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197351. (2024•师大附中•九上期中) 某社区广场有一块正方形花园ABCD,其中AB=60m,E是CD的中点.
德优题库
(1)如图1,经过规划,需要修建两条小道AM、ME,M是BC上一点,社区为节省修建时间和费用,要使得所修建的小道AM+ME的值最小,试求此时BM的长和AM+ME的最小值.
(2)如图2,社区广泛收集居民建议,重新设计了方案,修建四条小道AM、MN、NE、EA,其中M、N均在BC上,且N在M的右边,MN=20m,要使得修建的小道AM+MN+NE+EA的值最小,试求此时CN的长和AM+MN+NE+EA的最小值.
共享时间:2024-11-28 难度:2
[考点]
一元一次不等式的应用,正方形的性质,
[答案]
(1)此时BM的长为4mAM+ME的最小值是30m
(2)此时CN的长为mAM+MN+NE+EA的最小值为(10+30+20)m
[解析]
解:(1)作点E关于直线BC的对称点F,连接BAF交直线BCM,则AM+ME的值最小,且AM+ME的最小值=AF
∵正方形ABCDAB=60m
ADCD=60m
ECD的中点,
CFEC=30m
DF=90m
AF=30m),
ABDF

BM=2CMBC=4(m),
即此时BM的长为4mAM+ME的最小值是30m
 (2)如图,作E关于BC的对称点F,在AD上截取AG=20m,连接FGBCN
FNEN
AGMN=20mAGMN
∴四边形AMNG是平行四边形,
AMGN
EN+AMFN+GNGF
ABCD=60mECD的中点,
DFCD+CF=90mDGADAG=40m
由勾股定理得GF=10m),
EN+AM=10m
EN+AM的最小值为10m,此时
CNm
AE=30m),MN=20m
AM+MN+NE+EA的最小值为(10+30+20)m
故此时CN的长为mAM+MN+NE+EA的最小值为(10+30+20)m


[点评]
本题考查了"一元一次不等式的应用,正方形的性质,",属于"易错题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
53. (2018) 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点Ay轴上,Cx轴上,把矩形OABC沿对角线AC所在的直线翻折,点B恰好落在反比例函数y=k0)的图象上的点B′处,CB′y轴交于点D,已知DB′=2ACB=30°
1)求B'CO的度数;
2)求反比例函数y=k0)的函数表达式;
3)若Q是反比例函数y=k0)图象上的一点,在坐标轴上是否存在点P,使以PQCD为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
                                                                                                                                                   
共享时间:2021-01-06 难度:4 相似度:1.5
185443. (2024•莲湖区•八下期中) 有甲、乙两种客车,甲种客车载客量为45人/辆,乙种客车的载客量为30人/辆,学校组织300名师生集体外出活动,拟租用甲、乙两种客车共8辆,一次将全部师生送到指定地点至少需要租用甲种客车多少辆?
共享时间:2024-05-21 难度:1 相似度:1.5
180219. (2023•曲江一中•七上二月) A、B两地相距64千米,甲从A地出发,每小时行14千米,乙从B地出发,每小时行18千米.
(1)若两人同时出发相向而行,两人相遇时离B地有多远?
(2)若甲在前,乙在后,两人同时同向而行,则几小时后乙超过甲10千米?
共享时间:2023-12-22 难度:1 相似度:1.5
181128. (2024•爱知中学•月考) 清明节之际,爱知中学组织“缅怀清明祭英烈”主题教育活动,九年级某班同学准备手工制作祭扫用的绢花.制作绢花需要绢布和颜料,其中绢布每米25元,颜料每盒8元,计划制作的绢花需要8米的绢布,班级总预算经费300元,求他们最多购买多少盒颜料?
共享时间:2023-12-01 难度:1 相似度:1.5
54. (2018) 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,ABO的边AB垂直于x轴,垂足为点B,反比例函数y=x0)的图象经过AO的中点C,交AB于点D.若点D的坐标为(﹣4n),且AD=3
1)求反比例函数y=的表达式;
2)求经过CD两点的直线所对应的函数解析式;
3)设点E是线段CD上的动点(不与点CD重合),过点E且平行y轴的直线l与反比例函数的图象交于点F,求OEF面积的最大值.
                                                                                                                                               
