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德优网2023陕西省西安市雁塔区师大附中初中数学考试期中九年级上

2023-2024学年陕西师大附中九年级(上)期中数学试卷

试卷总分:120分    命题人:dyczsxyn    考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)
1. (本题3分) 下列长度的四组线段中,是成比例线段的是(  )
A.3cm,2cm,6cm,4cm B.5cm,6cm,7cm,8cm
C.9cm,7cm,10cm,8cm D.1cm,2cm,3cm,4cm
2. (本题3分) 德优题库如图,一个实木正方体内部有一个圆锥体空洞,它的俯视图是(  )
A.德优题库
B.德优题库
C.德优题库
D.德优题库
3. (本题3分) 下列一元二次方程中,有两个不相等实数根的是(  )
A.x2-2x+3=0 B.4x2+3x+1=0
C.6x2-7x+1=0 D.25x2+20x+4=0
4. (本题3分) 德优题库如图,在平面直角坐标系中,△AOB与△COD是以原点为位似中心的位似图形,若AC=3OA,点B的坐标为(1,3),则点D的坐标为(  )
A.(2,6)
B.(-2,-6)
C.(3,9)
D.(-3,-9)
5. (本题3分) 用配方法解方程3x2+8x﹣3=0,则方程可变形为(  )
A.                   B.
C.                 D.
6. (本题3分) 如图,人爬坡时,坡面与水平面的夹角为α,每爬1m坡耗能(1.025﹣cosα)J,若某人爬完一个高度为的斜坡,坡角α=45°,则他大约耗能(  )(参考数据:
A.12.72J
B.8.99J
C.6.36J
D.4.50J
7. (本题3分) 如图,添加以下哪个条件,仍不能直接证明△ABC与△ADE相似(  )

A.B=∠ADE
B..∠C=∠AED         
C.  
D.
8. (本题3分) 四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点,下列条件中能使四边形EFGH为矩形的是(  )
A.AB⊥BC
B.AB=BD
C.AC=BD
D.AC⊥BD
9. (本题3分) 如图,一次函数y1mx+nm≠0)与反比例函数的图象相交于两点AB,下列说法正确的是(  )

A.点B的坐标为(3,2)

B.一次函数的表达式为y1=-x+5

C.反比例函数y2的值随x值的增大而增大

D.若y2>y1,则-2<x<0或x>3

10. (本题3分) 德优题库如图是一个二次函数的图象,下列说法正确的个数是(  )
(1)它的开口向上;
(2)若点(m,y1),(-m+6,y2)均在该二次函数图象上,则y1=y2
(3)当x>3时,y的值随x值的增大而减小;
(4)函数有最大值8;
(5)与x轴的两个交点坐标分别是(0,1),(0,5);
(6)函数图象不过第二、三象限.
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
二、填空题(7小题共28分)
11. (本题4分) 德优题库如图是一个自动扶梯的示意图,则tanβ=        
12. (本题4分) 二次函数的顶点坐标是             
13. (本题4分) 点C为线段AB的黄金分割点,AB=4cm,AC>BC,则AC=       cm.
14. (本题4分) 反比例函数经过(2,b)、(8,﹣1)这两个点,则b的值为        
15. (本题4分) 德优题库Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,E是BC的中点,且AD=5,AE=6,则Rt△ABC的面积为        
16. (本题4分) 德优题库如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,且∠CAB=∠CBD.已知AB=12,AC=24,BC=18,DE=6,则BD的长是        
17. (本题4分) 在四边形ABCD中,ABAD=6,∠BAD=120°,∠ABC=75°,若,则四边形ABCD的面积是                     
 
