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167353. (2023•长安区一中•高三上二月) .已知a>0,b>0,且a+2b=4,函数fx)=|2x+a|+|xb|在R上的最小值为m
(1)求m的值;
(2)若a2+mb2tab恒成立,求实数t的取值范围.
共享时间:2023-12-15 难度:2
[考点]
带绝对值的函数,不等式恒成立的问题,
[答案]
(1)m=2;
(2)
[解析]
解:(1)fx)=|2x+a|+|xb|=2|x+|+|xb|≥|x+|+|xb|≥|+b|=2,
当且仅当时等号成立,所以m=2;
(2)a2+mb2tab,即a2+2b2tab,即

当且仅当,即时等号成立,
所以,即t的取值范围是(﹣∞,2].
[点评]
本题考查了"带绝对值的函数,不等式恒成立的问题,",属于"易错题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
167330. (2023•长安区一中•高三上二月) 已知a>0,b>0,且a+2b=4,函数fx)=|2x+a|+|xb|在R上的最小值为m
(1)求m的值;
(2)若a2+mb2tab恒成立,求实数t的取值范围.
共享时间:2023-12-21 难度:2 相似度:2
169851. (2023•西安中学•高二下期末) 已知函数fx)=|x﹣1|,gx)=|x+3|﹣|x﹣1|.
(1)在直角坐标系中画出yfx)和ygx)的图象;
(2)若fx)+agx)恒成立,求a的取值范围.

共享时间:2023-07-04 难度:1 相似度:1.5
22118. (2021•西安中学•二模) 已知a0b0a2+b22
(Ⅰ)若使+|2x1||x1|恒成立,求x的取值范围;
(Ⅱ)证明:(+)(a5+b5)≥4
共享时间:2021-03-18 难度:4 相似度:1
166236. (2024•师大附中•高一上二月) 已知函数fx)对任意的xy∈R,都有fx+y)﹣1=fx)+fy),且当x>0时,fx)+1>0.
(1)判断函数fx)的单调性并证明;
(2)若f(1)=1,不等式x|xm|+2x﹣4≤f(3)对任意的x∈[0,4]恒成立,求实数m的取值范围.
共享时间:2024-12-16 难度:2 相似度:1
166816. (2024•西安八十五中•高一上一月) 已知关于x的不等式ax2﹣3x+2>0的解集为{x|x<1或xb}(b>1).
(1)求ab的值;
(2)当x>0,y>0,且满足时,有2x+yk2+k+2恒成立,求k的取值范围.
共享时间:2024-10-22 难度:2 相似度:1
169254. (2025•西工大附中•高一上期末) 已知函数fx)满足fx)+2f(﹣x)=3x2+2x+3,函数
(1)求函数fx)的解析式;
(2)若不等式g(log2x)﹣klog2x≤0在x∈[4,8]上恒成立,求实数k的取值范围;
(3)若关于x的方程有四个不同的实数解,求实数m的取值范围.
共享时间:2025-02-26 难度:2 相似度:1
170973. (2024•曲江二中•高一上期中) 已知fx)=a>0且a≠1)是R上的奇函数,且f(2)=,设Fx)=
(1)求ab的值;
(2)求Fx)的值域;
(3)把区间(0,2)等分成2n份,记等分点的横坐标依次为xii=1,2,3,…,2n﹣1,设gx)=,记Hn)=gx1)+gx2)+gx3)+⋯+gx2n﹣1)(n∈N*),是否存在正整数n,使不等式Fx)≥Hn)有解?若存在,求出所有n的值,若不存在,说明理由.
共享时间:2024-11-24 难度:2 相似度:1
169677. (2024•西电附中•高二上期末) 已知函数
(1)若a=﹣4,求函数fx)在(1,f(1))处的切线方程;
(2)求fx)的单调区间;
(3)若fx)≥0在区间[1,+∞)上恒成立,求a的最小值.
共享时间:2024-02-14 难度:3 相似度:0.83
169310. (2025•铁一中学•高二上期末) 已知数列{an}的前n项和为Sna1=1.
(1)证明:数列为等差数列,并求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{an}的前n项和为Sn
(3)若Sn≤2an﹣4n﹣λ对任意n∈N*恒成立.求实数λ的取值范围.
共享时间:2025-02-12 难度:4 相似度:0.75

dygzsxyn

2023-12-15

高中数学 | 高三上 | 解答题

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2020*西工大*期末
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