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德优网2023陕西省西安市新城区爱知中学初中数学考试期末七年级上

2022-2023学年陕西省西安市新城区爱知中学七年级（上）期末数学试卷

试卷总分:120分命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(8小题共24分)

1. （本题3分）下列各式中：①x＝0；②2x＞3；③x²+x﹣2＝0；④

；⑤3x﹣2；⑥x﹣y＝0；是方程的有（　　）

A.3个

B.4个

C.5个

D.6个

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2. （本题3分） $德优题库$ 观察如图所示的几何体，从左边看到的是（　　）

A. $德优题库$

B. $德优题库$

C. $德优题库$

D. $德优题库$

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3. （本题3分）要了解全校学生的课外作业负担情况，以下抽样方法中比较合理的是（　　）

A.调查全体女生

B.调查全体男生

C.调查七年级全体学生

D.调查七、八、九年级各100名学生

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4. （本题3分）如图，海上有两艘军舰A和B，由A测得B的方向是（　　）
$德优题库$

A.北偏西30°

B.北偏西60°

C.南偏东30°

D.南偏东60°

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5. （本题3分） $德优题库$ 如图，图（1）和图（2）中所有的正方形都完全相同，将图（1）的正方形放在图（2）中的某一位置，其中所组成的图形不能围成正方体的是（　　）

A.①

B.②

C.③

D.④

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6. （本题3分） $德优题库$ 如图，已知∠AOC=70°，∠BOD的度数比∠AOC少10°，若∠BOC=20°，∠AOD的度数等于（　　）

A.130°

B.110°

C.115°

D.150°

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7. （本题3分）若x=3是关于x的方程ax-2b=5的解，则6a-4b+3的值为（　　）

A.-13

B.10

C.13

D.-10

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8. （本题3分）如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点，若AB=18，CE=5，则线段AD的长度（　　）
$德优题库$

A.8

B.6.5

C.7

D.7.5

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二、填空题(4小题共12分)

9. （本题3分） 37.16°= ° ′ ″．

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10. （本题3分）若从一个多边形一个顶点出发的对角线可将这个多边形分成10个三角形，则它是边形．

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11. （本题3分）有一个底面半径为10cm,高为30cm的圆柱形大杯中存满了水，把水倒入一个底面直径为10cm的圆柱形小杯中，刚好倒满12杯，则小杯的高为．

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12. （本题3分）用一副三角尺，按如图所示摆放在量角器上，边PD与量角器180°刻度线重合，边AP与量角器0°刻度线重合，将三角尺ABP绕量角器中心点P以每秒10°的速度顺时针旋转，当边PB与180°刻度线重合时停止运动，在旋转过程中，若BP平分∠APC时，则三角尺ABP运动的时间是．
$德优题库$

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三、解答题(8小题共84分)

13. （本题12分）（1）化简：（3a﹣b）﹣（2a﹣b+1）；
（2）化简求值：

，其中x＝2，y＝﹣1．

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14. （本题18分）解方程：
（1）

；
（2）2（x﹣5）﹣（4x+1）＝﹣12；
（3）

．

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15. （本题8分）如图，已知线段a,b,用尺规作一条线段AB，使AB=2a-b（不写作法，保留作图痕迹）．
$德优题库$

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16. （本题8分）请列一元一次方程解决下面的问题：
某超市计划购进甲、乙两种型号的钢笔共900支，这两种钢笔的进价、售价如表：

	进价（元/支）	售价（元/支）
甲型	25	30
乙型	45	60

（1）如果进货款恰好为28500元，那么可以购进甲、乙两种型号的钢笔各多少支？
（2）售完这批钢笔一共可以获利多少元钱？

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17. （本题8分） $德优题库$ 我校对初三1200名学生进行“校园安全知识”的教育活动，从1200名学生中随机抽取部分学生进行测试，成绩评定按从高分到低分排列分为A、B、C、D四个等级，绘制了图①、图②两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：
（1）求本次被抽查的学生共有多少人？
（2）将条形统计图和扇形统计图补充完整；
（3）估计初三“D”等级的学生有多少人？

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18. （本题8分）请列方程解决下面的问题：
小明自主创业开了一家服装店，因为进货时没有进行市场调查，在换季时积压了一类服装．为了缓解资金压力，小张决定将这类服装打折销售．若每件服装按标价的五折出售将亏90元，而按标价的九折出售将赚30元．
（1）请你算一算每件服装的标价和进价各是多少元？
（2）该服装改款后，小张又以同样的进价进货50件，若标价不变，按标价销售了30件后，剩下的服装进行甩卖，为了保证这批服装总利润率达到10%，小张最低能打几折？

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19. （本题10分）如图，点C在线段AB上，点M在线段AC上，点N在线段BC上．
（1）已知AC＝17，CB＝8，若点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长；
（2）已知AC＝17，CB＝8，若点M是AC的中点，

，求线段MN的长；
（3）已知AC＝a，CB＝b，若

，

．请直接写出线段MN的长（用含a，b的式子表示）．

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20. （本题12分）点O为直线AB上一点，将一直角三角板OMN的直角顶点放在O处，射线OC平分∠MOB，OC跟着∠MOB旋转．
$德优题库$
（1）如图（1），若∠AOM=40°，则∠CON= ；
（2）将图（1）中的直角三角板OMN绕顶点O顺时针旋转至图（2）的位置，一边OM在直线AB上方，另一边ON在直线AB下方．
①试探究∠AOM-∠BON的结果是否为定值？若为定值，求出这个值，若不是定值，请说明理由；
②当∠AOC=3∠BON时，求∠BON的度数．

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dyczsxyn

2023-02-18

初中数学 | 考试 | 难度:1.85

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