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德优网2023陕西省西安市新城区汇知中学初中数学考试期中七年级下

2022-2023学年陕西省西安市新城区汇知中学七年级(下)期中数学试卷

试卷总分:120分    命题人:dyczsxyn    考试时长:120分钟

一、选择题(8小题共24分)
1. (本题3分) “碧玉妆成一树高,万条垂下绿丝绦”.每到春天,人们流连于柳绿桃红之间的同时也被漫天飞舞的柳絮所烦扰.据测定,柳絮纤维的直径约为0.0000105m,该数值用科学记数法表示为(  )
A.1.05×105
B.1.05×10-5
C.-1.05×105
D.105×10-7
2. (本题3分) 德优题库如图两条平行线被第三条直线所截,其中互为内错角的是(  )
A.∠1与∠2
B.∠4与∠2
C.∠1与∠3
D.∠3与∠2
3. (本题3分) 有两根13cm,15cm的木棒,要想以这两根木棒做一个三角形,可以选用第三根木棒的长为(  )
A.2cm
B.11cm
C.28cm
D.30cm
4. (本题3分) 下列运算正确的是(  )
A.x4+x4=x8
B.x12-x4=x8
C.x2•x4=x8
D.(x24=x8
5. (本题3分) 某地一河流受暴雨袭击,一天的水位记录如表,观察表中数据,水位上升最快的时间是(  )
时间/时 0 4 8 12 16 20 24
水位/米 2 2.5 3 4 5 6 8
A.20时~24时 B.16时~20时
C.12时~16时 D.8时~12时
6. (本题3分) 德优题库如图,△ABC≌△DBE,点E在线段AC上,∠C=70°,则∠ABD的度数为(  )
A.30°
B.40°
C.45°
D.50°
7. (本题3分) 长方形的面积为4a2-6ab+2a,若它的一边长为2a,则它的周长为(  )
A.4a-3b
B.8a-6b
C.4a-3b+1
D.8a-6b+2
8. (本题3分) 德优题库某天早晨,小明从家骑自行车去上学,途中因自行车发生故障而维修.如图所示的图象反映了他骑车上学的整个过程,则下列结论正确的是(  )

A.修车花了10分钟

B.小明家距离学校1000米

C.修好车后花了25分钟到达学校

D.修好车后骑行的速度是110米/分钟

二、填空题(5小题共15分)
9. (本题3分) 计算:(-2a)•a2b=       
10. (本题3分) 德优题库如图,计划把河水引到水池A中,先作AB⊥CD,垂足为B,然后沿AB开渠,能使所开的渠道最短,这样设计的依据是        
11. (本题3分) 某工厂剩余煤量y吨与烧煤天数x天满足函数关系y=90-6x,则工厂每天烧煤量是        吨.
12. (本题3分) 德优题库如图,在△ABC中,BD是∠ABC的平分线,CE是AB边上的高,且∠ACE=40°,∠BCE=20°,则∠BDC的度数为        
13. (本题3分) 德优题库如图,点C在线段BF上,∠ACD=∠DAC,∠ACD+∠ACF=180°,点E在AC上,若∠CBE=∠D,∠DCF=50°,则∠BEC的度数为        °.
三、解答题(13小题共81分)
14. (本题5分) 计算:
15. (本题5分) 一个角的补角比这个角的4倍大15°,求这个角的度数.
16. (本题5分) 德优题库如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线,已知AB=6,AC=7,△ABD的周长为16,求△ACD的周长.
17. (本题5分) 德优题库如图,在三角形ABC中,BD交AC于点D,利用尺规作图法在AB上求作点E,使得∠AED=∠ABC.(不写作法,保留作图痕迹)
18. (本题5分) 德优题库如图,已知∠B=80°,∠BAC=50°,AC平分∠BAF.试说明∠C=∠CAF.​
19. (本题5分) 小丽一天中的体温变化情况如图:
德优题库
(1)大约什么时候,小丽的体温最低?最低体温约是多少?
(2)什么时段内,小丽的体温在升高?
(3)什么时段内,小丽的体温保持不变?
20. (本题5分) 先化简,再求值:[(xy+1)(xy﹣1)﹣2x2y2+1]÷(xy);其中x=10,y=﹣
21. (本题6分) 德优题库如图,直线AB、CD交于点O,射线OE平分∠AOD,OF⊥AB,∠BOD=44°.
(1)求∠COE的度数;
(2)求∠EOF的度数.​
22. (本题7分) 德优题库某公司门前一块长为(6a+2b)米,宽为(4a+2b)米的长方形空地要铺地砖,如图所示,空白的A、B两正方形区域是建筑物,不需要铺地砖.两正方形区域的边长均为(a+b)米.
(1)求铺设地砖的面积是多少平方米;
(2)当a=2,b=3时,需要铺地砖的面积是多少?
23. (本题7分) 在一次实验中,马达同学把一根弹簧的上端固定,在其下端悬挂物体,所挂物体的质量与弹簧长度的几组对应值如下:
所挂物体质量x/kg 0 1 2 3 4 5
弹簧长度y/cm 18 20 22 24 26 28
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系,并指出哪个是自变量,哪个是因变量;
(2)不挂物体时,弹簧长        cm;
(3)当所挂物体的质量为7kg时,弹簧长度是多少?
(4)当弹簧长度为34cm(在弹性限度内)时,所挂物体的质量是多少?
24. (本题8分) 德优题库如图,点B、E在AF上,已知△ABC≌△FED,∠A和∠F是对应角,CB和DE是对应边.
(1)再写出其他的一组对应边和一组对应角;
(2)判断AC与DF的位置关系,并说明理由;
(3)若AF=8,BE=2,求AB的长.
25. (本题8分) 我们将(a+b2a2+2ab+b2进行变形,如:a2+b2=(a+b2﹣2abab等.根据以上变形解决下列问题:
(1)已知a2+b2=10,(a+b2=18,则ab     
(2)已知,若x满足(25﹣x)(x﹣10)=﹣15,求(25﹣x2+(x﹣10)2的值.
(3)如图,长方形ABFDDAABFBABADACBEBC,连接CDCE,若ACBC=10,则图中阴影部分的面积为        
26. (本题10分) 如图,已知∠BAD=50°,点C为射线AD上一点(不与A重合),连接BC.
【问题提出】
(1)如图1,若AB∥CE,∠BCD=73°,则∠B的度数为        °;
【类比探究】
(2)在图1中,探究∠BAD,∠B和∠BCD之间有怎样的数量关系?并说明理由;
【拓展延伸】
(3)如图2,在射线BC上取一点O,过O点作直线MN使MN∥AD,BE平分∠ABC交AD于点E,OF平分∠BON交AD于点F,OG∥BE交AD于点G,当C点沿着射线AD方向运动时,∠FOG的度数是否会变化?若变化,请说明理由;若不变,请求出∠FOG的度数.
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2022-2023学年陕西省西安市新城区汇知中学七年级(下)期中数学试卷的细目表
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  • 三角形内角和定理,
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  • 三角形的角平分线,
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  • 整式的混合运算—化简求值,
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  • 角平分线的定义,角的计算,垂线,
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  • 多项式乘多项式,
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  • 常量与变量,函数的表示方法,
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  • 全等三角形的性质,
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  • 多项式乘多项式,完全平方公式的几何背景,
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  • 平行线的性质,
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