如图平行六面体的底面是矩形其中且则线段的长为

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170882. （2024•师大附中•高二上期中）如图，平行六面体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是矩形，其中AB＝2，AD＝4，AA₁＝3，且∠A₁AD＝∠A₁AB＝60°，则线段AC₁的长为（　　）

A.．9

B.．

C.．

D.．

共享时间:2024-11-18 难度:2

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[考点]

棱柱的结构特征，点、线、面间的距离计算，

[答案]

[解析]

解：由

，
得到

，
因为底面ABCD是矩形，AB＝2，AD＝4，AA₁＝3，
所以

，

，
因为∠A₁AB＝∠A₁AD＝60°，
所以

，
所以

，

．
故选：C．

[点评]

本题考查了"棱柱的结构特征，点、线、面间的距离计算，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

172215. （2023•西安工业大学附中•高一下期中）下列说法中不正确的是（　　）

A.．棱柱的侧面可以是三角形

B.正方体和长方体都是特殊的四棱柱

C.所有几何体的表面都能展开成平面图形

D.．棱柱的各条棱都相等

共享时间:2023-05-16 难度:1 相似度:1.5

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168888. （2021•高新一中•二模）在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点P，Q分别为AB，AD的中点，过点D作平面α使B₁P∥平面α，A₁Q∥平面α，若直线B₁D₁∩平面α＝M，则

的值为（　　）

C.．

共享时间:2021-03-23 难度:1 相似度:1.5

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172211. （2023•西安工业大学附中•高一下期中）若圆柱的轴截面是一个正方形，其面积为4S，则它的一个底面面积是（　　）

A.4S

B.．4πS

C.．πS

D.2πS

共享时间:2023-05-16 难度:1 相似度:1.5

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172208. （2023•西安工业大学附中•高一下期中）已知z₁＝5+3i，z₂＝5+4i，下列各式中正确的是（　　）

A.z₁＞z₂

B.．z₁＜z₂

C.|z₁|＞|z₂|

D.．|z₁|＜|z₂|

共享时间:2023-05-16 难度:1 相似度:1.5

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171601. （2024•交大附中•高一下期中）有一封闭透明的正方体形容器，装有容积一半的有颜色溶液，当你任意旋转正方体，静止时液面的形状不可能是（　　）

A.三角形

B.正方形

C.．菱形

D.正六边形

共享时间:2024-05-18 难度:1 相似度:1.5

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171599. （2024•交大附中•高一下期中）将棱长为4的正方体表面涂成红色，将其适当分成棱长为1的小正方体，则各面均没有颜色的小正方体个数占总的小正方体个数的（　　）

B.．

C.．

D.．

共享时间:2024-05-18 难度:1 相似度:1.5

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171582. （2023•西安三中•高三上期中）如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为2，E是棱AB的中点，F是侧面AA₁D₁D内一点，若EF∥平面BB₁D₁D，则EF长度的范围为（　　）

A.[

]

B.[

]

C.．[

]

D.．[

]

共享时间:2023-11-26 难度:1 相似度:1.5

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171381. （2023•西安中学•高二上期中）如图，AB＝AC＝BD＝1，AB⊂平面α，AC⊥平面α，BD⊥AB，BD与平面α成30°角，则C，D间的距离为（　　）

A.1

B.．2

C.．

D.．

共享时间:2023-11-16 难度:1 相似度:1.5

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166637. （2024•高新一中•高三上五月）如图，一个棱长为6的透明的正方体容器（记为正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁）放置在水平面α的上方，点A恰在平面α内，点B到平面α的距离为2，若容器中装有水，静止时水面与表面AA₁D₁D的交线与A₁D的夹角为0，记水面到平面α的距离为d，则（　　）

A.平面ABC₁D₁⊥平面α

B.点D₁到平面α的距离为8

C.当d∈（2，8）时，水面的形状是四边形

D.．当d＝7时，所装的水的体积为

共享时间:2024-12-26 难度:4 相似度:1.5

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170139. （2023•铁一中学•高二下期末）如图，棱长为2的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E为CC₁的中点，点P，Q分别为面A₁B₁C₁D₁和线段B₁C上动点，则△PEQ周长的最小值为（　　）

A.．2

B.．

C.．

D.．

共享时间:2023-07-12 难度:1 相似度:1.5

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169959. （2023•长安区一中•高二上期末）在棱长为4的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点E、F分别在棱AA₁和AB上，且C₁E⊥EF，则|AF|的最大值为（　　）

B.．1

C.．

D.．2

共享时间:2023-02-13 难度:1 相似度:1.5

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169519. （2024•铁一中学•高三上期末）如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E、F、G、M、N均为所在棱的中点，动点P在正方体表面运动，则下列结论中不正确的有（　　）
①当点P为BC中点时，平面PEF⊥平面GMN
②异面直线EF、GN所成角的余弦值为

③点E、F、G、M、N在同一个球面上
④若

，则P点轨迹长度为

A.0

B.1

C.．2

D.3

共享时间:2024-02-27 难度:4 相似度:1.5

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170179. （2023•高新一中•高一下期末）为庆祝神舟十三号飞船顺利返回，某校举行“特别能吃苦，特别能战斗，特别能攻关，特别能奉献”的航天精神演讲比赛，其冠军奖杯设计如图，奖杯由一个半径为6cm的铜球和一个底座组成，底座由边长为36cm的正三角形铜片沿各边中点的连线向上折叠成直二面角而成，则冠军奖杯的高度为（　　）cm．