如图所示为垂足设则的大小关系为不确定

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197757. （2024•西北大附中•八上期中） $德优题库$ 如图所示，AC⊥BD，O为垂足，设m=AB²+CD²，n=AD²+BC²，则m,n的大小关系为（　　）

A.m＜n

B.m＞n

C.m=n

D.不确定

共享时间:2024-11-23 难度:3

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[考点]

非负数的性质：偶次方，配方法的应用，勾股定理，

[答案]

[解析]

解：∵AC⊥BD，
∴∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝∠AOD＝90°，
∴△AOB、△BOC、△COD、△AOD均为直角三角形，
∴在Rt△AOB中，由勾股定理可得；AB²＝OB²+OA²；
同理：AB²＝OB²+OA²
CB²＝OB²+OC²；
CD²＝OC²+OD²；
AD²＝OD²+OA²；
∴m＝AB²+CD²＝OB²+OA²+OC²+OD²，
n＝AD²+BC²＝OD²+OA²⁺OB²+OC²；
∴m＝n，
故答案选：C．

[点评]

本题考查了"非负数的性质：偶次方，配方法的应用，勾股定理，"，属于"典型题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

193041. （2024•西安八十五中•八下二月）已知

，则3a﹣

b的值为（　　）

A.4

B.2

C.-2

D.-4

共享时间:2024-06-18 难度:2 相似度:1.67

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172669. （2024•长安区•八上一月）如图，在△ABC中，∠C＝90°，若AC＝1，AB＝2，则BC的长是（　　）

A.1

B.．

C.．2

D.．

共享时间:2024-10-19 难度:1 相似度:1.33

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197755. （2024•西北大附中•八上期中） $德优题库$ 如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，若AB=17，BD=15，DC=6，则AC的长为（　　）

A.11

B.10

C.9

D.8

共享时间:2024-11-23 难度:1 相似度:1.33

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179516. （2024•爱知中学•七上期中）已知|a+b+3|与（b+1）²互为相反数，则b-2a值等于（　　）

A.-5

B.-3

C.3

D.5

共享时间:2024-11-22 难度:1 相似度:1.33

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197283. （2025•理工大附中•八下期中）如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，以A为圆心，AB的长为半径画弧，交最上方的网格线于点D，则CD的长为（　　）

B.．

C.．

共享时间:2025-05-27 难度:1 相似度:1.33

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197159. （2023•交大附中•八上期末）以2，3为直角边的直角三角形斜边长为（　　）

C.．4

D.．5

共享时间:2023-02-06 难度:1 相似度:1.33

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197134. （2023•尊德中学•八上期末） $德优题库$ 如图：三个正方形和一个直角三角形，图形A的面积是（　　）

A.225

B.144

C.81

D.无法确定

共享时间:2023-02-05 难度:1 相似度:1.33

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172672. （2024•长安区•八上一月）在Rt△ABC中，斜边BC＝5，则AB²+AC²+BC²的值为（　　）

A.15

B.25

C.．50

D.无法计算

共享时间:2024-10-19 难度:1 相似度:1.33

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22357. （2020•铁一中学•八上一月） $德优题库$ 如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x、y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列四个说法：①x²+y²=49，②x-y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中说法正确的是（　　）

A.①②

B.①②③

C.①②④

D.①②③④