共享时间:2020-12-28 难度:4 相似度:1.5
181179. (2023•爱知中学•九上四月) 某中学棋类兴趣小组,准备新购进一批围棋和象棋,通过调查发现:围棋每副18元,象棋每副10元,如果购买围棋与象棋共50副,且总价钱不超过660元,那么至少需要购买多少副象棋?
共享时间:2023-01-10 难度:1 相似度:1.5
181245. (2024•西光中学•八下二月) 德优题库如图,在正方形ABCD中,点E是BC上一点,且∠BAE=30°,请用尺规作图法,在CD上求作一点F,使点F到AE的距离等于DF的长.(保留作图痕迹,不写作法)
共享时间:2024-06-24 难度:1 相似度:1.5
185149. (2025•滨河中学•九下期中) 为了抓住五一旅游黄金时间,某设计公司打算用3万元购进一台机器,生产印有西安大雁塔,大唐芙蓉园等标志性logo的文化衫,在各大旅游景点销售.已知产品的成本是每个6元,售价是每个10元,应付的税款和其他费用是售价的10%.若每天能生产、销售2000个产品,那么至少几天后这个公司开始盈利?
共享时间:2025-05-13 难度:1 相似度:1.5
191864. (2024•经开一校(原经发)•八下一月) “爱心助学,我们在行动”,为了托起莘莘学子求学路上的信心与希望,某工厂为新建的希望学校免费定制A,B两种型号的学生桌椅共500套,已知生产一套A型桌椅需木板2m2,生产一套B型桌椅需木板1.2m2.若该工厂现有库存木板882m2,求最多能生产A型桌椅多少套?
共享时间:2024-04-13 难度:1 相似度:1.5
25281. (2023•高新一中•八下期中) 水是生命的源泉,是人类赖以生存和发展的不可缺少的重要的物质资源之一.为更好地治理水质,保护环境,市污水处理办公室预购买10台污水处理设备,现有A、B两种型号的设备,其中价格及污水处理量如表:
(1)市污水处理办公室为了节约开支,计划购买污水处理设备的资金不超过105万元,你认为有几种购买方案?
(2)在(1)的情况下,若每月污水处理量要求不低于2040吨,为节约资金,请你帮市污水处理办公室选取一种最省钱的方案.
  A型 B型
价格(万元) 12 10
处理污水量(吨/月) 240 200
共享时间:2022-05-29 难度:2 相似度:1.5
192572. (2024•碑林区•八下一月) 一根30cm长的蜡烛,假设点燃后每小时烧去6cm,燃烧x h后,长度已不足15cm,求x的取值范围.
共享时间:2024-04-24 难度:1 相似度:1.5
192575. (2024•碑林区•八下一月) 小聪用100元钱去购买笔记本和钢笔,已知每本笔记本2元,每支钢笔5元,若小聪已经购买了15支钢笔,最多还能买几本笔记本?
共享时间:2024-04-24 难度:1 相似度:1.5
196796. (2024•铁一中学•九上期末) 如图,在正方形ABCD中,点EF分别是BCCD上的点,且BEBCDFDC,求证:∠AEF=∠AFE

 
共享时间:2024-02-08 难度:1 相似度:1.5
197815. (2024•铁一中学•九上期中) 德优题库如图,已知:在正方形ABCD中,M是BC边上一定点,连接AM.请用尺规作图法,在AM上作一点P,使△DPA∽△ABM.(不写作法,保留作图痕迹)
共享时间:2024-11-16 难度:1 相似度:1.5
198262. (2023•高新一中•八下期中) 水是生命的源泉,是人类赖以生存和发展的不可缺少的重要的物质资源之一.为更好地治理水质,保护环境,市污水处理办公室预购买10台污水处理设备,现有A、B两种型号的设备,其中价格及污水处理量如表:
(1)市污水处理办公室为了节约开支,计划购买污水处理设备的资金不超过105万元,你认为有几种购买方案?
(2)在(1)的情况下,若每月污水处理量要求不低于2040吨,为节约资金,请你帮市污水处理办公室选取一种最省钱的方案.
A型 B型
价格(万元) 12 10
处理污水量(吨/月) 240 200
共享时间:2023-05-14 难度:1 相似度:1.5

dyczsxyn

2024-11-28

初中数学 | 九年级上 | 解答题

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2020*西工大*期末
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