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172191. (2023•交大附中•高一下期中) 在正方体ABCDA'B'C'D'中,AB=4,E为棱BC的四等分点(靠近点B),F为棱A'D'的四等分点(靠近点A'),过点C',EF作该正方体的截面,则该截面的周长是(  )
A.                  
B.  
C.                       
D.
共享时间:2023-05-18 难度:2
[考点]
棱柱的结构特征,平面的基本性质及推论,
[答案]
C
[解析]
解:延长DA到点G,使得AG=2,连接FG,交A1A于点Q,连接EG,交AB于点P,取AD的靠近点A的四等分点M,连接FQQPPED1MCM,如图所示:

由正方体的结构特征可知,C1ED1M
又∵D1F=3,GMAG+AM=2+1=3,
D1FGMD1FGM
∴四边形D1FGM为平行四边形,∴D1MFG
C1EFG
∴平面C1EF与正方体左侧面的交线为FQ
∵△FA1Q∽△GAQ,∴,∴A1Q
由正方体的结构特征可知,FC1MC
MG=3,CE=3,
MGCEMGCE
∴四边形MGEC为平行四边形,
MCGE
∴平面C1EF与正方体下底面的交线为PE
∵△EBP∽△GAP,∴,∴BP
则平面C1EF与正方体前面的面的交线为PQ
∴过点C',EF的平面截正方体的截面为五边C1FQPE
CC1=4,EC=3,∴C1E=5,
C1D1=4,D1F=3,∴C1F=5,
A1F=1,A1Q,∴FQ
AP,∴PQ
BPBE=1,∴PE
∴该截面的周长为C1F+FQ+QP+PE+EC1+5=
故选:C
[点评]
本题考查了"棱柱的结构特征,平面的基本性质及推论,",属于"易错题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
236835. (2015•西安一中•高一上期末) 如图,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1,线段B1D1上有两个动点EF,且EF,给出下列结论:
(1)ACBE
(2)EF∥平面ABCD
(3)三棱锥ABEF的体积为定值;
(4)异面直线AEBF所成的角为定值.
其中错误的结论有(  )

A.0个      
B.1 个       
C.2个      
D.3个
共享时间:2015-02-22 难度:1 相似度:1.5
170713. (2020•西安中学•高一上期末) 如图所示,在四面体中,若直线EFGH相交,则它们的交点一定(  )

A..在直线DB上                
B..在直线AB
C..在直线CB上                
D..都不对
共享时间:2020-02-05 难度:1 相似度:1.5
236833. (2015•西安一中•高一上期末) 下列说法正确的是(  )

A.底面是正多边形,侧面都是正三角形的棱锥是正棱锥  

B.各个侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱

C..对角面是全等的矩形的直棱柱是长方体

D..两底面为相似多边形,且其余各面均为梯形的多面体必为棱台

共享时间:2015-02-22 难度:1 相似度:1.5
236271. (2017•西安一中•高一上期末) 在三棱锥ABCD中,EFGH分别是ABBCCDDA上的点,当BD∥平面EFGH时,下面结论正确的是(  )

A.EFGH一定是各边的中点  

B.GH一定是CDDA的中点   

C.BEEABFFC,且DHHADGGC

D.AEEBAHHD,且BFFCDGGC

共享时间:2017-02-17 难度:1 相似度:1.5
233485. (2023•铁一中学•高二下二月) 如图,正方体ABCDA1B1C1D1的棱线长为1,线段B1D1上有两个动点EF,且EF,则下列结论中错误的是(  )

A.ACBE  

B.EF∥平面ABCD  

C..三棱锥ABEF的体积为定值 

D..异面直线AEBF所成的角为定值

共享时间:2023-06-26 难度:1 相似度:1.5
233307. (2023•西工大附中•高一下二月) 如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,MN分别为棱AA1BB1的中点,过MN作一平面分别交底面三角形ABC的边BCAC于点EF,则(  )

A.MFNE

B.四边形MNEF为梯形

C..四边形MNEF为平行四边形

D.A1B1NE

共享时间:2023-06-23 难度:1 相似度:1.5
231834. (2025•铁一中学•高二下一月) 每次停放自行车时,将脚撑放下自行车即可固定在地面上,其中蕴涵的道理是(  )

A.两条直线确定一个平面

B..三点确定一个平面  

C.不共线三点确定一个平面  

D..两条平行直线确定一个平面

共享时间:2025-04-23 难度:1 相似度:1.5
230564. (2025•西工大附中•八模) 在棱为1的正方体ABCDA1B1C1D1中,点E在线段BD上运动,点F在正方体表面上,OACBD的交点,则(  )

A.四面体EAB1D1的体积为定值  

B.存在点E,使A1EC1O 

C.FAFB时,点F的轨迹长度为4  

D.四面体A1ABO外接球的表面积为π

共享时间:2025-06-12 难度:1 相似度:1.5
172215. (2023•西安工业大学附中•高一下期中) 下列说法中不正确的是(  )

A..棱柱的侧面可以是三角形

B.正方体和长方体都是特殊的四棱柱  

C.所有几何体的表面都能展开成平面图形  

D..棱柱的各条棱都相等

共享时间:2023-05-16 难度:1 相似度:1.5
172211. (2023•西安工业大学附中•高一下期中) 若圆柱的轴截面是一个正方形,其面积为4S,则它的一个底面面积是 (  )
A.4S        
B..4πS     
C..πS     
D.S
共享时间:2023-05-16 难度:1 相似度:1.5
172208. (2023•西安工业大学附中•高一下期中) 已知z1=5+3iz2=5+4i,下列各式中正确的是(  )
A.z1z2     
B.z1z2    
C.|z1|>|z2
D..|z1|<|z2|
共享时间:2023-05-16 难度:1 相似度:1.5
172036. (2023•铁一中学•高一下期中) 在正方体ABCDA1B1C1D1中,AB=2,E为棱BB1的中点,则平面AED1截正方体ABCDA1B1C1D1的截面面积为(  )
A.        
B.         
C.4         
D.
共享时间:2023-05-21 难度:1 相似度:1.5
171730. (2024•西安八十三中•高二下期中) 如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,底面ABC为等边三角形,AA1AB=6,EF分别为BB1A1C1的中点,记过AEF三点的平面与B1C1的交点为D,则下列说法正确的是(  )

A.DB1C1的中点   

B.三棱锥B1DEF的体积为  

C.截面AEDF的周长为

D..截面AEDF的面积为24

共享时间:2024-05-17 难度:4 相似度:1.5
171599. (2024•交大附中•高一下期中) 将棱长为4的正方体表面涂成红色,将其适当分成棱长为1的小正方体,则各面均没有颜色的小正方体个数占总的小正方体个数的(  )
A.       
B.       
C.      
D.
共享时间:2024-05-18 难度:1 相似度:1.5
171582. (2023•西安三中•高三上期中) 如图,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2,E是棱AB的中点,F是侧面AA1D1D内一点,若EF∥平面BB1D1D,则EF长度的范围为(  )

A.[]
B.[]
C..[
D..[]
共享时间:2023-11-26 难度:1 相似度:1.5

qna@dyw.com

2023-05-18

高中数学 | 高一下 | 选择题

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2020*西工大*期末
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