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首页 > 试题列表 > 单题解析
171996. （2023•西工大附中•高一下期中） 在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AC与BD交于点O，则（　　）

A.AD1∥平面BOC1

B.三棱锥C﹣BOC1的体积为 

C.三角形C1OB是锐角三角形  

D.三棱锥C1﹣ABC的四个面都是直角三角形

共享时间:2023-05-10 难度:3
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[考点]
棱柱的结构特征，棱柱、棱锥、棱台的体积，直线与平面平行，
[答案]
ABD
[解析]
解：∵AD1∥BC1，AD1⊄平面BOC1，BC1⊂平面BOC1，∴AD1∥平面BOC1，故A正确；

因为＝＝××2×1×2＝，故B正确．
因为BD⊥CO，又CC1⊥平面ABCD，BD⊂平面ABCD，
所以BD⊥CC1，CD∩CC1＝C，CD，CC1⊂平面COC1，∴BD⊥平面COC1，
因为C1O⊂平面COC1，∴BD⊥C1O，所以三角形C1OB是直角三角形，故C错误；
因为C1C⊥平面ABCD，C1C⊥AB，C1C⊥AC，C1C⊥BC，
因为AB⊥BC，BC∩C1C＝C，所以AB⊥平面BC1C，
因为BC1⊂平面BC1C，所以AB⊥BC1，所以三棱锥C1﹣ABC的四个面都是直角三角形，故D正确；
故选：ABD．
[点评]
本题考查了"棱柱的结构特征，棱柱、棱锥、棱台的体积，直线与平面平行，"，属于"难典题"，熟悉题型是解题的关键。
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167685. （2024•西安中学•五模） 已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1，过底边BC的平面与上底面交于线段MN，若截面BCMN将三棱柱分成了体积相等的两部分，则＝（　　）
A.    
B.     
C.    
D.．
共享时间:2024-05-09 难度:2 相似度:1.67
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170543. （2021•西安中学•高一上期末） 如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF＝，则下列结论中错误的是（　　）

A.AC⊥BE  

B.EF∥平面ABCD

C.．三棱锥A﹣BEF的体积为定值 

D.△AEF的面积与△BEF的面积相等

共享时间:2021-02-10 难度:2 相似度:1.67
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169798. （2023•西安中学•高一下期末） 如图，点P在正方体ABCD﹣A1B1C1D1的面对角线BC1上运动，则下列结论不总成立的是（　　）

A.三棱锥A﹣D1PD的体积不变 

B.A1P∥平面ACD1

C.．平面PDB1⊥平面ACD1

D.．AP⊥D1C

共享时间:2023-07-12 难度:3 相似度:1.34
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168908. （2021•高陵一中•二模） 在梯形ABCD中，∠ABC＝，AD∥BC，BC＝2AD＝2AB＝2，将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（　　）
A.．    
B.      
C.．    
D.2π
共享时间:2021-03-23 难度:1 相似度:1.33
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169557. （2024•师大附中•高二下期末） ．已知某圆柱的底面直径与某圆锥的底面半径相等，且它们的表面积也相等，圆锥的底面积是圆锥侧面积的一半，则此圆锥与圆柱的体积之比为（　　）
A.8：5   
B.．4：5  
C.．2：5 
D.4：11
共享时间:2024-07-27 难度:1 相似度:1.33
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168815. （2021•西工大附中•十二模） 已知P，Q分别是正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱BB1，CC1上的动点（不与顶点重合），则下列结论错误的是（　　）

A.AB⊥PQ  

B.AD1与PQ不会相交

C.四面体ABPQ的体积为定值 

D.AP∥平面CDD1C1

共享时间:2021-07-26 难度:1 相似度:1.33
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168677. （2021•西安中学•仿真） 冰激凌一直被众多青少年视为夏日解暑神器，图中冰激凌可近似地看作圆锥和半球的组合体，若圆锥部分的侧面展开图是面积为cm2的半圆形，则该冰激凌的体积为（　　）

A.               
B.  
C.                
D.
共享时间:2021-06-10 难度:1 相似度:1.33
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168609. （2021•西安中学•二模） 在梯形ABCD中，∠ABC＝，AD∥BC，BC＝2AD＝2AB＝2，将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（　　）
A.      
B.．     
C.      
D.．2π
共享时间:2021-03-17 难度:1 相似度:1.33
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168445. （2021•西安中学•七模） 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（　　）
A.．      
B.．       
C.．      
D.．1
共享时间:2021-06-02 难度:5 相似度:1.33
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168004. （2023•师大附中•十模） 表面积为15π的球内有一内接四面体PABC，其中平面ABC⊥平面PAB，△ABC是边长为3的正三角形，则四面体PABC体积的最大值为（　　）
A.．     
B.        
C.．      
D.．
共享时间:2023-07-02 难度:1 相似度:1.33
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170139. （2023•铁一中学•高二下期末） 如图，棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为CC1的中点，点P，Q分别为面A1B1C1D1和线段B1C上动点，则△PEQ周长的最小值为（　　）

A.．2    
B.．    
C.．    
D.．
共享时间:2023-07-12 难度:1 相似度:1.33
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167885. （2024•西安八十九中•三模） 某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为（　　）
A.        
B.         
C.．      
D.．2
共享时间:2024-04-02 难度:5 相似度:1.33
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169040. （2020•西工大附中•一模） 已知圆柱的轴截面周长为12，体积为V，则下列总成立的是（　　）
A.．V≥8π  
B.．V≤8π   
C.．V≥π   
D.V≤π
共享时间:2020-03-01 难度:1 相似度:1.33
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169338. （2024•师大附中•高一下期末） 如图，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，E为AD的中点，F为PC上一点，当PA∥平面EBF时，＝（　　）

A.        
B.．       
C.        
D.．
共享时间:2024-07-09 难度:1 相似度:1.33
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167311. （2023•长安区一中•高三上二月） 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（　　）
A.60        
B.30        
C.．20      
D.．10
共享时间:2023-12-21 难度:5 相似度:1.33
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2023-05-10

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2020*西工大*期末
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