如图在中是边的中点是内一点且连接并延长交于点若则的长为

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1077. （2020•陕西省•真题）如图，在▱ABCD中，AB＝5，BC＝8．E是边BC的中点，F是▱ABCD内一点，且∠BFC＝90°．连接AF并延长，交CD于点G．若EF∥AB，则DG的长为（　　）

C.3

D.2

共享时间:2020-07-30 难度:3

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[考点]

直角三角形斜边上的中线，平行四边形的性质，梯形中位线定理，

[答案]

[解析]

解：如图，延长BF交CD的延长线于H，

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝CD＝5，AB∥CD，
∴∠H＝∠ABF，
∵EF∥AB，
∴EF∥CD，
∵E是边BC的中点，
∴EF是△BCH的中位线，
∴BF＝FH，
∵∠BFC＝90°，
∴CF⊥BF，
∴CF是BH的中垂线，
∴BC＝CH＝8，
∴DH＝CH﹣CD＝3，
在△ABF和△GHF中，

，
∴△ABF≌△GFH（AAS），
∴AB＝GH＝5，
∴DG＝GH﹣DH＝2，
故选：D．

[点评]

本题考查了"直角三角形斜边上的中平行四边形的性质梯形中位线定理 "，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

27844. （2023•爱知中学•九上期末）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=22.5°，CD⊥AB于点D，点E为AB的中点，连接CE，若CD=

，则AB的长为（　　）
$德优题库$

A.2

B.8

C.4

D.3

共享时间:2024-01-30 难度:1 相似度:1.33

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23852. （2020•益新中学•九上期末）如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AB的长为4.8km，则M，C两点间的距离为（　　）
$德优题库$

A.1.2km

B.2.4km

C.3.6km

D.4.8km

共享时间:2021-03-28 难度:2 相似度:1.33

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22968. （2021•铁一中学•九上期中） $德优题库$ 如图，平行四边形ABCD的周长为16，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（　　）

A.4

B.6

C.8

D.10

共享时间:2021-11-15 难度:3 相似度:1.33

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21092. （2021•交大附中•九模）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为AB中点，连接DC并延长到点E，使CE=

CD，过点B作BF∥DE，与AE的延长线交于点F．若AB=12，则BF的长为（　　）

A.7

B.8

C.10

D.16

共享时间:2021-08-10 难度:3 相似度:0.83

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24617. （2022•陕西省•真题）在下列条件中，能够判定▱ABCD为矩形的是（　　）

A.AB＝AC

B.AC⊥BD

C.AB＝AD

D.AC＝BD

共享时间:2022-06-21 难度:3 相似度:0.83

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23046. （2021•铁一中学•八上期中）下面各组变量中，成正比例关系的是（　　）

A.人的身高h与年龄t

B.正方形的面积S与它的边长a

C.当平行四边形一条边长一定时，平行四边形的面积S和这条边上的高h

D.汽车从甲地到乙地，所用时间t与行驶速度v

共享时间:2021-11-19 难度:3 相似度:0.83

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21186. （2019•爱知中学•一模）如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F．若BF=12，AB=10，则AE的长为（　　）

A.10

B.12

C.16

D.18

共享时间:2019-05-20 难度:3 相似度:0.83

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486. （2018•陕西省•副题）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝65°，CD⊥AB，垂足为D，E是BC的中点，连接ED，则∠DEC的度数是（　　）

A.25°

B.30°

C.40°

D.50°

共享时间:2018-07-03 难度:3 相似度:0.83

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19234. （2016•西工大附中•模拟）如图，在平行四边形ABCD中，AE＝EB，AF＝2，则FC的值为（　　）

A.5

B.4

C.3

D.2

共享时间:2016-06-06 难度:3 相似度:0.83

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19102. （2014•益新中学•真题）如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB＝4，AC＝6，则BD的长是（　　）

A.8

B.9

C.10

D.11

共享时间:2016-06-20 难度:3 相似度:0.83

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6053. （2017•铁一中学•模拟）如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交CD于点F，则

的值为（　　）

共享时间:2017-05-28 难度:3 相似度:0.83

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4523. （2018•交大附中•模拟）如图，平行四边形ABCD的顶点A，B，D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC=54°，连接AE，则∠AEB的度数为（　　）
$德优题库$

A.36°

B.46°

C.27°

D.63°

共享时间:2018-06-06 难度:3 相似度:0.83

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20846. （2020•高新一中•一模）如图，点E是平行四边形ABCD中BC的延长线上的一点，连接AE交CD于F，交BD于M，则图中共有相似三角形（不含全等的三角形）（　　）对．

A.4

B.5

C.6

D.7

共享时间:2020-06-18 难度:3 相似度:0.83

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634. （2019•陕西省•副题）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝52°，BE为AC边上的中线，AD平分∠BAC，交BC边于点D，过点B作BF⊥AD，垂足为F，则∠EBF的度数为（　　）

A.19°

B.33°

C.34°

D.43°

共享时间:2019-07-10 难度:3 相似度:0.66

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21095. （2021•交大附中•九模）如图，点A，B，C，D在⊙O上，其中四边形OBCD为平行四边形，连接AB，AC，则∠A的度数为（　　）

A.20°

B.25°

C.30°

D.35°

共享时间:2021-08-10 难度:3 相似度:0.66

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艺黎

2020-07-30

初中数学 | | 选择题

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2020年陕西省中考数学试卷（真卷）

更新:2020-07-30 06:38浏览量:987

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