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169851. (2023•西安中学•高二下期末) 已知函数fx)=|x﹣1|,gx)=|x+3|﹣|x﹣1|.
(1)在直角坐标系中画出yfx)和ygx)的图象;
(2)若fx)+agx)恒成立,求a的取值范围.

共享时间:2023-07-04 难度:1
[考点]
带绝对值的函数,
[答案]
(1)如上图所示,
(2)a的取值范围为[4,+∞).
[解析]
解:(1)函数fx)=|x﹣1|=
gx)=|x+3|﹣|x﹣1|=
画出yfx)和ygx)的图象如图:

(2)fx)+agx),说明把函数fx)的图象向上或向下平移|a|单位以后,
fx)的图象在gx)的上方,由图象观察可得:a≥4,
所以a的取值范围为[4,+∞).
[点评]
本题考查了"带绝对值的函数,",属于"常考题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
166236. (2024•师大附中•高一上二月) 已知函数fx)对任意的xy∈R,都有fx+y)﹣1=fx)+fy),且当x>0时,fx)+1>0.
(1)判断函数fx)的单调性并证明;
(2)若f(1)=1,不等式x|xm|+2x﹣4≤f(3)对任意的x∈[0,4]恒成立,求实数m的取值范围.
共享时间:2024-12-16 难度:2 相似度:1.5
167330. (2023•长安区一中•高三上二月) 已知a>0,b>0,且a+2b=4,函数fx)=|2x+a|+|xb|在R上的最小值为m
(1)求m的值;
(2)若a2+mb2tab恒成立,求实数t的取值范围.
共享时间:2023-12-21 难度:2 相似度:1.5
167353. (2023•长安区一中•高三上二月) .已知a>0,b>0,且a+2b=4,函数fx)=|2x+a|+|xb|在R上的最小值为m
(1)求m的值;
(2)若a2+mb2tab恒成立,求实数t的取值范围.
共享时间:2023-12-15 难度:2 相似度:1.5

dygzsxyn

2023-07-04

高中数学 | 高二下 | 解答题

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试题题源
2020*西工大*期末
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