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168815. (2021•西工大附中•十二模) 已知PQ分别是正方体ABCDA1B1C1D1的棱BB1CC1上的动点(不与顶点重合),则下列结论错误的是(  )

A.ABPQ  

B.AD1PQ不会相交

C.四面体ABPQ的体积为定值 

D.AP∥平面CDD1C1

共享时间:2021-07-26 难度:1
[考点]
棱柱的结构特征,
[答案]
C
[解析]
解:对于A,因为ABBCABBB1BCBB1BBCBB1⊂平面BCC1B1
所以AB⊥平面BCC1B1,因为PQ⊂平面BCC1B1,所以ABPQ,故选项A正确;
对于B,因为平面ADD1A1∥平面BCC1B1AD1⊂平面ADD1A1PQ⊂面BCC1B1
AD1PQ不会相交,故选项B正确;
对于C,因为点A到平面BPQ的距离为AB,等于定值,QBP的距离为定值,BP的长不是定值,
所以四面体ABPQ的体积不是定值,故选项C错误;
对于D,因为平面ABB1A1∥平面CDD1C1,又AP⊂平面ABB1A1,所以AP∥平面CDD1C1,故选项D正确.
故选:C

[点评]
本题考查了"棱柱的结构特征,",属于"常考题",熟悉题型是解题的关键。
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171601. (2024•交大附中•高一下期中) 有一封闭透明的正方体形容器,装有容积一半的有颜色溶液,当你任意旋转正方体,静止时液面的形状不可能是(  )
A.三角形    
B.正方形     
C..菱形    
D.正六边形
共享时间:2024-05-18 难度:1 相似度:2
170139. (2023•铁一中学•高二下期末) 如图,棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中,ECC1的中点,点PQ分别为面A1B1C1D1和线段B1C上动点,则△PEQ周长的最小值为(  )

A..2    
B.    
C.    
D.
共享时间:2023-07-12 难度:1 相似度:2
171599. (2024•交大附中•高一下期中) 将棱长为4的正方体表面涂成红色,将其适当分成棱长为1的小正方体,则各面均没有颜色的小正方体个数占总的小正方体个数的(  )
A.       
B.       
C.      
D.
共享时间:2024-05-18 难度:1 相似度:2
171582. (2023•西安三中•高三上期中) 如图,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2,E是棱AB的中点,F是侧面AA1D1D内一点,若EF∥平面BB1D1D,则EF长度的范围为(  )

A.[]
B.[]
C..[
D..[]
共享时间:2023-11-26 难度:1 相似度:2
167685. (2024•西安中学•五模) 已知正三棱柱ABCA1B1C1,过底边BC的平面与上底面交于线段MN,若截面BCMN将三棱柱分成了体积相等的两部分,则=(  )
A.    
B.     
C.    
D.
共享时间:2024-05-09 难度:2 相似度:1.5
170882. (2024•师大附中•高二上期中) 如图,平行六面体ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是矩形,其中AB=2,AD=4,AA1=3,且∠A1AD=∠A1AB=60°,则线段AC1的长为(  )

A..9       
B.    
C.    
D.
共享时间:2024-11-18 难度:2 相似度:1.5
171996. (2023•西工大附中•高一下期中) 在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中,ACBD交于点O,则(  )

A.AD1∥平面BOC1

B.三棱锥CBOC1的体积为 

C.三角形C1OB是锐角三角形  

D.三棱锥C1ABC的四个面都是直角三角形

共享时间:2023-05-10 难度:3 相似度:1.33
171975. (2023•唐南中学•高一下期中) 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”;底面为矩形,一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”,四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”,如图在堑堵ABCA1B1C1中,ACBC,且AA1AB=2.下列说法正确的是(  )

A.四棱锥BA1ACC1为“阳马”

B.四面体A1C1CB为“鳖臑”  

C.M为线段A1C上的动点,则AMBC所成角的大小恒为90° 

D.A点分别作AEA1B于点EAFA1C于点F,则EFA1B

共享时间:2023-05-27 难度:4 相似度:1.25
171972. (2023•唐南中学•高一下期中) 下面关于空间几何体的表述,正确的是(  )

A.棱柱的侧面都是平行四边形

B.直角三角形以其一边所在直线为旋转轴,其余两边旋转一周形成的面所围成的几何体是圆锥

C.正四棱柱一定是长方体

D.用一个平面去截棱锥,底面和截面之间的部分叫做棱台

共享时间:2023-05-27 难度:4 相似度:1.25
171730. (2024•西安八十三中•高二下期中) 如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,底面ABC为等边三角形,AA1AB=6,EF分别为BB1A1C1的中点,记过AEF三点的平面与B1C1的交点为D,则下列说法正确的是(  )

A.DB1C1的中点   

B.三棱锥B1DEF的体积为  

C.截面AEDF的周长为

D..截面AEDF的面积为24

共享时间:2024-05-17 难度:4 相似度:1.25
171607. (2024•交大附中•高一下期中) 在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中,下列结论正确的选项是(  )

A.内切球与外接球体积之比为

B.EF分别是A1AC1C的中点,则做与直线A1D1EFDC都相交的直线仅能做一条 

C..若正四面体的4个顶点恰好在正方体的顶点,则正四面体的体积与正方体的体积之比为1:3

D.正方体的各面所在平面将空间分成27部分

共享时间:2024-05-18 难度:4 相似度:1.25
171206. (2024•师大附中•高一下期中) 如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,点MN分别为ACA1B的中点,下列说法中不正确的是(  )

A.MN∥平面ADD1A1              

C.MNAB   

B.MNCC1所成角为45°       

D.MN⊥平面ACD1

共享时间:2024-05-18 难度:4 相似度:1.25
166423. (2024•西光中学•高二上一月) 如图,在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中,点P是正方体的上底面A1B1C1D1内(不含边界)的动点,点Q是棱BC的中点,则以下命题正确的是(  )

A.三棱锥QPCD的体积是定值

B.存在点P,使得PQAA1所成的角为60°

C.直线PQ与平面A1ADD1所成角的正弦值的取值范围为 

D.PD1PQ,则P的轨迹的长度为

共享时间:2024-10-12 难度:4 相似度:1.25
170848. (2025•师大附中•高一下期中) 如图,正四棱柱ABCDA1B1C1D1满足2ABAA1,点E在线段DD1上移动,点F在线段BB1上移动,并且满足DEFB1,则下列结论中正确的是(  )

A..直线AC1与直线EF可能异面  

B..直线EF与直线AC所成角随着E点位置的变化而变化

C.四棱锥ACEF的体积保持不变 

D.三角形AEF可能是钝角三角形

共享时间:2025-05-01 难度:4 相似度:1.25
166637. (2024•高新一中•高三上五月) 如图,一个棱长为6的透明的正方体容器(记为正方体ABCDA1B1C1D1)放置在水平面α的上方,点A恰在平面α内,点B到平面α的距离为2,若容器中装有水,静止时水面与表面AA1D1D的交线与A1D的夹角为0,记水面到平面α的距离为d,则(  )

A.平面ABC1D1⊥平面α  

B.D1到平面α的距离为8  

C.d∈(2,8)时,水面的形状是四边形 

D..当d=7时,所装的水的体积为

共享时间:2024-12-26 难度:4 相似度:1.25

dygzsxyn

2021-07-26

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2020*西工大*期末
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