三、解答题(8小题共62分)
18. (本题10分) 解方程:
(1)2x2-5x+1=0;
(2)(x+1)2=(2x+9)2
19. (本题6分) 德优题库如图,在△ABC中,点D为边AB上一点.请用尺规作图法,在边BC上找一点P,使得∠BPD=2∠DCP.(保留作图痕迹,不写作法)
20. (本题7分) 德优题库为美化校园环境,特考查了一批牡丹移植的成活率,对本市牡丹移植成活的情况进行了调查统计,并绘制了如图所示的统计图.
(1)牡丹成活的频率稳定在        附近,估计成活概率为        .(精确到0.01)
(2)该校规划共需成活190株牡丹,估计购买多少株?
21. (本题7分) 德优题库如图,在菱形ABCD中,E、F分别是AB和BC上的点,且BE=BF.求证:DE=DF.
22. (本题7分) 一款服装每件进价为70元,铕售价为150元/件时,每天可售出15件.经市场调查发现,如果每件服装降价5元,那么每天可多售出3件.在尽可能让顾客得到实惠的前提下,每件服装降价多少元时,商家每天能盈利1620元?
23. (本题7分) 如图,两个相同的可以自由转动的转盘A和B,转盘A被三等分,分别标有数字6,2,1;转盘B被四等分,分别标有数字-1,-2,-3,-6.(当指针指在两个扇形的交线时,需重新转动转盘)
(1)转动转盘B一次,转盘停止时,指针指向偶数的概率为        
(2)同时转动两个转盘,转盘停止时,求两个指针指向的数字之和大于0的概率.(画树状图或列表法)
德优题库
24. (本题8分) 德优题库如图是一座人行天桥引桥部分的示意图,上桥通道由两段互相平行且与地面成30°角的楼梯AD、CE和一段水平平台DE构成.已知水平平台DE=3m,引桥水平跨度AB=12m.若与地面垂直的平台立柱MN的高度为3.5m,求AD、CE的长度.(结果保留根号)
25. (本题10分) 某社区广场有一块正方形花园ABCD,其中AB=60m,E是CD的中点.
德优题库
(1)如图1,经过规划,需要修建两条小道AM、ME,M是BC上一点,社区为节省修建时间和费用,要使得所修建的小道AM+ME的值最小,试求此时BM的长和AM+ME的最小值.
(2)如图2,社区广泛收集居民建议,重新设计了方案,修建四条小道AM、MN、NE、EA,其中M、N均在BC上,且N在M的右边,MN=20m,要使得修建的小道AM+MN+NE+EA的值最小,试求此时CN的长和AM+MN+NE+EA的最小值.
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平行组卷明细
2023-2024学年陕西师大附中九年级(上)期中数学试卷的细目表
  • 题号
  • 考点
  • 操作
  • 1
  • 比例线段,
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  • 2
  • 简单几何体的三视图,
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  • 3
  • 根的判别式,
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  • 4
  • 坐标与图形性质,位似变换,
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  • 5
  • 配方法,
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  • 6
  • 坡度坡角问题,
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  • 7
  • 相似三角形的判定,
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  • 8
  • 三角形中位线定理,矩形的判定,中点四边形问题,
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  • 9
  • 反比例函数与一次函数的交点问题,
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  • 10
  • 二次函数的性质,抛物线与x轴的交点,
  • 查看
  • 11
  • 锐角三角函数的定义,
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  • 12
  • 二次函数的性质,
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  • 13
  • 黄金分割,
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  • 14
  • 反比例函数图象上点的坐标特征,
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  • 15
  • 三角形的面积,直角三角形斜边上的中线,
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  • 16
  • 相似三角形的判定与性质,
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  • 17
  • 三角形的面积,
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  • 18
  • 因式分解-分组分解法,
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  • 19
  • 复杂作图,
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  • 20
  • 利用频率估计概率,
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  • 21
  • 全等三角形的判定与性质,菱形的性质,
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  • 22
  • 一元二次方程的应用,
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  • 23
  • 列表法,树状图法,
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  • 24
  • 坡度坡角问题,
  • 查看
  • 25
  • 一元一次不等式的应用,正方形的性质,
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