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167685. (2024•西安中学•五模) 已知正三棱柱ABCA1B1C1,过底边BC的平面与上底面交于线段MN,若截面BCMN将三棱柱分成了体积相等的两部分,则=(  )
A.    
B.     
C.    
D.
共享时间:2024-05-09 难度:2
[考点]
棱柱的结构特征,棱柱、棱锥、棱台的体积,
[答案]
A
[解析]
解:由题可知平面BMNC与棱柱上底面分别交于A1B1A1C1
B1C1MNMNBC,显然ABCA1MN是三棱台,
设△ABC的面积为1,△A1MN的面积为S,三棱柱的高为h
•1•hh(1+S+),解得
由△A1MNA1B1C1,可得
故选:A

[点评]
本题考查了"棱柱的结构特征,棱柱、棱锥、棱台的体积,",属于"必考题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
171996. (2023•西工大附中•高一下期中) 在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中,ACBD交于点O,则(  )

A.AD1∥平面BOC1

B.三棱锥CBOC1的体积为 

C.三角形C1OB是锐角三角形  

D.三棱锥C1ABC的四个面都是直角三角形

共享时间:2023-05-10 难度:3 相似度:1.67
166423. (2024•西光中学•高二上一月) 如图,在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中,点P是正方体的上底面A1B1C1D1内(不含边界)的动点,点Q是棱BC的中点,则以下命题正确的是(  )

A.三棱锥QPCD的体积是定值

B.存在点P,使得PQAA1所成的角为60°

C.直线PQ与平面A1ADD1所成角的正弦值的取值范围为 

D.PD1PQ,则P的轨迹的长度为

共享时间:2024-10-12 难度:4 相似度:1.5
168445. (2021•西安中学•七模) 某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为(  )
A.      
B.       
C.      
D..1
共享时间:2021-06-02 难度:5 相似度:1.5
171599. (2024•交大附中•高一下期中) 将棱长为4的正方体表面涂成红色,将其适当分成棱长为1的小正方体,则各面均没有颜色的小正方体个数占总的小正方体个数的(  )
A.       
B.       
C.      
D.
共享时间:2024-05-18 难度:1 相似度:1.5
170139. (2023•铁一中学•高二下期末) 如图,棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中,ECC1的中点,点PQ分别为面A1B1C1D1和线段B1C上动点,则△PEQ周长的最小值为(  )

A..2    
B.    
C.    
D.
共享时间:2023-07-12 难度:1 相似度:1.5
166637. (2024•高新一中•高三上五月) 如图,一个棱长为6的透明的正方体容器(记为正方体ABCDA1B1C1D1)放置在水平面α的上方,点A恰在平面α内,点B到平面α的距离为2,若容器中装有水,静止时水面与表面AA1D1D的交线与A1D的夹角为0,记水面到平面α的距离为d,则(  )

A.平面ABC1D1⊥平面α  

B.D1到平面α的距离为8  

C.d∈(2,8)时,水面的形状是四边形 

D..当d=7时,所装的水的体积为

共享时间:2024-12-26 难度:4 相似度:1.5
169557. (2024•师大附中•高二下期末) .已知某圆柱的底面直径与某圆锥的底面半径相等,且它们的表面积也相等,圆锥的底面积是圆锥侧面积的一半,则此圆锥与圆柱的体积之比为(  )
A.8:5   
B..4:5  
C..2:5 
D.4:11
共享时间:2024-07-27 难度:1 相似度:1.5
171601. (2024•交大附中•高一下期中) 有一封闭透明的正方体形容器,装有容积一半的有颜色溶液,当你任意旋转正方体,静止时液面的形状不可能是(  )
A.三角形    
B.正方形     
C..菱形    
D.正六边形
共享时间:2024-05-18 难度:1 相似度:1.5
169040. (2020•西工大附中•一模) 已知圆柱的轴截面周长为12,体积为V,则下列总成立的是(  )
A.V≥8π  
B.V≤8π   
C.V≥π   
D.V≤π
共享时间:2020-03-01 难度:1 相似度:1.5
168908. (2021•高陵一中•二模) 在梯形ABCD中,∠ABCADBCBC=2AD=2AB=2,将梯形ABCDAD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为(  )
A.    
B.      
C.    
D.
共享时间:2021-03-23 难度:1 相似度:1.5
168815. (2021•西工大附中•十二模) 已知PQ分别是正方体ABCDA1B1C1D1的棱BB1CC1上的动点(不与顶点重合),则下列结论错误的是(  )

A.ABPQ  

B.AD1PQ不会相交

C.四面体ABPQ的体积为定值 

D.AP∥平面CDD1C1

共享时间:2021-07-26 难度:1 相似度:1.5
168677. (2021•西安中学•仿真) 冰激凌一直被众多青少年视为夏日解暑神器,图中冰激凌可近似地看作圆锥和半球的组合体,若圆锥部分的侧面展开图是面积为cm2的半圆形,则该冰激凌的体积为(  )

A.               
B.  
C.                
D.
共享时间:2021-06-10 难度:1 相似度:1.5
168609. (2021•西安中学•二模) 在梯形ABCD中,∠ABCADBCBC=2AD=2AB=2,将梯形ABCDAD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为(  )
A.      
B.     
C.      
D..2π
共享时间:2021-03-17 难度:1 相似度:1.5
171607. (2024•交大附中•高一下期中) 在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中,下列结论正确的选项是(  )

A.内切球与外接球体积之比为

B.EF分别是A1AC1C的中点,则做与直线A1D1EFDC都相交的直线仅能做一条 

C..若正四面体的4个顶点恰好在正方体的顶点,则正四面体的体积与正方体的体积之比为1:3

D.正方体的各面所在平面将空间分成27部分

共享时间:2024-05-18 难度:4 相似度:1.5
170848. (2025•师大附中•高一下期中) 如图,正四棱柱ABCDA1B1C1D1满足2ABAA1,点E在线段DD1上移动,点F在线段BB1上移动,并且满足DEFB1,则下列结论中正确的是(  )

A..直线AC1与直线EF可能异面  

B..直线EF与直线AC所成角随着E点位置的变化而变化

C.四棱锥ACEF的体积保持不变 

D.三角形AEF可能是钝角三角形

共享时间:2025-05-01 难度:4 相似度:1.5

re@dyw.com

2024-05-09

高中数学 | | 选择题

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2020*西工大*期末
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