且a₂₀₂₄+a₂₀₂₇＜0，则（　　）

A.是等比数列

B.．是递增的等差数列

C.．当S_n＞0时，n的最大值为4048

D.．

共享时间:2025-02-12 难度:2 相似度:0.83

解析

纠错

收藏

下载

组卷白板

169322. （2025•西安八十五中•高二上期末）记S_n为等差数列{a_n}的前n项和若a₄+a₅＝24，S₆＝48，则下列正确的是（　　）

A.a₁＝﹣2

B.d＝﹣4

C.a_n＝4n﹣6

D.．

共享时间:2025-02-15 难度:2 相似度:0.83

解析

纠错

收藏

下载

组卷白板

169540. （2024•铁一中学•高二上期末）设数列{a_n}前n项和为S_n，满足

，n∈N^*且a₁＞0，a_n+a_n_﹣1≠0（n≥2），则下列选项正确的是（　　）

A.a_n＝﹣2n+21

B.数列为等差数列

C.当n＝11时，S_n有最大值

D.设b_n＝a_na_n₊₁a_n₊₂，则当n＝8或n＝10时，数列{b_n}的前n项和取最大值

共享时间:2024-02-22 难度:2 相似度:0.83

解析

纠错

收藏

下载

组卷白板

232123. （2023•西工大附中•高二上二月）在公比q为整数的等比数列{a_n}中，S_n是数列{a_n}的前n项和，若a₁a₄＝32，a₂+a₃＝12，则下列说法正确的是（　　）

A.．q＝2

B.．数列{S_n}是等比数列

C.．S₈＝510

D.．数列{lga_n}是公差为2的等差数列

共享时间:2023-12-11 难度:2 相似度:0.83

解析

纠错

收藏

下载

组卷白板

169365. （2024•师大附中•高二上期末）等比数列{a_n}的各项均为正数，公比为q，其前n项的乘积记为T_n．若a₁＞1，T₁₀＝T₂₀，则（　　）

A.q＜1

C.a₁₆＜1

B.∀n∈N^*，T_n≤T₁₅

D.．当且仅当n≥32时，T_n＜1

共享时间:2024-02-14 难度:3 相似度:0.66

解析

纠错

收藏

下载

组卷白板

232565. （2023•黄河中学•高二上二月）已知{a_n}为等差数列，a₁+a₃+a₅＝﹣135，a₂+a₄+a₆＝﹣129，则（　　）

A.{a_n}的公差为3

B.．a_n＝2n﹣51

C.．数列的前n项和为

D.数列{|a_n|}的前50项和为1250

共享时间:2023-12-28 难度:3 相似度:0.66

解析

纠错

收藏

下载

组卷白板

点击进入个人共享中心

xm@dyw.com

2024-02-04

高中数学 | 高二上 | 多选题

下载量
浏览量
收益额

0
14
0

相关试卷 更多>>

2023-2024学年陕西省西安三中高二（上）期末数学试卷

更新:2024-02-04 04:18浏览量:27