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197351. (2024•师大附中•九上期中) 某社区广场有一块正方形花园ABCD,其中AB=60m,E是CD的中点.
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(1)如图1,经过规划,需要修建两条小道AM、ME,M是BC上一点,社区为节省修建时间和费用,要使得所修建的小道AM+ME的值最小,试求此时BM的长和AM+ME的最小值.
(2)如图2,社区广泛收集居民建议,重新设计了方案,修建四条小道AM、MN、NE、EA,其中M、N均在BC上,且N在M的右边,MN=20m,要使得修建的小道AM+MN+NE+EA的值最小,试求此时CN的长和AM+MN+NE+EA的最小值.
共享时间:2024-11-28 难度:2
[考点]
一元一次不等式的应用,正方形的性质,
[答案]
(1)此时BM的长为4mAM+ME的最小值是30m
(2)此时CN的长为mAM+MN+NE+EA的最小值为(10+30+20)m
[解析]
解:(1)作点E关于直线BC的对称点F,连接BAF交直线BCM,则AM+ME的值最小,且AM+ME的最小值=AF
∵正方形ABCDAB=60m
ADCD=60m
ECD的中点,
CFEC=30m
DF=90m
AF=30m),
ABDF

BM=2CMBC=4(m),
即此时BM的长为4mAM+ME的最小值是30m
 (2)如图,作E关于BC的对称点F,在AD上截取AG=20m,连接FGBCN
FNEN
AGMN=20mAGMN
∴四边形AMNG是平行四边形,
AMGN
EN+AMFN+GNGF
ABCD=60mECD的中点,
DFCD+CF=90mDGADAG=40m
由勾股定理得GF=10m),
EN+AM=10m
EN+AM的最小值为10m,此时
CNm
AE=30m),MN=20m
AM+MN+NE+EA的最小值为(10+30+20)m
故此时CN的长为mAM+MN+NE+EA的最小值为(10+30+20)m


[点评]
本题考查了"一元一次不等式的应用,正方形的性质,",属于"易错题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
53. (2018) 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点Ay轴上,Cx轴上,把矩形OABC沿对角线AC所在的直线翻折,点B恰好落在反比例函数y=k0)的图象上的点B′处,CB′y轴交于点D,已知DB′=2ACB=30°
1)求B'CO的度数;
2)求反比例函数y=k0)的函数表达式;
3)若Q是反比例函数y=k0)图象上的一点,在坐标轴上是否存在点P,使以PQCD为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
                                                                                                                                                   
共享时间:2021-01-06 难度:4 相似度:1.5
173836. (2024•高新一中•九上二月) 如图,已知:在正方形ABCD中,MBC边上一定点,连接AM.请用尺规作图法,在AM上作一点P,使△DPA∽△ABM.(不写作法,保留作图痕迹)

共享时间:2024-12-10 难度:1 相似度:1.5
55. (2018•西安市•模拟) 如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD为菱形,且点D(﹣40)在x轴上,点B和点C03)在y轴上,反比例函数y=k0)过点A,点E(﹣2m)、点F分别是反比例函数图象上的点,其中点F在第一象限,连结OEOF,以线段OEOF为邻边作平行四边形OEGF
1)写出反比例函数的解析式;
2)当点AOF在同一直线上时,求出点G的坐标;
3)四边形OEGF周长是否有最小值?若存在,求出这个最值,并确定此时点F的坐标,若不存在,请说明理由.
                                                                                                                                                   
共享时间:2020-12-28 难度:4 相似度:1.5
54. (2018) 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,ABO的边AB垂直于x轴,垂足为点B,反比例函数y=x0)的图象经过AO的中点C,交AB于点D.若点D的坐标为(﹣4n),且AD=3
1)求反比例函数y=的表达式;
2)求经过CD两点的直线所对应的函数解析式;
3)设点E是线段CD上的动点(不与点CD重合),过点E且平行y轴的直线l与反比例函数的图象交于点F,求OEF面积的最大值.
                                                                                                                                               
