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德优网2023陕西省西安市碑林区西工大附中初中数学考试期中八年级上

2023-2024学年陕西省西安市碑林区西北工大附中八年级（上）期中数学试卷

试卷总分:100分命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)

1. （本题3分） 9的算术平方根是（　　）

A.﹣3

B.±3

C.3

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2. （本题3分）在平面直角坐标系中，点P（6，8）关于y轴对称点的坐标为（　　）

A.（-6，-8）

B.（-6，8）

C.（6，-8）

D.（8，-6）

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3. （本题3分）下列计算正确的是（　　）

B.．

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4. （本题3分） $德优题库$ 如图，一艘船在A处遇险后向相距80海里位于B处的救生船报警．用方向和距离描述救生船B相对于遇险船A的位置（　　）

A.南偏西75°，80海里	B.南偏西15°，80海里
C.北偏东15°，80海里	D.北偏东75°，80海里

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5. （本题3分）若点P（3，b）在一次函数y=3x-11的图象上，则点P到x轴的距离等于（　　）

A.3

B.-3

C.±3

D.2

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6. （本题3分）如图1是办公桌摆件，在图2中，四边形ABCD是矩形，若对角线AC⊥EO，垂足是E，AB=15cm,BC=8cm,AE=25cm,则CE=（　　）cm.
$德优题库$

A.6

B.7

C.8

D.9

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7. （本题3分）正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=2x-k的图象大致是（　　）

A. $德优题库$

B. $德优题库$

C. $德优题库$

D. $德优题库$

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8. （本题3分）如图所示，数轴上表示1，

的点分别为A，B，且C，B两点到点A的距离相等，则点C所表示的数是（　　）

A.．2﹣

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9. （本题3分）若关于x的方程2x+b=0的解是x=1，则直线y=2x+b一定经过点（　　）

A.（-1，0）

B.（0，-1）

C.（1，0）

D.（0，1）

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10. （本题3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，2

），点P为直线y＝﹣

x上的动点，以AP为边作等边△APQ，则OQ的最小值为（　　）

A.4

B.2

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二、填空题(6小题共18分)

11. （本题3分）下列各式

，

中，是最简二次根式的有　　．

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12. （本题3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，a,b,c分别为∠A，∠B，∠C的对边，若c=20cm,a：b=3：4，则△ABC的周长为．

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13. （本题3分）若x，y都是实数，且

，则xy的值是　　．

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14. （本题3分）一次函数y=kx+3的图象向下平移两个单位后经过点（2，3），则平移后的一次函数表达式是．

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15. （本题3分） $德优题库$ 如图，网格中的每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点A、B、C均在网格的格点上，BC边上的高长为．

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16. （本题3分）如图，O是正△ABC内一点，OA＝1，OB＝3，OC＝

，则△AOC和△AOB的面积比为　　．

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三、解答题(7小题共52分)

17. （本题8分）计算：
（1）

；
（2）

．

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18. （本题5分）已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：

﹣|a+b|+

．

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19. （本题6分）已知y﹣4与x成正比，当x＝1时，y＝2
（1）求y与x之间的函数关系式，在下列坐标系中画出函数图象；
（2）当x＝

时，求函数y的值；
（3）结合图象和函数的增减性，求当y＜﹣2时自变量x的取值范围．

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20. （本题7分） $德优题库$ 如图所示，在△ABC中，AB=5，BC=12，AC=13，把△ABC沿AD折叠，使AC落在直线AB上．
（1）判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）求阴影部分的面积．

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21. （本题8分） $德优题库$ 贝贝、欢欢利用遥控器在电子屏上分别玩甲、乙两个小飞机，甲、乙两个小飞机分别从水平线起点5m和距水平线起点高15m处同时出发，匀速上升．如图是甲、乙两个小飞机所在位置的高度y（单位：m）与飞机上升时间x（单位：min）的函数图象．
（1）求这两个小飞机在上升过程中y关于x的函数解析式；
（2）当这两个小飞机的高度相差4m时，求上升的时间．

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22. （本题8分） $德优题库$ 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点．一次函数y=-x+3的图象与x轴、y轴分别交于点A、点B，与正比例函数y=2x的图象交于点C（m,2）．
（1）求m；
（2）在y轴是否存在点M，使得△ABM为等腰三角形？若存在，直接写出所有满足条件的M点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）N是直线AB上一动点，当S_△OCN=2S_△BOC时，求点N的坐标．

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23. （本题10分）已知直线AB交x轴于点A（a，0），交y轴于点B（0，b），且a、b满足|a﹣b|+（b﹣6）²＝0．
（1）求∠BAO的度数；
（2）如图1，若点C在第二象限，且BE⊥AC于点E，延长BE至点D，使得BD＝AC，连接OC、OD、CD，试判断△OCD的形状，并说明理由；
（3）如图2，若点C在线段OB上，点D在AB的延长线上，且AC＝CD，△ACM是以AC为直角边的等腰直角三角形（点M在第一象限），CN⊥AD于点N，求

的值．

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dyczsxyn

2024-11-24

初中数学 | 考试 | 难度:2.65

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