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德优网2023陕西省西安市碑林区西北大附中初中数学考试期中八年级上

2023-2024学年陕西省西安市碑林区西北大学附中八年级（上）期中数学试卷

试卷总分:120分命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)

1. （本题3分）下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）

D.．

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2. （本题3分）下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（　　）

A.4，5，6

B.2，3，4

C.5，11，12

D.8，15，17

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3. （本题3分）平面直角坐标系中，点P（4，5）关于y轴的对称点的坐标为（　　）

A.（-4，5）

B.（4，-5）

C.（4，5）

D.（4，-3）

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4. （本题3分）若函数

是正比例函数，且图象经过第二、四象限，则m的值是（　　）

A.﹣2

B.．2

D.．3

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5. （本题3分）已知点A（-1，-3）和点B（3，m），且AB平行于x轴，则点B坐标为（　　）

A.（3，-3）

B.（3，3）

C.（3，1）

D.（3，-1）

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6. （本题3分）下列说法：①π的相反数是﹣π．②若|x|＝

，则x＝

．③若a≠0，则a的倒数是

，④若

＝﹣x，则x＜0，其中正确的有（　　）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

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7. （本题3分） $德优题库$ 如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，若AB=17，BD=15，DC=6，则AC的长为（　　）

A.11

B.10

C.9

D.8

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8. （本题3分） $德优题库$ 一次函数y=kx+b的图象如图所示，则下列选项中错误的说法是（　　）

A.kb＜0

B.当x＜0时，y＞b

C.若点A（-1，y₁）与B（2，y₂）都在直线y=kx+b上，则y₁＞y₂

D.将函数图象向左平移1个单位后，图象恰好经过坐标原点，则k=b

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9. （本题3分） $德优题库$ 如图所示，AC⊥BD，O为垂足，设m=AB²+CD²，n=AD²+BC²，则m,n的大小关系为（　　）

A.m＜n

B.m＞n

C.m=n

D.不确定

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10. （本题3分）若函数y＝kx+1的图象经过第一、二、四象限，且与x轴的交点位于（1，0）点和（2，0）点之间，则k的取值范围是（　　）

B.k＜0

D.．k＜﹣1

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二、填空题(7小题共21分)

11. （本题3分）

的算术平方根是　　，

﹣2的绝对值是　　，

的倒数是　　．

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12. （本题3分）一个正数a的平方根分别是m和-3m+1，则这个正数a为．

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13. （本题3分）若一次函数y=-2x+1的图象过A（m,n），则4m+2n+2022的值为．

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14. （本题3分）已知点P（2a,l-3a）在第二象限．且点P到x轴的距离与到y轴的距离之和为6，则a的值为．

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15. （本题3分）已知m是整数，且一次函数y=（m+3）x+m+2的图象不过第二象限，则m= ．

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16. （本题3分）如图，点P是直线

上一动点，当线段OP最短时，OP的长为　　．

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17. （本题3分） $德优题库$ 如图，已知圆柱底面周长为6cm,圆柱高为2cm,在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为 cm.

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三、解答题(8小题共69分)

18. （本题18分）如图，点P是直线

上一动点，当线段OP最短时，OP的长为　　．

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19. （本题6分）解方程：
（1）（3x+2）²=16；
（2）-（x-3）³=27．

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20. （本题6分） $德优题库$ 如图，在Rt△ABC中，AB=50cm,BC=30cm,∠C=90°，点P从点A开始沿AC边向点C以2cm/s的速度移动，则几秒后，△PCB的面积等于450cm²？

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21. （本题7分）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2，c是

的整数部分，求2a+b+c的算术平方根．

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22. （本题7分） $德优题库$ 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（2，-1），B（1，-2），C（3，-3）．
（1）△ABC的面积是．
（2）将△ABC向上平移4个单位长度得到△A₁B₁C₁，请画出△A₁B₁C₁；
（3）请画出与△ABC关于y轴对称的△A₂B₂C₂．

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23. （本题7分） $德优题库$ 如图，直线l₁：y=2x+1与直线l₂：y=mx+7相交于点P（2，n）．
（1）求m,n的值；
（2）过x轴上一点A（a,0）作x轴的垂线交l₁、l₂分别于点B、C，若线段BC=12，求a的值．

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24. （本题8分）五一长假期间，4位家长计划带领若干名学生去北京参观升旗礼．他们联系了两家旅行社，报价均为每人2000元．经协商，甲旅行社的优惠条件是：4位家长全额收费，学生都按八折收费；乙旅行社的优惠条件是：家长、学生都按八五折收费．假设这4位家长带领x名学生去旅游，甲、乙两家旅游行社的收费分别是y₁元和y₂元．
（1）分别求甲、乙两家旅行社的收费y₁和y₂关于x的关系式；
（2）4名家长选择哪家旅行社会更划算，请说明理由．

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25. （本题10分）如图，在平面直角坐标系中，A（-2，0），C（2，2），过点C作CB⊥x轴于B．
$德优题库$
（1）如图1，求三角形ABC的面积；
（2）如图2，若过B作BD∥AC交y轴于D，若AE、DE分别平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度数；
（3）若线段AC与y轴交点M坐标为（0，1），点P在y轴上，若△ACP的面积是△ABC面积的2倍，求出P点坐标．

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dyczsxyn

2024-11-23

初中数学 | 考试 | 难度:2.28

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