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德优网2023陕西省西安市雁塔区师大附中初中数学段考期中八年级上

2023-2024学年陕西师大附中八年级（上）期中数学试卷

试卷总分:100分命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)

1. （本题3分）下列各数中，是无理数的是（　　）

A.﹣2

C.π﹣3

D.0.

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2. （本题3分）在平面直角坐标系中，点（-1，2）在（　　）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

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3. （本题3分） 16的平方根是（　　）

A.8

B.±8

C.±4

D.4

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4. （本题3分）如果正比例函数y＝kx的图象经过点（2，3），则k的值为（　　）

A.．

B.．﹣

C.．

D.．﹣

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5. （本题3分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x+b与直线y＝﹣3x+6相交于点A，则关于x，y的二元一次方程组

的解是（　　）

A.	B.
C.．	D.．

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6. （本题3分）已知△ABC的三边长分别为a,b,c,则下列条件中能确定△ABC是直角三角形的条件是（　　）

A.∠A=∠B=3∠C	B.∠A：∠B：∠C=3：4：5
C.a：b：c=2：3：4	D.a：b：c=3：4：5

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7. （本题3分） $德优题库$ 4月24日是中国航天日，为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，某中学开展了“航空航天”知识问答活动．为了解活动效果，将所有学生的知识问答成绩进行整理，结果如图所示，则该中学学生知识问答成绩的众数是（　　）

A.6分

B.8分

C.9分

D.10分

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8. （本题3分）甲、乙两种商品原来的单价和为200元．因市场变化，甲商品降价5%，乙商品提价20%，调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了10%，设甲种商品原来的单价是x元，乙种商品原来的单价是y元，可列出的方程组是（　　）

A.．	B.．
C.．	D.．

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9. （本题3分）已知A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）为直线y=（k²+1）x+5（k为常数）上的两个点，则下列判断正确的是（　　）

A.若x₁＞x₂，则y₁＜y₂	B.若x₁＜x₂，则y₁＞y₂
C.若x₁-x₂＞0，则y₁-y₂＞0	D.若x₁-x₂＜0，则y₁-y₂＞0

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10. （本题3分）在平面直角坐标系中，直线l₁：y=2x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，将直线l₁平移后得到直线l₂，直线l₂与y轴交于点P．若△ABP是等腰三角形，则满足条件的直线l₂共有（　　）条．

A.1

B.2

C.3

D.4

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二、填空题(5小题共15分)

11. （本题3分）比较大小：

　　 3（填“＞”、“＝”或“＜”）．

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12. （本题3分）为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间”的要求，学校要求学生每天坚持体育锻炼．小亮记录了自己一周七天校外锻炼的时间（单位：分钟），并制作了如图所示的统计图：
$德优题库$
则小亮这七天校外锻炼时间的中位数是分钟．

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13. （本题3分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-2，1），若AB∥x轴，且AB=5，则点B的坐标为．

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14. （本题3分） $德优题库$ 如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，若点P在边AC上移动，则BP的最小值是．

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15. （本题3分）如图，∠BAC＝45°，点D为∠BAC内一点，且

，若点E、F分别是边AB、AC上的动点，则△DEF周长的最小值为　　．

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三、解答题(7小题共55分)

16. （本题12分）计算：
（1）

；
（2）

；
（3）

；
（4）

．

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17. （本题6分）解下列方程组：
（1）

；
（2）

．

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18. （本题5分） $德优题库$ 如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，-2），B（2，-4），C（4，-1），△A₁B₁C₁与△ABC关于x轴对称，其中点A的对应点是A₁，点B的对应点是B₁．
（1）点B₁的坐标为；
（2）在图中画出△A₁B₁C₁；
（3）连接AC₁，BC₁，则△ABC₁的面积为（直接写出即可）．

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19. （本题5分）现有一辆卡车，要运输若干套某种设备，每套设备由A部件和B部件组成．已知3个A部件和2个B部件的总质量为7.6吨，5个A部件和3个B部件的质量相等．求1个A部件和1个B部件的质量各是多少．

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20. （本题7分） $德优题库$ 为了了解本校八年级学生的视力情况，某校随机抽查了50名八年级学生的视力，并进行统计，绘制了如图统计图．
（1）这50名学生视力的众数为；
（2）求这50名学生的平均视力（其中视力4.5以下记为4）；
（3）若八年级学生的视力不低于4.8，则认为该学生视力较好．该校八年级共有800名学生，请估计该校八年级学生中，视力较好的人数．

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21. （本题8分） $德优题库$ 甲、乙两个工程组同时挖掘高铁某段隧道，两组每天挖掘长度均保持不变，合作一段时间后，乙组因维修设备而停工，甲组单独完成了剩下的任务，甲、乙两组挖掘的长度之和y（m）与甲组挖掘时间x（天）之间的关系如图所示．
（1）甲组比乙组多挖掘了天．
（2）求直线AB的函数解析式．
（3）当甲组挖掘的总长度与乙组挖掘的总长度相等时，求出乙组已停工的天数．

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22. （本题12分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=x过第一象限内一点A，AD⊥y轴，垂足为D，点B在y轴正半轴上，连接AB，作AC⊥AB交x轴于点C．
问题提出
（1）如图1，当点B在线段OD上时，求证：AB=AC；
问题解决
（2）①如图2，当点B在OD延长线上，点C在x轴正半轴上时，OA、OB、OC之间的数量关系为；
②当点B在OD延长线上，点C在x轴负半轴上时，写出OA、OB、OC之间的数量关系，并说明原因；
拓展延伸
（3）直线BC分别与直线AD、直线y=x交于点E、F，若BE=6，CF=8，则AB的长为．
$德优题库$

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2024-11-29

初中数学 | 段考 | 难度:2.23

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