共享时间:2020-12-28 难度:4 相似度:1.5
25281. (2023•高新一中•八下期中) 水是生命的源泉,是人类赖以生存和发展的不可缺少的重要的物质资源之一.为更好地治理水质,保护环境,市污水处理办公室预购买10台污水处理设备,现有A、B两种型号的设备,其中价格及污水处理量如表:
(1)市污水处理办公室为了节约开支,计划购买污水处理设备的资金不超过105万元,你认为有几种购买方案?
(2)在(1)的情况下,若每月污水处理量要求不低于2040吨,为节约资金,请你帮市污水处理办公室选取一种最省钱的方案.
  A型 B型
价格(万元) 12 10
处理污水量(吨/月) 240 200
共享时间:2022-05-29 难度:2 相似度:1.5
25374. (2021•滨河中学•八下期中) 在抗击“新型冠状病毒”期间,某车间接受到一种零件的加工任务,该任务由甲、乙两人来完成,甲每天加工的数量是乙每天加工数量的1.5倍,现两人各加工300个这种零件,甲比乙少用5天.
(1)求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件?
(2)已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是150元和120元,现有1500个这种零件的加工任务,甲单独加工一段时间后另有安排,剩余任务由乙单独完成.如果总加工费不超过7800元,那么甲至少加工了多少天?
共享时间:2021-05-30 难度:2 相似度:1
25987. (2024•西工大附中•二模) 如图,已知正方形ABCD,请用尺规作图法,在正方形ABCD内部找一点P,使得PB=PC,且∠PBA=30°.(保留作图痕迹,不写作法)
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共享时间:2024-03-12 难度:3 相似度:1
82690. (2024•铁一中学•七上期末) 德优题库如图,小明将一个正方形ABCD纸片剪去一个宽HD=6cm的长条后,再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽AE=8cm的长条,如果两次剪下的长条面积正好相等,那么剩余纸片四边形EBFG的面积为多少?
共享时间:2024-02-13 难度:2 相似度:1
23815. (2021•益新中学•五模) 周至猕猴桃,陕西省西安市周至县特产,中国国家地理标志产品.某水果批发商计划从果农处采购两种不同的猕猴桃共20吨,经包装后运输至市场进行销售.已知A、B两种规格的猕猴桃的进价、售价及包装费用(A、B两种规格的猕猴桃装箱标准为每箱10千克)如表所示:
猕猴桃规格 进价(元/千克) 售价(元/千克) 包装费用(元/10千克)
A 3.6 8 4
B 4 10 5
根据经验,运输费用、人工费用及其它费用总和为60000元.设该水果批发商计划购进A猕猴桃x千克,销售完A、B两种规格的猕猴桃所获得的利润为y元.
(1)求y关于x的关系式;
(2)为使销售完所有的猕猴桃后所获得的利润不低于29000元,该如何采购?
共享时间:2021-06-18 难度:4 相似度:1
23283. (2021•师大附中•九上期中) 有一块直角三角形木板,∠B=90°,AB=3m,BC=4m,要把它加工成一个无拼接的面积最大的正方形桌面.甲、乙两位同学的加工方法分别如图1、图2所示.请你用学过的知识说明哪位同学的方法符合要求(加工损耗忽略不计).
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共享时间:2021-11-26 难度:4 相似度:1
21709. (2021•交大附中•七模) 如图,四边形ABCD是正方形,点E在BC延长线上,DF⊥AE于点F,点G在AE上,且∠ABG=∠E.求证:AG=DF.
德优题库
共享时间:2021-07-25 难度:4 相似度:1
21199. (2019•西安市•一模) 某校准备组织师生共60人,从甲地乘动车前往乙地开展研学旅行活动,动车票价格如表所示:(教师按成人票价购买,学生按学生票价购买).
运行区间 成人票价(元/张) 学生票价(元/张)
出发地 终点地 一等座 二等座 二等座
甲地 乙地 56 36 30
若师生均购买二等座票,则共需1860元.
(1)直接写出参加本次活动的教师       人,学生       人;
(2)由于部分教师需提前前往做准备工作,这部分教师均购买一等票,后续前往的教师和学生均购买二等座票,设提早前往的教师有x人,购买一、二等座票全部费用为y元.
①求y关于x的函数关系式;
②若购买一、二等座票全部费用不多于1910元,则提早前往的教师最多能有多少人?
共享时间:2019-05-20 难度:4 相似度:1
172787. (2024•曲江一中•九上一月) 德优题库如图,在正方形ABCD中,E、F分别为边AD和CD上的点,且AE=CF,连接AF、CE交于点G.求证:AG=CG.
共享时间:2024-10-11 难度:2 相似度:1
173644. (2024•远东二中•九上一月) 德优题库如图,已知正方形ABCD的边长为5,点E、F分别在AD、DC上,AE=DF=2,BE与AF相交于点G,点H为BF的中点,连接GH,求GH的长.
共享时间:2024-10-25 难度:2 相似度:1
19120. (2016•益新中学•模拟) 如图,正方形ABCD内接于⊙O,延长BAE,使AEAB,连接ED
(1)求证:直线ED是⊙O的切线;
(2)连接EOADF,若⊙O的半径为2,求FO的长.

 
共享时间:2016-06-20 难度:4 相似度:1

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2024-11-28

初中数学 | 九年级上 | 解答题

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