在公比为整数的等比数列中是数列的前项和若则下列说法正确的是数列是等比数列数列是公差为的等差数列

首页 > 试题列表 > 单题解析

232123. （2023•西工大附中•高二上二月）在公比q为整数的等比数列{a_n}中，S_n是数列{a_n}的前n项和，若a₁a₄＝32，a₂+a₃＝12，则下列说法正确的是（　　）

A.．q＝2

B.．数列{S_n}是等比数列

C.．S₈＝510

D.．数列{lga_n}是公差为2的等差数列

共享时间:2023-12-11 难度:2

纠错

下载

相似

组卷白板

[考点]

等比数列的性质，等比数列的前n项和，

[答案]

[解析]

解：根据题意，等比数列{a_n}中，a₁a₄＝32，即a₂a₃＝32，
又由a₂+a₃＝12，可得

或

，
又由公比q为整数，则当

时，有q＝2，当

时，

，不合题意；
对于A，q＝2，A正确；
对于B，又由a₂＝4，则a₁＝2，则

，
则

，该比值不是常数，故数列{S_n}不是等比数列，B错误；
对于C，a₁＝2，q＝2，则

，C正确；
对于D，a₁＝2，q＝2，{a_n}为等比数列，则

，
故lga_n＝nlg2，数列{lga_n}是公差为lg2的等差数列，D错误．
故选：AC．

[点评]

本题考查了"等比数列的性质，等比数列的前n项和，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

169365. （2024•师大附中•高二上期末）等比数列{a_n}的各项均为正数，公比为q，其前n项的乘积记为T_n．若a₁＞1，T₁₀＝T₂₀，则（　　）

A.q＜1

C.a₁₆＜1

B.∀n∈N^*，T_n≤T₁₅

D.．当且仅当n≥32时，T_n＜1

共享时间:2024-02-14 难度:3 相似度:1.67

解析

纠错

下载

组卷白板

169625. （2024•西安三中•高二上期末）已知S_n是数列{a_n}的前n项和，S₈＝17S₄．下列结论正确的是（　　）

A.若{a_n}是等差数列，则S₁₂＝48S₄

B.．若{a_n}是等比数列，则S₁₂＝273S₄

C.若{a_n}是等差数列，则公差d＞0

D.．若{a_n}是等比数列，则公比是2或﹣2

共享时间:2024-02-04 难度:3 相似度:0.83

解析

纠错

下载

组卷白板

dygzsxyn

2023-12-11

高中数学 | 高二上 | 多选题

下载量
浏览量
收益额

相关试卷 更多>>

2023-2024学年陕西省西安市西工大附中高二（上）第二次月考数学试卷

更新:2023-12-11 03:19浏览量:9

微信扫码立即登录

AI助手

普通登录

手机登录

微信扫码立即登录

AI助手